方差分析表 Tests of Between- Subjects Effects Dependent variable:增重 TypeⅢsum Source of Squares Mean Square Intercept Hypothesis 1691.054 1691.05415.589 001 ror 240985422216 108.474a 分组 Hypothesis 469.157 22345782206 135 ror 2233.139 106 区组 Hypothesis 3761.319 11 341938 3.216 010 2233.139 106340b 饲料 Hypot hesis 6175031 6175.031 58.069 .000 a.9.058E03MS(区组)+991Ms(Ero) b. MS(Emor) 因素分组P>0.05,可认为不同分组的增重总体调整均数相等 心因素区组P<0.05,可认为用不同区组的增重总体均数不等或 不全等,故该区组因素(控制因素)不容忽略 ☆协变量饲料P<0.0005可认为饲料与增重存在线性回归关系
方差分析表 ❖因素分组 P>0.05，可认为不同分组的增重总体调整均数相等 ❖因素区组 P <0.05，可认为用不同区组的增重总体均数不等或 不全等，故该区组因素（控制因素）不容忽略 ❖协变量饲料P<0.0005，可认为饲料与增重存在线性回归关系 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 增 重 1691.054 1 1691.054 15.589 .001 2409.854 22.216 108.474a 469.157 2 234.578 2.206 .135 2233.139 2 1 106.340b 3761.319 1 1 341.938 3.216 .010 2233.139 2 1 106.340b 6175.031 1 6175.031 58.069 .000 2233.139 2 1 106.340b Source Hypothesis Error Intercept Hypothesis Error 分 组 Hypothesis Error 区 组 Hypothesis Error 饲 料 Type III Sum of Squares d f Mean Square F Sig. a. 9.058E-03 MS(区 组) + .991 MS(Error) b. MS(Error)
参数估计值表 ter estimat ependent variable:增重 Intercept 89.111 22.527 -3.956 001 -135960 42.263 [分组=1 8.371 12.540 668 512 17.707 34.449 [分组=2] 16.04312419 1.292 210 -9784 41.870 [分组=3] 组=1] 9.358 9.913 944 356 11.258 29974 [区组=2] 9.572 342 [区组=3] 247478525 2.903 .009 7.019 42475 [区组=4] 7,25810905 666 .513 -15.420 29936 [区组=5] -2.010 8.876 226 823 -20.469 16.450 [区组=6 -7.386 9.699 -.762 455 27.557 12.784 [区组=7 15.436 9.135 1.690 106 3.561 34.433 [区组=8] -6.073 9.842 .544 -26.541 14.395 [区组=9] 10.958 9.934 1.103 282 -9701 31.617 [区组=10] 965 -26.713 25607 区组=112348 071 饲料 a. This parameter is set to zero because it is redundant 公共回归系数不为零
参数估计值表 公共回归系数不为零Parameter Estimates Dependent Variable: 增 重 -89.111 22.527 -3.956 .001 -135.960 -42.263 8.371 12.540 .668 .512 -17.707 34.449 16.043 12.419 1.292 .210 -9.784 41.870 0 a . . . . . 9.358 9.913 .944 .356 -11.258 29.974 3.270 9.572 .342 .736 -16.636 23.176 24.747 8.525 2.903 .009 7.019 42.475 7.258 10.905 .666 .513 -15.420 29.936 -2.010 8.876 -.226 .823 -20.469 16.450 -7.386 9.699 -.762 .455 -27.557 12.784 15.436 9.135 1.690 .106 -3.561 34.433 -6.073 9.842 -.617 .544 -26.541 14.395 10.958 9.934 1.103 .282 -9.701 31.617 -.553 12.579 -.044 .965 -26.713 25.607 23.483 12.328 1.905 .071 -2.154 49.120 0 a . . . . . .409 .054 7.620 .000 .297 .520 Parameter Intercept [分 组=1] [分 组=2] [分 组=3] [区 组=1] [区 组=2] [区 组=3] [区 组=4] [区 组=5] [区 组=6] [区 组=7] [区 组=8] [区 组=9] [区 组=10] [区 组=11] [区 组=12] 饲 料 B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval a. This parameter is set to zero because it is redundant
Estimates Dependent variable:增重 边缘均数表 95% Confidence interval 分组 Mean Std Eror Lower Bound Upper Bound 核黄素缺乏组674303 4.970 57.094 77.766 限食量组 75.102a 4.868 64.979 85.226 不限食量组 59059 8.379 41.635 76.484 a. Evaluated at covariates appeared in the model: ia=346.419 各调整均数间两两比较表 Pairwise Comparisons Depen dent variable:增重 Mean 95% Confidence interval for Diffe rence Difference (D分组 ()分组 (I-J Std. error Lower Bound Upper Bound 核黄素缺乏组限食量组 7.672 4.212 18.629 3.284 不限食量组 8.371 12.540 1.0 24.250 40.992 限食量组 核黄素缺乏组 7.672 4.212 248 -3.284 18.629 不限食量组 16.043 12.419 631 -16.264 48.350 不限食量组核黄素缺乏组 -8.371 12.540 1.000 40.992 24.250 限食量组 1604312419 631 48.350 16.264 Based on est imat ed marg inal means a. Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni 各调整均数间两两比较均无统计学意乂
