数据转换(Ln)后的直方图 正态分布 Histogram Histogram For seX=0 For sEX= 1 N=6600 94805135 5.385835886.136.3663 LNIGF1 LNIGF1
LNIGF1 7.00 6.75 6.50 6.25 6.00 5.75 5.50 5.25 5.00 4.75 4.50 4.25 4.00 Histogram For SEX= 0 Frequency 14 12 10 8 6 4 2 0 Std. Dev = .63 Mean = 5.45 N = 66.00 LNIGF1 6.75 6.63 6.50 6.38 6.25 6.13 6.00 5.88 5.75 5.63 5.50 5.38 5.25 5.13 5.00 4.88 4.75 4.63 4.50 4.38 Histogram For SEX= 1 Frequency 12 10 8 6 4 2 0 Std. Dev = .52 Mean = 5.31 N = 83.00 数据转换（Ln）后的直方图 正态分布
数据转换(Ln)后的正态分布QQ图 接近期望正态分布直线 Normal Q-Q Plot of LNIGF1 Normal Q-Q Plot of LNIGF1 For seX= 0 For seX= 1 Observed value Observed value
Normal Q-Q Plot of LNIGF1 For SEX= 0 Observed Value 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Expected Normal 3 2 1 0 - 1 - 2 - 3 Normal Q-Q Plot of LNIGF1 For SEX= 1 Observed Value 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Expected Normal 3 2 1 0 - 1 - 2 - 3 数据转换（Ln）后的正态分布Q-Q图 接近期望正态分布直线
数据转换(Ln)后的去势正态分布Q-Q图 接近期望正态分布直线 Detrended Normal Q-Q Plot of LNIGF1 Detrended normal Q-Q Plot of LNIGF1 For seX= 0 For SEX=1 Observed value Observed value
Detrended Normal Q-Q Plot of LNIGF1 For SEX= 0 Observed Value 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Dev from Normal .2 .1 -.0 -.1 -.2 -.3 Detrended Normal Q-Q Plot of LNIGF1 For SEX= 1 Observed Value 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Dev from Normal .6 .5 .4 .3 .2 .1 0.0 -.1 -.2 数据转换（Ln）后的去势正态分布Q-Q图 接近期望正态分布直线
T检验 单样本T检验 独立样本T检验 配对样本T检验 目录
T检验 • 单样本T检验 • 独立样本T检验 • 配对样本T检验 目录
相关统计学概念(3) 假设检验( hypothesis test)也称显著性检验( significance test) 1、建立检验假设( hypothesis under test):无效假设,μ=μo (样本均数=总体均数)H0 2、建立备择假设( alternative hypothesis):H1,若H被否决, 则H成立。 3、设定检验水准( size oftest)或称显著性水准( significance level):α=0.05(方差齐性检验α=0.10,正态性检验 C=0.20 确定P值,作岀推断:推断结论包括统计结论和专业结论 统计结论说明有统计学意义( statistical significance)或 无统计学意义( no statistical significance),若P≤α,则拒 绝H,接受H1,有统计学意义(统计结论);则可认为 不同或不等(专业结论)。 假设检验的方法:检验(tes称 Student' t-test)和u检验(
相关统计学概念（3） •假设检验（hypothesis test）也称显著性检验（significance test） 1、建立检验假设（ hypothesis under test ）: 无效假设，= 0 （样本均数=总体均数） H0 2、建立备择假设（ alternative hypothesis ）: H1，若H0被否决， 则H1成立。 3、设定检验水准（size of test）或称显著性水准（ significance level）: =0.05（方差齐性检验=0.10，正态性检验 =0.20） 4、确定P值，作出推断：推断结论包括统计结论和专业结论， 统计结论说明有统计学意义（statistical significance）或 无统计学意义（no statistical significance ），若P ，则拒 绝H0 ，接受H1 ，有统计学意义（统计结论）；则可认为 ……不同或不等（专业结论）。 •假设检验的方法：t检验（t-test或称Student’s t-test）和u检验（
u-test或称 Z-test)。 t检验应用条件:当样本量较小时(如n<50),理论上要求样 本取自正态总体,两小样本均数比较时要求两样本总体方差 相等。 u检验的应用条件:样本含量n较大,或n虽小但总体标准差已 知 单样本检验( one sample/ group t-test):即样本均数代表的 未知总体均数μ和已知总体均数μ。(一般为理论值、标准值 或经过大量观察所得的稳定值)的比较。 配对检验( paired t-test for dependent samples):两种情况 (1)两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;(2)同 受试对象分别接受两种不同的处理。配对t检验设两种处 理的效应相同,即μ1=2,则u1-2=0(即已知总体μ0) 两样本检验(to- sample t-test for independent samples) 完全随机设计两样本均数的比较。当关心两总体均数μ1,μ2 是否相等时,理论上应考虑是否两总体方差相同,即齐性方 差( homogeneity),若相等直接接受检验
