5.1 线性规划问题的标准形式 5.2 线性规划问题的几何解释 5.3 定义和定理 5.4 单纯形算法 5.5 应用实例

4.1 高斯消元法 4.2 矩阵的LU分解 4.3 雅可比迭代 4.4 高斯-塞德尔迭代 4.5 收敛性定理 4.6 应用实例

浙江大学材料与化工学院《实用数值计算方法》_前言

为了研究地下水对露天高陡边坡稳定性的影响,采用三维有限差分数值计算方法对露天高陡边坡的稳定性进行了固-流耦合研究。通过与无地下水影响时的边坡稳定状况进行比较,阐述了地下水对边坡应力场、破坏场以及位移场的具体影响结果。计算结果表明,地下水在一定程度上降低了边坡的稳定性,成为边坡失稳的隐患。在判断边坡的稳定性时提出了一种新的判断方法,即运用边坡移动速度的变化趋势结合边坡的位移量以及破坏场范围判断边坡的稳定性,提高了数值计算分析的可靠性

实际中,存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题:如样条插值的 M和m关系式,曲线拟合的法方程,方程组的 Newton迭代等问题

针对工厂烟囱排放的灰尘扩散问题，本文基于微分方程的大气扩散数学模型，建立一个能够模拟灰尘浓度分布特征的模型，用于确定工厂周围地表灰尘浓度。该模型考虑了烟囱排放的灰尘量、风速和地形等因素，并使用了数值方法进行求解

7.1一般介绍 7.2一阶双曲型方程的差分求解法 7.3一阶双曲型方程的特征线求解法 7.4一阶双曲型方程的线上求解法 7.5二阶椭圆型方程的差分求解法 7.6二阶椭圆型方程的有限元求解法 7.7二阶椭圆型方程的加权残差求解法 7.8二阶抛物型方程的差分求解法 7.9二阶抛物型方程的线上求解法 7.10二阶双曲型方程的特征线求解法

要求掌握基本的定理及各种插值方法。 插值方法是数学分析中很古老的一个分支它有悠久的历史等距结点内插公 式是由我国隋朝数学家刘焯(公元544610年首先提出的而不等距结点内插公 式是由唐朝数学家张遂(公元683—727年)提出的这比西欧学者相应结果早一 千年 插值方法在数值分析的许多分支(例如,数值积分

开发微机化的数值分析程序是推广数值方法在岩体工程中应用的一条有效途径,本文首先介绍一种微机数值分析程序的内存数据处理方法,然后介绍据此时岩体动态响应分析的二维非线性有限元程序DYNPAK的微机化改造和应用实例

郑州大学：机械工程专业《数值计算与最优化方法》课程教学大纲（2020版）