8-3模m的剩余类环 8.3.1模m的剩余类环的定义 定义8.7设m设一个正整数,定义 /(m)={a+(m)a∈} 将模m的剩余类a+(m)记作a,现定义Z/m)中的加法和乘法如下: 此两种运算满足8.1.1中除第9)条以外的其余八条性质(其中0称为Z/(m)的零元素,1 称为Z/(m)的单位元素),于是Z/(m)构成一个代数系统,称为Z模理想(m)的剩余类环 或乙模理想(m)的商环

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第二章多元函数微分学 第一节多元连续函数 2-1-1点集拓扑初步 2-1-1-1度量空间 2-1-1-2邻域、开集与闭集 2-1-1-3集合的紧致性、完备性与连通性 第一讲点集拓扑初步 课后作业: 复习阅读:第一章pp.01--21,己在代数中学过,请抽时间复习。 阅读:第二章11,1.2,1.3,1.4:pp.22-28 预习:第二章2,22:pp29-38 作业:第二章习题1:pp.28-29:1,(2),(3);2,(2),(4);3;5. 2-1-1点集拓扑初步 拓扑与线性空间、代数等概念一样,是一种数学结构。它与线性空间是研

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的

常见的特殊矩阵有零矩阵、幺矩阵、单位矩阵、三角 形矩阵等,这类特殊矩阵在线性代数中具有通用性;还 有一类特殊矩阵在专门学科中有用,如有名的希尔伯特 ( Hilbert)矩阵、范德蒙( Vandermonde)矩阵等

具有 Fortran和C高级计算机语言知识的读者可能已经注意到,如果用它们去进 行程序设计,尤其当涉及矩阵运算或画图时,编程会很麻烦。比如说,若想求解一个 线性代数方程组AX=B→>X=A-B,用户得首先编写一个主程序,然后编写一个子程序 去读入各个矩阵的元素,之后再编写一个子程序,求解相应的方程,最后输出结果 般说来,求解线性方程组这样一个简单的功能需要100多条源程序。 Matlab的首创者 Cleve Moler博士在数值分析,特别是在是指线性代数的领域中 很有影响

2向量的线性关系 一.概念 为了进一步研究线性方程组的有解性和工程技术实际问题以及理论的需要,我们在本 节研究向量的概念及其线性关系。 在向量代数一章里,我们已经知道,空间向量(向径)OM={x,y,z}(其中M (x,y,z))与有序三数组一一对应。将此推广到一般n元有序数组得到n维向量的概 念

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在本章中,我们将介绍本书要用到的矩阵代数的一些重要定 义和结果对于读者已熟悉的一些基本结果,我们只叙述而不证 明,仅对那些在矩阵代数书中不常见的结果给出证明本章的最 后一节将定义和讨论一些群的理论并给出本书所需要的在群下的 多种极大不变量