估计边缘均数 显示边缘均数 Univariate: Options Estimated Marginal Means Factor[s] and Factor Interactions: Display Means for: 因素和因素交互效应栏 (OVERALL 组 分组 厂 Compare main effects Confidence interval adjustment LSD (none) Display Descriptive statistics v Homogeneity tests Estimates of effect size Spread vs level plot observed power 厂 Residual plot 观察 V Parameter estimates Lack of fit Contrast coefficient matrix General estimable function 效能 Significance leyel:1.05 Confidence intervals are 95% Continue Cancel Help 参数估计值设定检验水准
估计边缘均数 显示边缘均数 设定检验水准 观察 效能 因 素 和 因 素 交 互 效 应 栏 参数估计值
Between-Subjects Factors value Label N 因素分组及其各水平值和例数 分组1 母乳组 10 奶粉组 Descriptive Statistics Dependent V ariable:增重 分组 Mean Std. Deviation N 母乳组118.120 16.872 10 因变量增重的描述性统计 奶粉组140200 28.048 5 Total 125480 22.888 15 Levene's Test of equality of Error Variances 方差齐性检验 Dependent variable:增重 F df2 Sig P>0.05,可认为各格子总体 239 633 方差齐同 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: terce pt+饲料+分组
Between-Subjects Factors 母乳组 1 0 奶粉组 5 1 2 分 组 Value Label N Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable: 增 重 .239 1 1 3 .633 F df1 df2 Sig. Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Interce pt+饲 料+分 组 因素分组及其各水平值和例数 因变量增重的描述性统计 方差齐性检验 P>0.05，可认为各格子总体 方差齐同 Descriptive Statistics Dependent V ariable: 增 重 118.120 16.872 1 0 140.200 28.048 5 125.480 22.888 1 5 分 组 母乳组 奶粉组 Total Mean Std. Deviation N
方差分析表 Tests of Between-Subjects Effects Dependent variable:增重 Type ll Sum Noncent.Observed of Squares Mean square Parameter Power Corrected model 6449223 322461143.735 .000 87.471 1.000 Intercept 112.590 112.590 1.527 240 1.527 饲料 4824.135 14824.13565430 .000 65430 1.000 分组 10.297 10.297 .140 715 064 884.761 12 73.730 Total 243512.440 15 Corrected Total 7333.984 14 a. Computed using alpha =. 05 b R Squared=879(Adjusted R Squared = 859) 心协变量饲料P0.05,可认为用不同饲料喂养白鼠的增重调整均数相等 心观察效能料=1.000,可认为的检验效能很大,协变量词料无须增加 标本含量;观察效能饲料=0.064,可认为的检验效能很小,即使增 加样本含量也难于得出显著差异结果
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 增 重 6449.223b 2 3224.611 43.735 .000 87.471 1.000 112.590 1 112.590 1.527 .240 1.527 .207 4824.135 1 4824.135 65.430 .000 65.430 1.000 10.297 1 10.297 .140 .715 .140 .064 884.761 1 2 73.730 243512.440 1 5 7333.984 1 4 Source Corrected Model Intercept 饲 料 分 组 Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares d f Mean Square F Sig. Noncent. Parameter Observed Powera a. Computed using alpha = .05 b. R Squared = .879 (Adjusted R Squared = .859) 方差分析表 ❖协变量饲料P0.05，可认为用不同饲料喂养白鼠的增重调整均数相等 ❖观察效能饲料=1.000，可认为的检验效能很大，协变量饲料无须增加 标本含量；观察效能饲料=0.064，可认为的检验效能很小，即使增 加样本含量也难于得出显著差异结果
参数估计值表 Parameter estimates Dependent variabl:增重 95% Confidence Interval Noncent.Observed Std. Error Lower Bound Upper Bound Parameter Power Intercept -24.544 20.726 -1.184 259 69.701 1184 饲料 .033 8.089 .342 8.089 1.000 [分组=1] 2.082 5.572 374 715 -10.057 14.221 374 064 分组=2] a. Computed using alpha=. 05 b. This parameter is set to zero because it is redundant 公共回归系数不为零 分组 边缘均数表 Dependent variable:增重 95% Confidence Interval 消除协变量对增重 分组 Mean Std. ErrorLower Bound Upper bou的影响,显示调整 母乳组126.174 2.892 119.873 132475 奶粉组1240923 4.326 114.667 133.517 后的均数、标准误 a Evalu ated at covariates appeared in the model: iat 及95%可信区间 551.060
分 组 Dependent Variable: 增 重 126.174a 2.892 119.873 132.475 124.092a 4.326 114.667 133.517 分 组 母乳组 奶粉组 Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval Evaluated at covariates appeared in the model: 饲 料 = 551.060. a. 参数估计值表 Parameter Estimates Dependent Variable : 增 重 -24.544 20.726 -1.184 .259 -69.701 20.613 1.184 .194 .270 .033 8.089 .000 .197 .342 8.089 1.000 2.082 5.572 .374 .715 -10.057 14.221 .374 .064 0 b . . . . . . . Parameter Intercept 饲 料 [分 组=1] [分 组=2] B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval Noncent. Parameter Observed Powera a. Computed using alpha = .05 b. This parameter is set to zero because it is redundant. 公共回归系数不为零 边缘均数表 消除协变量对增重 的影响，显示调整 后的均数、标准误 及95%可信区间
