本章讨论的虚位移原理（Principleofvirtualdisplacement），是用数学分析的方法研究任意非自由质点系的平衡问题，平衡条件表现为主动力在系统的虚位移上所做虚功的关系。虚位移原理给出任意非自由质点系平衡的必要与充分条件，是解决质点系平衡问题的普遍原理，可称为分析静力学（Analyticalstatics）

和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 ------模拟和求解复杂系统的动力学问 题

1、 一国实现货币自由兑换的条件有哪些？ 2、我国距离实现人民币完全自由兑换还有哪些条件没有达到？ 3、为什么对于西方国家来说，外汇管制是其推行对外经济政策的工具？

7-7分子平均碰撞次数和平均自由程 自由程:分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程

3-1概述 3-2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图 3-3薄壁圆筒的扭转 3-4等直圆杆在扭转时的应力·强度条件 3-5等直圆杆在扭转时的变形·刚度条件 3-6等直圆杆的扭转超静定问题 3-7等直圆杆在扭转时的应变能 3-8非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形 3-9开口和闭口薄壁截面杆在自由扭转时的应力

19-1 单自由度系统的自由振动 19-2 计算固有频率的能量法 19-3 单自由度系统有阻尼自由振动 19-4 单自由度系统无阻尼受迫振动 19-5 单自由度系统有阻尼受迫振动

自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程

人类有史以来就向往着能够自由飞行。古老的神话故事诉说着人类早年的飞行梦,而梦想的飞行方式都 是原地腾空而起,像现代直升机那样既能自由飞翔又,能悬停于空中,并且随意实现定点着陆。例如哪 阿拉伯人的飞毯,希腊神的战车,都是垂直起落飞行器

B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：

§19–1 单自由度系统无阻尼自由振动 §19–2 求系统固有频率的方法 §19–3 单自由度系统的有阻尼自由振动 §19–4 单自由度系统的无阻尼强迫振动 §19–5 单自由度系统的有阻尼强迫振动 §19–6 临界转速 · 减振与隔振的概念