一、填空题(每题1分,共计10分) 1.从统计方法的构成看,统计学可以分为描述统计学和 2 概括地反映了所有可能样本的估计值与相应总体 参数的平均误差程度,可衡量样本对总体的代表性大小

取得总体的样本后,通常是借助样本的统计量对未知的总体分布进行推断,为此须进一 步确定相应的统计量所服从的分布,除在概率论中所提到的常用分布外,本节还要介绍几个 在统计学中常用的统计分布:

植物修复是土壤重金属污染修复的重要手段。为了探明南水北调工程中线水源地土壤污染状况并对其进行修复，本研究以湖北省朝北河和典型钒矿冶炼厂为对象，按季节采集该区域土壤（样本量n = 14）和当地优势陆生植物（样本量n = 113），使用微波消解?电感耦合等离子体质谱(ICP?MS)测定V、Cr、As和Cd重金属含量，根据内梅罗指数法综合评价了土壤污染程度，评估了各种植物对四种重金属的富集能力。结果表明，朝北河采样点中排污口与河水交汇处土壤中重金属Cd含量较高；钒矿冶炼厂原矿堆放区V超标近83倍，Cr、As和Cd重金属超标两倍以上，土壤受到严重污染；其他采样点均受到不同程度的重金属污染。植物重金属富集能力和耐受性评价结果表明，鼠麴草、密叶飞蓬、一年蓬对四种重金属耐受性极强，小蓬草、白茅、少花龙葵、野菊、白车轴草、稗是V、Cr和Cd的超富集植物，蜈蚣草、构树对As的富集能力极强，野艾蒿对Cr和Cd的富集能力较强，丁香蓼和日本毛连菜分别对Cr和V具有较强的耐受性和富集特异性，委陵菜和垂序商陆对Cd具有较强的富集能力和特异性。五种优势植物盆栽实验表明，苎麻在复合金属污染条件下耐受性最强，委陵菜富集能力最强

针对漏钢时结晶器铜板温度呈现出的“时间滞后”和“空间倒置”等典型特征，本文通过引入动态时间弯曲(DTW)和机器学习中的密度聚类(DBSCAN)方法，提取、汇集并区分结晶器温度的典型变化模式，在此基础上开发出一种新型的漏钢预报方法。借助动态时间弯曲度量不同拉速、钢种或工艺操作条件下结晶器热电偶温度的相似性，并运用密度聚类方法聚集和分离正常工况、黏结漏钢状况下的温度样本，在此基础上检测和预报结晶器漏钢。结果证实，相较于传统的逻辑判断和人工神经元网络预报结晶器漏钢的方法，基于聚类的漏钢预报方法无需人为设置阈值或参数，能够依据漏钢历史样本中温度变化的共性规律，提取并融合热电偶温度在时间、空间上典型的变化特征，准确区分和预报结晶器漏钢，具有较好的自适应性和鲁棒性

完全随机设计的单因素方差分析 One -Way- ANOVA过程是检验单一因素影响多个(两个 以上)彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于: 1、 各样本是相互独立的随机样本; 2、各样本来自正态总体;

前面讨论了参数的点估计,它是用样本算出的一个值去估计未知参数即点估计值仅仅 是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围 例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计法 估计出鱼的数量为50000条,这种估计结果使用起来把握不大实际上鱼的数量的真值可 能大于50000条,也可能小于50000条且可能偏差较大 若能给出一个估计区间,让我们能较大把握地(其程度可用概率来度量之)相信鱼的数量 的真值被含在这个区间内,这样的估计显然更有实用价值

数理统计的基本问题之一是根据样本所提供 的信息,对总体的分布以及分布的数字特征做出 工统计推断.统计推断的主要内容分为两大类:一 类是参数估计问题,另一类是假设检验问题.本 章主要讨论参数估计问题.这里的参数可以是总 体分布中的未知参数,也可以是总体的某个数字 特征.若总体分布形式已知,但它的一个或多个 参数未知或总体的某个数字特征未知时,就需借 工助总体X的样本来估计未知参数.以下主要讨论 总体参数的点估计和区间估计

由于统计量是由样本决定的,而在一 次具体的抽样之前,样本中的每一个分量 都是随机变量,所以,在一次具体的抽样 之前,统计量也是随机变量,也有自己的 分布我们称统计量的分布为

1.问题的提法 众所周知,总体X的全部信息可以通过其分布 函数F(X,θ反映出来,但实际上参数θ往往未知有时 甚至F(X,0)的表达式也未知因此需要根据实际问题 的需要,对总体参数或分布函数的表达式做出某种 假设(称为统计假设),再利用从总体中获得的样本信 息来对所作假设的真伪做出判断或进行检验. 这种利用样本检验统计假设真伪的过程叫做 统计检验(假设检验)

一、矩估计法 矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩因为由在数定理知,当总体的k阶矩存在 时样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩例如,可用样本均值作为总体均值E(X)的 估计量,一般地