第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用 Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例 4、实验作业

在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函 数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出 含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就 是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程 本节通过几个具体的例题来说明微分方程的基 本概念

12.6可降阶的高阶微分方程 一、yn=f(x)型的微分方程 二、y\f(x,y)型的微分方程 三、y=fv,y)型的微分方程

第六章常微分方程 附加条件 y(a)=yu,y(b)=y2 称为边值条件( boundary condition) 满足微分方程,并且适合定解条件的解称为微分方程的特解 (special solution) 微分方程的存在唯一性定理 存在唯一性定理:对一阶初值问题:=f(xy ,若二元函数 y(x0) f(x,y)在矩形D={(x,y):x-x0Ay-y0B}连续, 且偏导数(xy存在并有界则存在正数h,使得上述初值问题 在区间[x。-h,x+h上存在有唯一的解 证明思路:

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三、第四、第五章复习（一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组）

一、全微分方程及其求法 1.定义:若有全微分形式

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式

欧拉方程 一、欧拉方程 形如的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程