• 符号计算与自动推理 • 几何问题代数化 • 代数关系式的推导与验证 • 自动推理

1、数列与级数 2、Fibonacci数列 3、调和级数 4、3N+1问题

线性变换 x’=a1x+b1y, y’=a2x+b2y. 画出由平面直线段或曲线 段组成的图形C及其象C’。 观察：直线、平行、垂直、 长度、角度、圆→ ?

一、电荷是什么? 1.电荷 (1)摩擦起电经摩擦后的物体具有吸引轻小物体的性质,这时物体带了电,有了电荷,该物体称带电体。任何物体本身都有电荷,只不过正负电荷的数量相等

一、叠加原理表述 当空间存在两个以上的点电荷时,任意两个点电荷间都存在相互作用。实验指出,两个点电荷间的作用力不因第三个电荷的 存在而改变

一、电力线 1.电力线 若已知电荷分布,则空间各点的场强原则上都可求出。为了形象化地把客观存在的电场表示出来常引人电场线这一辅助工具

一、电势差与电势 1.静电场是保守力场由静电场的环路定理,即电场力作功与路径无关的性质,可知静电场是保守力场

一、孤立导体的电容 1.电容的定义 电荷在导体表面的分布必须保证满足导体的静电平衡条件。对于孤立导体,电荷在导体表面的相对分布情况由导体的几何 形状唯一确定,因而带一定电量的导体外部空间的电场分布以及导体的电势亦完全确定.根据叠加原理,当孤立导体的电量增 加若干倍时,导体的电势也将增加若干倍,即孤立导体的电势与其电量成正比 =Cv 比例系数C称为孤立导体的电容

一、欧姆定律的两种表示 1.欧姆定律的微分形式 实验指出,当金属导体中存在电场时,导体中便出现电流。当导体中的电场恒定时,形成的电流也是恒定的,一旦撤 除电场,电流亦随之停止进一步的实验指出:当保持金属的温度恒定时,金属中的电流密度j与该处的电场强度E成正比

一、基本概念及定律的表述 欧姆定律只能用于解比较简单的电路。复杂的电路,往往有许多条导线交汇于一点,整个电路由若干个闭合回路组成,同一 回路的各段电路中的电流并不相同。对于这类复杂电路,欧姆定律无法解决。1847年基尔霍夫(Kirchhoff)给出了求解一般复杂 电路的 Kirchhoff方程组,它包括节点电流方程和回路电压方程,前者是恒定电流条件下任意闭合曲面内电荷守恒的结果,后者是 恒定电场环路积分为零