完全随机区组设计的协方差分析 问题:在“核黄素缺乏对于蛋白质利用的影响之硏究”中,将体重相近 (34~38克),出生三周的大白鼠36只,按照窝别分成12窝,每 窝三只,随机分到核黄素缺乏组(1),限食量组(2)和不限食 量组(3)进行喂养。观察记录的数据如下表,观察不同饲料对 体重增长的影响? 核黄素缺乏组X1:2569271.6210.2300.1262.,23044272.4248.2242.8 342.9356.9198.2 核黄素缺乏组增重Y1:27.041.725.052.014.548.848.09.537.056.5 76.09.2 限食量组X2:260.3271.12147300.1269.73075278.9256.2240.8340.7 356.3199.2 限食量组增重Y2:32.047.736.765.039.037.951.526741.061.3102.1 8.1 不限食量组X3:5447481.241895566394.54266416.1549.9580.5608.3 559.6371.9 不限食量组增重Y3:160.396.,11146134876.372.89941337147.0165.8 169854.3
完全随机区组设计的协方差分析 核黄素缺乏组X1: 256.9 271.6 210.2 300.1 262.2 304.4 272.4 248.2 242.8 342.9 356.9 198.2 核黄素缺乏组增重Y1: 27.0 41.7 25.0 52.0 14.5 48.8 48.0 9.5 37.0 56.5 76.0 9.2 限食量组X2: 260.3 271.1 214.7 300.1 269.7 307.5 278.9 256.2 240.8 340.7 356.3 199.2 限食量组增重Y2: 32.0 47.7 36.7 65.0 39.0 37.9 51.5 26.7 41.0 61.3 102.1 8.1 不限食量组X3: 544.7 481.2 418.9 556.6 394.5 426.6 416.1 549.9 580.5 608.3 559.6 371.9 不限食量组增重Y3: 160.3 96.1 114.6 134.8 76.3 72.8 99.4 133.7 147.0 165.8 169.8 54.3 问题：在“核黄素缺乏对于蛋白质利用的影响之研究”中，将体重相近 （34～38克），出生三周的大白鼠36只，按照窝别分成12窝，每 窝三只，随机分到核黄素缺乏组（1），限食量组（2）和不限食 量组（3）进行喂养。观察记录的数据如下表，观察不同饲料对 体重增长的影响？
i Univariate Dependent variable: Model 模型 因变量 增重 Contrasts 参照值 Fi× ed Factor[s 固定 ④参分组 Plots 绘图 因素 Post Hoc. Random Factor(s) S: ave 随机 参区组 因素 Opti ons Covariate[s]: 协变量 粉饲 加权 YLS Weight: 因素各水平两两比较 变量 Paste ResetCancel Hel
因变量 固定 因素 随机 因素 协变量 加权 变量 模型 参照值 绘图因素各水平两两比较
全析因模型自定义模型 Univariate: Model Specify Model C Full factorial c Custom Continue 因素和协变量效应选择 Factors Covariates Model Cancel 分组 分组 区组 Help 饲料 Build Term(s) Main effects Sum of squares: Type 平方和 模型中包含截距
全析因模型 自定义模型 因 素 和 协 变 量 效 应 选 择 平方和 模型中包含截距
估计边缘均数 显示边缘均数 Univariate: Options Estimated Marginal Means Factor[s] and Factor Interactions: Display Means for: 因素和因素交互效应栏 (OVERALL 组 分组 区组 比较 Compare main effects 主效应 Confidence interval adjustment Bonferroni 多重比 Display 较检验 Descriptive statistics 厂 Homogeneity te 方法之 Estimates of effect size 厂 Spread vs. level plot Observed power 厂 Residual plot V Parameter estimates Lack of fit 基于 Contrast coefficient matrix General estimable function Student Significance leyel:1.05 Confidence intervals are 95% st统计 Continue Cancel Help 参数估计值设定检验水准
估计边缘均数 显示边缘均数 设定检验水准 因 素 和 因 素 交 互 效 应 栏 参数估计值 比较 主效应 多重比 较检验 方法之 一。 基于 Student’ s t统计 量
Bet ween-Subjects Factors 因素分组和因素区组及其各水平值和例数 Value label 分组1 核黄素缺 2 限食量组 不限食量 111 区组1 各方差分量的系数和计算期望均方 的公式 8 222333333333333 Expected Mean Squares, 10 Variance c nt 11 Quadrat ic 12 Source Va(区组)Var(Emor) Term Intercept 2.544E-02 1.000 Intercept 分组 分组 000 1000分组 区组 2.808 1.000 饲料 1.000饲料 a. For each source the expected mean square equals the sum of the coefficients in the cells times the variance components, plus a quadrat ic term involving effects in the Quadratic Term cell b Expected Mean Squares are based on the Type II Sums of Squares
Expected Mean Squaresa,b 2.544E-02 1.000 Intercept, 分 组 .000 1.000 分 组 2.808 1.000 .000 1.000 饲 料 .000 1.000 Source Intercept 分 组 区 组 饲 料 Error Var(区 组) Var(Error) Quadratic Term Variance Component For each source, the expected mean square equals the sum of the coefficients in the cells times the variance components, plus a quadratic term involving effects in the Quadratic Term cell. a. Expected Mean Squares are based on the Type III Sums of Squares. b. 因素分组和因素区组及其各水平值和例数 各方差分量的系数和计算期望均方 的公式 Between-Subjects Factors 核黄素缺 乏 组 1 2 限食量组 1 2 不限食量 组 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 分 组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 区 组 Value Label N
Dependent variable:增重 应变量增的描述性统计一閥如 234 41.700 25000 52000 14500 48800 48,000 500 37,000 56500 76000 9,200 Total 37,100 20.644 12 食量组 123 3200 47700 36.700 65000 3900o 37,900 51500 26.700 41.000 10 61.300 11 102.100 11111 8.100 Total 23,366 不限食量组 160.300 114.600 134.800
应变量增量的描述性统计