u-test或称Z-test）。 • t检验应用条件：当样本量较小时（如 n<50），理论上要求样 本取自正态总体，两小样本均数比较时要求两样本总体方差 相等。 • u检验的应用条件：样本含量n较大，或n虽小但总体标准差已 知。 单样本t检验（one sample/group t-test）：即样本均数代表的 未知总体均数和已知总体均数0 （一般为理论值、标准值 或经过大量观察所得的稳定值）的比较。 配对t检验（paired t-test for dependent samples）： 两种情况 （1）两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；（2）同 一受试对象分别接受两种不同的处理。配对t检验设两种处 理的效应相同，即1 = 2 ，则1 - 2 =0（即已知总体0 ）。 两样本t检验（ tow-sample t-test for independent samples ）： 完全随机设计两样本均数的比较。当关心两总体均数1 ， 2 是否相等时，理论上应考虑是否两总体方差相同，即齐性方 差（homogeneity），若相等直接接受t检验
单样本T检验( One-sample T Test) SPSS的one- sample T Tes过程用于执行单样本「检验,它 是进行单变量均数与一常数或假设值的比较,要求单变量为定量 变量(数值型变量)。 Analyze/Compare Means /One-sample T Test. 检验变量 One-Sample T Test Test Variable[s] OK Paste Reset Cancel Help Test Value: 72 Options 检验值
单样本T检验（One-sample T Test） SPSS的One-sample T Test过程用于执行单样本T检验，它 是进行单变量均数与一常数或假设值的比较，要求单变量为定量 变量（数值型变量）。 Analyze / Compare Means / One-sample T Test… 检验变量 检验值
T检验:样本均数与总体均数的比较 问题:正常人的脉搏平均72次分,现测得10例某病患者的脉搏(次/分) 54,67,68,78,70,66,67,70,65,69,试问此病患者与正常人有无 显著性差别? One-Sample statistics Std. eror Mean Std Deviation Mean 脉搏106740 5.93 1.87 One-Sample Test Test value=72 95% Confidence Interval of the Mean Difference Sig(2-tailed) DifferenceLower Upper 脉搏2453 9 037 4.60 -8.84 361 结论:因t=-2.453,df9,P=0.037(0.05,有统计学意义;故此 病患者与正常人脉搏有显著性差异
One-Sample Statistics 脉 搏 1 0 67.40 5.93 1.87 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean One-Sample Test 脉 搏 -2.453 9 .037 -4.60 -8.84 -.36 t d f Sig. (2-tailed) Mean Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Test Value = 72 T检验：样本均数与总体均数的比较 问题：正常人的脉搏平均72次/分，现测得10例某病患者的脉搏（次/分）： 54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，试问此病患者与正常人有无 显著性差别？ 结论：因t=-2.453，df=9，P=0.037〈0.05，有统计学意义；故此 病患者与正常人脉搏有显著性差异
问题:某市1982年110名7岁男童的身高(cm)如下表,试估 计该市7岁男童身高的95%可信区间 451130 118.2 23.5 1203 1147 1148 1143 1280 20,0 92四 125812101 24.1 941160 1154 208 120 120 120.E 1172 108.2 120 122.0 120.1 1228 112.4 107 1148 119.1 120.7 5.2 125.1 1224 1091 125.B 1195 127168 13251101308 One-Sample T Test Test Variable(s ◆身高 cm)(height!I aste Reset Cancel Help 不设检验值 Test Value Options
问题：某市1982年110名7岁男童的身高（cm）如下表，试估 计该市7岁男童身高的95%可信区间。 不设检验值
T检验:总体均数的可信区间估计 One-Sample Statist Std. e N Mean Std Deviation Mean 身高(cm)110119,725474145 One-Sample Test Test value =0 95% Confid Interval of the Difference Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper 身高(cm)264.848 109 000119.725118.829120.621 结论:因t264.848,df=109,双侧概率P(0.0005,两均数之 差=119725,差值的95%可信区间为118829-120.621。因此该 市7岁男童的95%可信区间为118829-120.621cm
One-Sample Statistics 身 高(cm) 110 119.725 4.741 .452 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean One-Sample Test 身 高(cm) 264.848 109 .000 119.725 118.829 120.621 t d f Sig. (2-tailed) Mean Difference Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Test Value = 0 T检验：总体均数的可信区间估计 结论：因t=-264.848，df=109，双侧概率P〈0.0005，两均数之 差=119.725，差值的95%可信区间为118.829-120.621。因此该 市7岁男童的95%可信区间为118.829-120.621cm