完全随机设计的单因素方差分析 One-Way ANOVA过程是检验单一因素影响多个(两个 以上)彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于:1 各样本是相互独立的随机样本;2、各样本来自正态总体 3、各样本总体方差齐同;4、两个以上样本均数的比较 Analyze/Compare Means / One-Way ANOVA 问题:某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑 患者及非患者进行了用力肺活量(L)测定,如下表。问三组 石棉矿工的用力肺活量有无差别及其不同水平均数的变化趋势? 石棉肺患者(1):1.81.41.5211.91.71.81.9181.8 2.0 可疑患者(2):2.32.12.12.12.62.52.32.42.4 非患者(3):2.93.22.72.82.73.03.43.03.4 3.33.5
完全随机设计的单因素方差分析 One-Way ANOVA过程是检验单一因素影响多个（两个 以上）彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于：1、 各样本是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态总体； 3、各样本总体方差齐同；4、两个以上样本均数的比较。 Analyze / Compare Means / One-Way ANOVA… 石棉肺患者（1）：1.8 1.4 1.5 2.1 1.9 1.7 1.8 1.9 1.8 1.8 2.0 可疑患者（2）： 2.3 2.1 2.1 2.1 2.6 2.5 2.3 2.4 2.4 非患者（3）： 2.9 3.2 2.7 2.8 2.7 3.0 3.4 3.0 3.4 3.3 3.5 问题：某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑 患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，如下表。问三组 石棉矿工的用力肺活量有无差别及其不同水平均数的变化趋势？
One-Way ANOVA Dependent List: OK 肺活量 Paste R eset Cancel Factor: Help 分组 Contrasts… Post Hoc…opt ons 线性 One-Way ANOVA: Contrasts 多项式模型趋势检验选项十 Polynomial Degree: Linear Continue 参照子集选择 Cancel Previous Contrast 1 of 1 Next Help 参照系数 Coefficients: 点dd Change Remove Coefficient Total: 0.000
多项式模型趋势检验选项 参照子集选择 参照系数 线性
假定方差齐同时的两两比较方法选项∶选择 Bonferroni法 e-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisons Equal Variances Assumed 厂LSD S-N-K 厂 Waller-Duncan v Bonferroni Tukey Type I/Type ll Error Ratio: 100 Sidak Tukey's-b 厂 Dunnett 厂 Scheffe 厂 Duncan Control Category: 厂 R-E-G-WF 厂 Hochberg'sGT2 Test 厂 R-E-G-W G Gabriel c sided c Control Equal Variances Not Assumed V Tamhane's T2 Dunnett's T3 Games-Howell Dunnett's C 显著性水平 Significancelevel: Continue Cancel Help 假定方差不齐时的两两比较方法选项 选择 Tamhane'sT法
假定方差齐同时的两两比较方法选项：选择Bonferroni法 假定方差不齐时的两两比较方法选项： 选择Tamhane’s T2法 显著性水平
One-Way ANOVA: Options 描述性统计量 Statistics Continue Descriptive 方差齐性检验 Cancel M Homogeneity-of-variance Help 均数图 V Means plot Missing Values Exclude cases analysis by analysis C Exclude cases listwise 描述性统计量 Descriptives 肺活量 95% Confidence Interval for Mean Std Deviation Std Emor Lower Bound Upper Bound MinimumMaximum 石棉肺患者 111.7909 20236.098E02 1.6550 19268 1.4 2.1 可疑患者 92.3111 18336111E02 2.1702 2.4520 2.1 2.6 非患者 3.0818 29268.823E-02 2.8852 o 312.4000 6000 1078 2.1799 2.6201 总体均数95%可信区间
Descriptives 肺活量 1 1 1.7909 .2023 6.098E-02 1.6550 1.9268 1.4 2.1 9 2.3111 .1833 6.111E-02 2.1702 2.4520 2.1 2.6 1 1 3.0818 .2926 8.823E-02 2.8852 3.2784 2.7 3.5 3 1 2.4000 .6000 .1078 2.1799 2.6201 1.4 3.5 石棉肺患 者 可疑患者 非患者 Total N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval for Mean Minimum Maximum 描述性统计量 描述性统计量 方差齐性检验 均数图 总体均数95%可信区间
方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variances 肺活量 Levene Statistic df1 df2 Sig 2.852 28 07 结论:按α=0.05检验水准,P>0.05,拒绝H。,接受H1,可以 认为各组方差齐同
Test of Homogeneity of Variances 肺活量 2.852 2 2 8 .075 Levene Statistic df1 df2 Sig. 方差齐性检验 结论：按=0.05检验水准，P>0.05，拒绝H0，接受H1，可以 认为各组方差齐同
