中国科学技术大学：《核磁共振原理及其在生物学中的应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 核磁共振基本原理

核磁共振基本原理2讲 吴季辉 Bloch方程 dt r(MxB)-R. M-Mo) R dM 12 dty(MB -. Bv)- dty(MB.-M, B)-mM d=y(M,B-M、B,)-(M2-M0)

Bloch方程 R T T T =                   1 1 1 2 2 1 核磁共振基本原理 2讲 吴季辉           = − − − = − − = − − =  −  − ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 0 1 2 2 0 M M T M B M B dt dM M T M B M B dt dM M T M B M B dt dM M B R M M dt dM x y y x z z z x x z y y y z z y x x         

核磁共振基本原理2讲 吴季辉 Bx=B,cos at, B=-Bsin at, B,=Bo dM x=y, Bo+y. B, sin at-mM =y. B, cos @t-yM, Bo)--M dm y(M B, sin at+M,B I COS at )-(M-M0)

Bx = B1 cost, By = - B1 sint, Bz = B0          = − + − − = − − = + − ( ) 1 ( sin cos ) 1 cos ) 1 sin 0 1 1 1 2 1 0 2 0 1 M M T M B t M B t dt dM M T M B t M B dt dM M T M B M B t dt dM x y z z z x y y y z x x          核磁共振基本原理 2讲 吴季辉

核磁共振基本原理2讲 吴季辉 旋转坐标系中的Bch方程 M (rot=MXOeff-R M-Mo occ=o, i+Aok e u △QV=0 其中o1=H1 △o=0a-0 +△ou=O1M

旋转坐标系中的Bloch方程 eff ＝1 i+k 其中1 ＝H1 ＝0－ ( ) ( ) M eff R M M0 t M rot     =  −  −      u u T v v v T u M M M T v M T z z z + − = + + = + + =          2 2 1 1 1 0 1  0    核磁共振基本原理 2讲 吴季辉

核磁共振基本原理2讲 吴季辉 bloch方程的稳态解 稳态条件下,核磁共振信号不随时间变化 M.=0 61△72Mo △O=Oo-O 1+(△O)272 2 +y BTT BBMAT 012 1+(△)272+y2B2772 1+(△)272 1+(△)272+y2BT 其中因子S=y2B2T1T2被称为饱和因子

Bloch方程的稳态解 稳态条件下，核磁共振信号不随时间变化   u v M  = = z = 0            +  + +  = +  + = +  +  = 0 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 0 2 1 2 2 1 2 2 2 2 0 2 1 2 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) M T B TT T M T B TT B M T v T B TT B T M u z           其中因子S＝ 2B1 2T1T2被称为饱和因子 核磁共振基本原理 2讲 吴季辉  =0 −

吸收信号和色散信号 △V 0.5 0 5 稳态解中的u分量叫做色散信号,v分量叫着吸收信号

吸收信号和色散信号 稳态解中的u分量叫做色散信号，v分量叫着吸收信号 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 0 0.5 1 -0.5  核磁共振基本原理 2讲 吴季辉 u v

乙醇CH3CH2OH的H谱 ppm

乙醇CH 3CH 2OH 的 1 H 谱 核磁共振基本原理 2 讲 吴季辉

核磁共振基本原理2讲 吴季辉 吸收信号的峰值与T2有关,但吸收曲线下 所包围的面积在饱和因子S<<1时却与T,无关 A=vdo= 丌B1 1+y BAT1 当S<1时A=x6B1Mo y2h2/(+1)N 3kT 核磁共振信号A三丌1M0 h2(I+1) TB, B 3kT

•吸收信号的峰值与T2有关，但吸收曲线下 所包围的面积在饱和因子S<<1时却与T2无关  + − + = = 0 1 2 2 1 2 1 1 M B TT B A v d     当S<<1时 A   B1 M0 0 2 2 0 3 ( 1) B k T I I N M + =   核磁共振信号 核磁共振基本原理 2讲 吴季辉 1 0 3 2 1 0 3 ( 1) B B k T I I N A B M     +  = 

核磁共振基本原理2讲 吴季辉 线型 当S<<1时 B72M0 1+(△o)72=BMg(v) 2T. g(v)= 1+4xz2(△U)22 被称为罗仑兹线型函数 △U=U- 0.5 △V2

线型 当S<<1时 ( ) 1 ( ) 2 1 0 1 2 2 2 1 2 0 B M g v T BT M v    = +  = 2 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 ( ) T T g v +   = 被称为罗仑兹线型函数 0 0.5 1  核磁共振基本原理 2讲 吴季辉  =0 −

当△U=0 g(v)有极大值 gum=2 g0)=g(u) 2 2T7 1+4丌(△U)272 2△V丌△v 横向驰豫与半高处的宽度有关 1/2

2 2 2 2 2 2 max max 2 1 4 ( ) 2 ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 T T T g g g T      +  = = =  = 0 g(v) 有极大值 当 T2 1 2 1 2 1 = =   / 横向驰豫与半高处的宽度有关

§1.5 脉冲付里叶变换核磁共振 基本原理 CW(连续波)核磁共振的问题 如何加快记谱速度 自由感应衰减信号(FID) Fourier变换

§ 1.5 脉冲付里叶变换核磁共振 基本原理 • CW（连续波）核磁共振的问题 •如何加快记谱速度 •自由感应衰减信号（FID） • Fourier变换 核磁共振基本原理 2讲 吴季辉