第四章一元函数的导数与微分 第四节函数的微分 一.函数的微分 二.微分的运算法则 三.阶微分 四.微分在近似计算中的应用 五.微分在误差估计中的应用

第一章误差l*Error*1 1误差的背景介绍*Introduction* 1.来源与分类l*Source& Classification*1 从实际问题中抽象出数学模型 模型误差l*Modeling Error*1 通过测量得到模型中参数的值 观测误差l*Measurement Error*1米 求近似解—方法误差(截断误差 Truncation Error*1)米 机器字长有限舍入误差*Roundoff Error*1

第八章数值积分/ Numerical Integration 一、近似计算 1.插值型积分公式

第三章双原子分子的电子态 3.1born- -Oppenheimer近似 一、多原子分子的 Hamilton算符为:

在材料服从胡克定律和小变形的条件下 ,由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角 与载荷均成线性关系。 因此,当梁承受复杂荷载时,可将其分 解成几种简单荷载,利用梁在简单荷载作用 下的位移计算结果(教材P196197表5-1 列出了部分结果)进行叠加得到梁在复杂荷载 作用下的挠度和转角,这就是叠加法

1883年, Tower对火车轮轴的滑动轴承进行试验,首次发现 轴承中的油膜存在流体压力。 1886年, ReynoldsTower针对发现的现象应用流体力学推导 出 Reynolds方程,解释了流体动压形成机理,从而奠定了流 体润滑理论研究的基础。 1904年, Sommerfeld求出了无限长圆柱轴承的 Reynolds方 程的解析解。 1954年, Ocvirk建立了无限短轴承的解析解,促使流体润滑 理论得以应用于工程近似设计

一、近似计算 二、欧拉公式

6.1定积分的元素法 设y=(x)≥0(x∈[a,b])在几何上,积分上限函数 A(x)=f(t)dt 表示以[a,x]为底的曲边梯形的面积.yy=x) 微分dA(x)=f(x)dx表示点x处以 dx为宽的小曲边梯形面积的近似值

如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为f(x,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称f(x,y)do为所求量U的元素,记为dU 以它为被积表达式,在闭区域D上积分:

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为