方差分析表 ANOVA 肺活量 Sum of Squares Mean Square Between ( Combined) 9.266 2 4.633 84.544 .000 Groups Linear Term Unweighted 9.165 9.16 Weighted 9.165 111 9.16 167.259 000 Deviat ion 100 100 1829 187 Within Groups 1.534 285480E-02 Total 10.800 30 结论:组间F值=MS组间/MS组内84544,根据第一和第二自由度得P000 按=0.05检验水准,拒绝H,接受H1,可认为各组总体均数不等或 不全等 线性趋势检验MS未加权MS加权致,F=9.165组间/1.534组内=167259,根 据第一和第二自由度得P<0.005,按0=0.05检验水准,拒绝H,接受 H1,可认为三组别值与各组均数间早线性趋势 偏离线性趋势检验F=NN1.534晚积比,可认为偏离线性无统计 1.829,根据第一和第二自由 度得P<0.187,按∞=0.05检验水准,接 学意义
ANOVA 肺活量 9.266 2 4.633 84.544 .000 9.165 1 9.165 167.259 .000 9.165 1 9.165 167.259 .000 .100 1 .100 1.829 .187 1.534 2 8 5.480E-02 10.800 3 0 (Combined) Unweighted Weighted Deviation Linear Term Between Groups Within Groups Total Sum of Squares d f Mean Square F Sig. 方差分析表 结论：组间F值=MS组间/MS组内=84.544，根据第一和第二自由度得P<0.0005， 按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为各组总体均数不等或 不全等； 线性趋势检验MS未加权/MS加权一致，F=9.165组间/1.534组内=167.259，根 据第一和第二自由度得P<0.0005，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受 H1，可认为三组别值与各组均数间呈线性趋势； 偏离线性趋势检验F=0.100组间/1.534组内=1.829，根据第一和第二自由 度得P<0.187，按=0.05检验水准，接受H0，可认为偏离线性无统计 学意义
各组肺活量两两比较表 Multiple comparisons Dependent varable:肺活量 Bonferroni Mean Difference 95% Confidence Interval D分组 )分组 Std. error Lower Bound Upper Bound 石棉肺患者可疑患者 5202* 1052 .000 7881 2523 非患者 -12909*9982E-02 000 -15451 -1.0367 可疑患者石棉肺患者 5202* 1052 000 2523 7881 非患者 7707* 1052 000 1.0386 -.5028 非患者 石棉肺患者 12909*9982E-02 1.0367 可疑患者 7707* 1052 000 5028 1.0386 The mean diference is significant at the. 05 level 星号表示均数的差别在=0.05检验水准上有统计学意义 因各组方差齐同,故不选择 Tamhane'S T法检验
Multiple Comparisons Dependent Variable: 肺活量 Bonferroni -.5202* .1052 .000 -.7881 -.2523 -1.2909* 9.982E-02 .000 -1.5451 -1.0367 .5202* .1052 .000 .2523 .7881 -.7707* .1052 .000 -1.0386 -.5028 1.2909* 9.982E-02 .000 1.0367 1.5451 .7707* .1052 .000 .5028 1.0386 (J) 分 组 可疑患 者 非患者 石棉肺 患者 非患者 石棉肺 患者 可疑患 者 (I) 分 组 石棉肺 患者 可疑患 者 非患者 Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval *. The mean difference is significant at the .05 level. 各组肺活量两两比较表 星号表示均数的差别在=0.05检验水准上有统计学意义 因各组方差齐同，故不选择Tamhane’s T2法检验
各组均数趋势图 结论:各组 肺活量均数 3.0 随分类值 分组值)的 2.8 增大而增加 2.6 呈线性趋势 2.0 18中 1.6 石棉肺患者 可疑患者 非患者 分组
分 组 石棉肺患者 可疑患者 非患者 肺活量均值（L） 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 各组均数趋势图 结论：各组 肺活量均数 随分类值（ 分组值）的 增大而增加 呈线性趋势
GLM单变量过程 广义线性模型(GLM)中的单变量( Univariate)过程 可以进行双因素和多因素方差分析、协方差分析和线性回归 分析。适用条件:1、各样本是相互独立的随机样本;2、各 样本来自正态;3、各样本的总体方差齐同;4、单个因变量 为连续型变量;5、单个或以上因素为分类变量;6、单个或 以上的协变量( Covariate)为连续变量。 随机区组设计的两因素方差分析 Analyze/ General linear Model/ Univariate
随机区组设计的两因素方差分析 广义线性模型（GLM）中的单变量（Univariate）过程 可以进行双因素和多因素方差分析、协方差分析和线性回归 分析。适用条件：1、各样本是相互独立的随机样本；2、各 样本来自正态；3、各样本的总体方差齐同；4、单个因变量 为连续型变量；5、单个或以上因素为分类变量；6、单个或 以上的协变量（Covariate）为连续变量。 Analyze / General linear Model/ Univariate… GLM-单变量过程
问题:在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组 家兔分四个种属,每一种属七只,见下表。问不同 温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数 的变化趋势? 室温 家兔种属5101520253035 1301108282110120140 12013011083100140160 150140100110120120160 1201007482100110130
问题：在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组， 家兔分四个种属，每一种属七只，见下表。问不同 温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数 的变化趋势？ 室 温 家兔种属 5 10 15 20 25 30 35 I 130 110 82 82 110 120 140 II 120 130 110 83 100 140 160 III 150 140 100 110 120 120 160 IV 120 100 74 82 100 110 130