边缘均数表 各调整均数间两两比较表 Estimates Dependent Variable: 增 重 67.430a 4.970 57.094 77.766 75.102a 4.868 64.979 85.226 59.059a 8.379 41.635 76.484 分 组 核黄素缺 乏组 限食量组 不限食量 组 Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval a. Evaluated at covariates appeared in the model: 饲 料 = 346.419. 各调整均数间两两比较均无统计学意义 Pairwise Comparisons Dependent Variable: 增 重 -7.672 4.212 .248 -18.629 3.284 8.371 12.540 1.000 -24.250 40.992 7.672 4.212 .248 -3.284 18.629 16.043 12.419 .631 -16.264 48.350 -8.371 12.540 1.000 -40.992 24.250 -16.043 12.419 .631 -48.350 16.264 (J) 分 组 限食量组 不限食量 组 核黄素缺 乏组 不限食量 组 核黄素缺 乏组 限食量组 (I) 分 组 核黄素缺 乏组 限食量组 不限食量 组 Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.a Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval for Differencea Based on estimated marginal means a. Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni
单变量检验表 Univariate Tests Dependent variable:增重 Sum of Squares df Mean Square Sig Contrast. 157 234.578 2.206 135 Error 2233.139 21 106.340 The f tests the effect of s 4a. this te st is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marg inal means P>0.05,可认为不同分组的增量总体调整均数相等
单变量检验表 Univariate Tests Dependent Variable: 增 重 469.157 2 234.578 2.206 .135 2233.139 2 1 106.340 Contrast Error Sum of Squares d f Mean Square F Sig. The F tests the effe ct of 分 组. This te st is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means. P>0.05，可认为不同分组的增量总体调整均数相等
相关分析 Pearson相关分析 Spearman等级相关分析 偏相关分析 目录
相关分析 • Pearson相关分析 • Spearman等级相关分析 • 偏相关分析 目录
相关统计学概念(5) 所谓“相关关系”,既变量之间既存在密切的关系,又不能 由一个(或几个)变量的数值精确地求出另一个变量的值,我 们就定义这类变量之间的关系为“相关关系”。 负相关 个量的增长导致另一个量的下降 正相关 个量的增长同时促使另一个量的增长。 相关系数( Correlation Coefficient)是一个介于1与1之间 的值。如果两个量之间的相关系数为-1,则为“绝对负相关 若两个量之间的相关系数为1,则为“绝对正相关”;相关系数 为0时,表示二者没有关联关系。 测量二元分布的相关性的主要公式是 Pearson公式
相关统计学概念（5） 所谓“相关关系”，既变量之间既存在密切的关系，又不能 由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一个变量的值，我 们就定义这类变量之间的关系为“相关关系”。 负相关……一个量的增长导致另一个量的下降。 正相关……一个量的增长同时促使另一个量的增长。 相关系数（Correlation Coefficient）是一个介于-1与1之间 的值。如果两个量之间的相关系数为-1，则为“绝对负相关”； 若两个量之间的相关系数为1，则为“绝对正相关”；相关系数 为0时，表示二者没有关联关系。 测量二元分布的相关性的主要公式是Pearson公式
相关分析是研究两个随机变量之间相互关联的密切程 度。当两个变量都服从正态分布资料时,可选用 Pearson 相关系数。当其中一个甚至两个变量都不服从正态分布, 可选用 Spearman等级相关系数。偏相关系数是在其它变量 固定的条件下,某两个变量之间是相关关系,从而排除了 其它自变量的干扰作用。 SPSS使用 Bivariate过计算 Pearson相关系数和 Spearman 等级相关系数。用 Partia过计算偏相关系数,并对偏相关 系数进行假设检验。 Analyze\ Correlate Bivariate Analvze Correlate Partial
相关分析是研究两个随机变量之间相互关联的密切程 度。当两个变量都服从正态分布资料时，可选用Pearson 相关系数。当其中一个甚至两个变量都不服从正态分布， 可选用Spearman等级相关系数。偏相关系数是在其它变量 固定的条件下，某两个变量之间是相关关系，从而排除了 其它自变量的干扰作用。 SPSS使用Bivariate过程计算Pearson相关系数和Spearman 等级相关系数。用Partial过程计算偏相关系数，并对偏相关 系数进行假设检验。 Analyze\Correlate\ Bivariate… Analyze\Correlate\ Partial …
Pearson相关分析 Analvze Correlate Bivariate 问题:某地一年纪12名女大学生的体重(kg)X与肺活量 (L)Y数据如下表,试计算肺活量与体重的相关系 数,并检验两者间是否有直线相关关系? 体重(X):424246464650505052525858 肺活量(Y):2.552.202.752.402.802.813.413.103.46 2.853.503.00
Analyze\Correlate\ Bivariate… Pearson相关分析 问题：某地一年纪12名女大学生的体重（kg）X与肺活量 （L）Y数据如下表，试计算肺活量与体重的相关系 数，并检验两者间是否有直线相关关系？ 体重（X）： 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58 肺活量（Y）：2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00
Bivariate Correlations Variables OK 体重区] 命活量M Paste Reset Cancel Help Correlation Coefficients 相关系数类型 Pearson Kendall's tau-b Spearman Test of Significance 假设检验选项 C Two-tailed C One-tailed y Flag significant correlations Options. 用*或*标记在a=0.05或a=0.01水平有统计学意义 的相关系数
相关系数类型 假设检验选项 用*或**标记在=0.05或=0.01水平有统计学意义 的相关系数
Correlations 体重肺活量 体重 Pearson Correlation 1.000 749 Sig(2-tailed) 005 12 肺活量 Pearson correlatⅰon 749* 1.000 Sig (2-tailed) 005 12 12 ** Correlation is significant at the o01 level Pearson相关系数为0.749,P=0.005,按a=0.05水准,拒绝 无效假设,故可以认为,一年级女大学生体重与肺活量呈 E的直线相关
Pearson相关系数为0.749，P=0.005，按=0.05水准，拒绝 无效假设，故可以认为，一年级女大学生体重与肺活量呈 正的直线相关。 Correlations 1.000 .749* * . .005 1 2 1 2 .749* * 1.000 .005 . 1 2 1 2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 体 重 肺活量 体 重 肺活量 Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). **
