Spearman等级相关分析 Analvze Correlate Bivariate 问题:某地做肝癌病因研究,调查了10个乡肝癌死亡率 (1/10万,用Y表示)与某种食物中黄曲霉素相对 含量(用X表示)见下表,试作等级相关分析? 黄曲霉素相对含量(Ⅹ):0.71.01.73.74.05.15.55.7 5.910.0 肝癌死亡率(Y):21.519.914.446.527.364646334.2 77.655.1
Spearman等级相关分析 Analyze\Correlate\ Bivariate… 问题：某地做肝癌病因研究，调查了10个乡肝癌死亡率 （1/10万，用Y表示）与某种食物中黄曲霉素相对 含量（用X表示）见下表，试作等级相关分析？ 黄曲霉素相对含量（X）： 0.7 1.0 1.7 3.7 4.0 5.1 5.5 5.7 5.9 10.0 肝癌死亡率（Y）：21.5 19.9 14.4 46.5 27.3 64.6 46.3 34.2 77.6 55.1
Bivariate Correlations Variables OK 秒黄曲莓素相对含量风 命肝癌死亡率M Paste Reset Cancel Help Correlation Coefficients 相关系数类型「 Pearson Kendall's tau-b Spearman Test of Significance 假设检验选项 C Two-tailed C One-tailed y Flag significant correlations Options. 用*或*标记在=0.05或o=0.01水平有统计学意义 的相关系数
相关系数类型 假设检验选项 用*或**标记在=0.05或=0.01水平有统计学意义 的相关系数
Correlations 黄曲霉素 相对含量|肝癌死亡率 Spearman'srho黄曲霉素相对含量 Correlation Coefficient 1.000 745* Sig (2-tailed) 013 N 10 肝癌死亡率 Correlation Coefficient .745* 1.000 Sig. (2-tailed) 013 10 * Correlation is significant at the. 05 level (2-tailed Spearman等级相关系数为0745,P=0.013,按a=0.05水准 拒绝无效假设,故可以认为,黄曲霉素与肝癌死亡率间存 在正相关
Correlations 1.000 .745* . .013 1 0 1 0 .745* 1.000 .013 . 1 0 1 0 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N 黄曲霉素 相对含量 肝癌死亡 率 Spearman's rho 黄曲霉素 相对含量 肝癌死亡 率 *. Correlation is significant at the .05 level (2-tailed). Spearman等级相关系数为0.745，P=0.013，按=0.05水准， 拒绝无效假设，故可以认为，黄曲霉素与肝癌死亡率间存 在正相关
偏相关分析 Analyze\ Correlate Partial 问题:某地29名13岁男童身高(X1,cm)、体重(X2 kg)及肺活量(Y,L)的实测数据如下表。试计 算其 Pearson相关系数。当体重(X2)控制(即固 定时),计算身高(X1)与肺活量(Y)的偏相 关系数,并作假设检验? 男童身高(X)135.113991636146.5156.21564167.8149.7145.01485 165.5135.0153.3152.0160.5153.0147.6157.5155.1160.5 143.0149.4160.81590158.2150.0144.5154.6156.5 体重(X2):32.03044623537.135.541.531033037.049527641.0 32.047.232.040.543.344.737.531.533.940.438.537.536.0 34.739.532.0 肺活量(Y):1.752.002.752.502.752.002.751.502.502.253.001.252.75 1.752.251.752.002.252.752.001.752.252.752.502.00175 2.252.501.75
偏相关分析 Analyze\Correlate\ Partial… 问题：某地29名13岁男童身高（X1，cm）、体重（X2， kg）及肺活量（Y，L）的实测数据如下表。试计 算其Pearson相关系数。当体重（X2）控制（即固 定时），计算身高（X1）与肺活量（Y）的偏相 关系数，并作假设检验？ 男童身高(X1):135.1 139.9 163.6 146.5 156.2 156.4 167.8 149.7 145.0 148.5 165.5 135.0 153.3 152.0 160.5 153.0 147.6 157.5 155.1 160.5 143.0 149.4 160.8 159.0 158.2 150.0 144.5 154.6 156.5 体重(X2): 32.0 30.4 46.2 33.5 37.1 35.5 41.5 31.0 33.0 37.0 49.5 27.6 41.0 32.0 47.2 32.0 40.5 43.3 44.7 37.5 31.5 33.9 40.4 38.5 37.5 36.0 34.7 39.5 32.0 肺活量(Y): 1.75 2.00 2.75 2.50 2.75 2.00 2.75 1.50 2.50 2.25 3.00 1.25 2.75 1.75 2.25 1.75 2.00 2.25 2.75 2.00 1.75 2.25 2.75 2.50 2.00 1.75 2.25 2.50 1.75
