微分学讨论题 1.设f(x,y)在点M(x0,y0)可微 af (xo, yo) af(xo, yo) =1,则∫(x,y)在点M(x0,y)的微分是( 2.已知(x+ay)x+yzy 为某个二元函数的全微分,则a=() x+ 3.设函数二=f(x,y)是由方程xz+x2+y2+2=√2确定的在点(0-)求止 (dx-√2dy) 4.设∫(x,y,z)=xy2+yz2+xx2,求 a2f(0,0,1)a2f(10.2)a2f(0,-10)03f(2,0,1) 2.2.0.0) 5.求下列函数在指定点的全微分

2005年数学二试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)设y=(1+sinx),则dy =-ndx. 【分析】本题属基本题型,幂指函数的求导(或微分)问题可化为指数函数求导或 取对数后转化为隐函数求导 【详解】方法一:y=(1+sinx)x= xInsin,于是 '=e(+) [In(+sin)+x. cos ] y'=e

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一、判断题(将判断结果填入括弧 本大题共5小题,每小题2分,共10分 ) 1.构成二元体的杆可以是复链杆 2.为求联合架的各杆轴力,可首先求组成联合架各简单桁架的轴力 3.仅有支座位移的静定结构位移计算,如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向, 则所求位移必为正 ()

第二节函数的和、差、积、商的求导法则 1.函数的和、差、积、商的求导法则

(一)、波动方程定解问题的分离变量求解 (二)、热传导方程定解问题的分离变量求解