变量 i Partial Correlations Variables: 秒身高cm队1 肺活量M Paste Reset Cancel 控制变量 → Controlling for 争体重kg2] Help rTest of Significance 假设检验选项 c Two-tailed C One-tailed Option y Display actual significance level 显示实际P值
变量 假设检验选项 控制变量 显示实际P值
均数和标准偏差统计 Partial Correlations: Options Statistics Continue V Means and standard deviations Cancel 零阶相关系数 Zero-order correlations He Missing values Exclude cases listwise C Exclude cases pairwise
均数和标准偏差统计 零阶相关系数
Partial corr Variable St andard Dev 各变量均数及标准偏差 152.5759 8.3622 29 Y 2.2069 4486 2 37.1207 5.5328 29 X1(身高)与Y(肺活量)的偏相关分析结果 PARTIAL CORRELATION COEFFICIENT S Controlling for Y 1.0000 0919 P=,642 Y 0919 1.0000
各变量均数及标准偏差 X1（身高）与Y（肺活量）的偏相关分析结果
各变量间的零阶相关系数. Pearson相关系数 PART工ALC0 RRELAT I0NC0 E FFICIENT S一 Zero Order Partials X1 1 1.0000 5884 7427 (27) (27) P=,001P=,000 1.0000 7361 (0)(27 P=.001P= X2 7427 7361 1.0000 (27)(27)(0) P=.000P=.000P= (Coefficient/(D F)/2-tailed Significance is printed if a coefficient cannot be computed 从 Pearson相关系数来看,身高与肺活量之间(r=0.5884,P=0.001) 体重与肺活量之间(r=0.7361,P=0.000均有相关关系;但从偏相关 关系来看,当排除或固定体重的影响后,达到在分析身高与肺活量的 相关关系时,排除了体重的千扰作用,则结果显示无相关关系
从Pearson相关系数来看，身高与肺活量之间（r=0.5884 ,P=0.001）, 体重与肺活量之间（r=0.7361，P=0.000）均有相关关系；但从偏相关 关系来看，当排除或固定体重的影响后，达到在分析身高与肺活量的 相关关系时，排除了体重的干扰作用，则结果显示无相关关系。 各变量间的零阶相关系数……Pearson相关系数
线性回归分析 直线回归分析 多重线性回归分析 目录
线性回归分析 • 直线回归分析 • 多重线性回归分析 目录
相关统计学概念(6 线性回归分析( Linear egression)是描述一个因变量 ( Dependent variable)Y与一个或多个自变量( Independent variable)X间的线性依存关系。可以根据批样本值来估 计这种线性关系,建立回归方程。用回归方程可以进行预 测、控制以及由易测变量X求得难测变量Y等等。多元线性 回归还可起到对影响因素的识别作用。 回归分析要求应变量Y服从正态分布,Ⅹ可以是随机变 动的,也可以是人为取值的变量 Linear过用于建立回归方程;回归方程的配合适度检 验包括回归方程和回归系数(或偏回归系数)的假设检验、 残差分析;直线回归的区间估计和直线相关及偏相关分析。 直线回归方程:y=b+bx
相关统计学概念（6） 线性回归分析（Linear Regression）是描述一个因变量 （Dependent variable）Y与一个或多个自变量（Independent variable）X间的线性依存关系。可以根据一批样本值来估 计这种线性关系，建立回归方程。用回归方程可以进行预 测、控制以及由易测变量X求得难测变量Y等等。多元线性 回归还可起到对影响因素的识别作用。 回归分析要求应变量Y服从正态分布，X可以是随机变 动的，也可以是人为取值的变量。 Linear过程用于建立回归方程；回归方程的配合适度检 验包括回归方程和回归系数（或偏回归系数）的假设检验、 残差分析；直线回归的区间估计和直线相关及偏相关分析。 直线回归方程：y = b0 + bj x