连续函数是非常重要的一类函数.也是函数的一种 重要的性态.然界中的许多变量都是连续变化着的,即 在很短的时间内,们的变化都是很微小的.这种现象反 映在函数关系上,就是函数的连续性;对函数曲线来说 就是从起点开始到终点都不间断

3函数的最佳逼近 Optimal Approximation 一、最佳平方逼近:即连续型Ls逼近,在‖∫,=√f,意义下,使得‖P-y2最小 偏差

采用线性极化、电化学阻抗谱等电化学方法研究了连续柱状晶组织BFe10-1-1合金在3.5%(质量分数)NaCl溶液中的耐蚀性能,并与普通铸造多晶组织BFe10-1-1合金进行了对比.极化曲线测试结果表明,两种合金具有相似的电化学行为,极化曲线都包括活性溶解区、活化-钝化转变区和极限电流区,但连续柱状晶组织合金腐蚀速率小于普通铸造多晶组织合金,主要是由于连续柱状晶组织BFe10-1-1合金的微观偏析程度较小,能有效避免枝晶间局部腐蚀的发生.电化学阻抗谱测试结果也表明,该合金的电荷传递电阻和腐蚀产物膜电阻均大于普通铸造多晶组织合金,具有更高的耐蚀性

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

采用Gleeble-1500热模拟试验机,对第三代汽车钢(TG钢)在不同的变形温度下进行了热拉伸试验,研究其热塑性的变化运用光学显微镜和扫描电镜分析了实验钢热变形的断口形貌及断裂机理.发现实验钢的强度随温度的升高而降低,热塑性曲线分为第Ⅰ脆性区、高温塑性区和第Ⅲ脆性区三个区域,其中第Ⅲ脆性区存在两个塑性极小值.在1300~800℃时实验钢的组织为奥氏体,断裂方式为连孔延性断裂,动态再结晶使韧窝分离前发生了较大的塑性变形,断口为大而深的韧窝;750℃时实验钢沿奥氏体晶界析出铁素体,断裂方式为界面断裂,断口既存在着铁素体内聚失效形成的小的孔洞,也存在由于裂纹沿奥氏体晶界扩展形成的石块状形貌;650℃由于出现了铁素体的准解理,实验钢的塑性下降,热塑性曲线再次出现极小值

搭接是纤维增强复合材料(FRP)的重要连接方式,长期性能是该技术实际工程应用的关键.对不同恒定应力和湿度状态下混杂FRP (HFRP)双搭接接头的剪切蠕变性能进行了试验研究.试验观测到了明显的蠕变变形,测定了蠕变与恒定应力及湿度的关系.进一步采用分数阶导数流变模型对试件的蠕变进行模拟.根据模型所包含的Mittag-Leffler函数的性质采用了改进的Powell优化算法,并确定了合理的初值,结合试验曲线拟合得到模型各参数值.根据搭接接头蠕变的特点,在经典分数阶流变模型中引入了表征应力水平对搭接接头非线性蠕变特性影响的函数,提出了一种改进的分数阶蠕变柔量计算公式.研究结果表明,该流变模型能够采用简单的表达形式和较少的参数对试件的非线性蠕变行为进行拟合,在30%~70%恒定应力范围内准确模拟了双剪搭接接头的蠕变曲线

提出了基于双偏心误差齿轮副的驱动齿面与齿背面（双齿面）无负载传动误差计算模型，建立与时变侧隙计算公式的等价关系，从理论上证明了基于双齿面传动误差的侧隙测量方法。通过实验方法测量不同负载力矩、不同初始啮合面的双面传动误差并获得相应载荷下的初始回差。基于双齿面传动误差实验曲线，实现了对齿轮副整个大周期侧隙的连续测量与预测。结果表明，连续侧隙曲线与机械滞后回差法测量结果吻合良好，而侧隙预测较好地反应了侧隙值变化范围和变化趋势。同时，侧隙连续测量方法及侧隙预测均证明了理论模型的正确性，提高了侧隙测量效率并获得了更全面的侧隙数据，对齿轮传动的非线性研究、消隙控制以及齿轮精度研究等均具有指导意义和参考价值

第六章定积分 (The definite integration) 第十四讲定积分概念及性质 课后作业: 阅读:第六章6.1,6.2:pp158--166 预习:6.3,6.4:6--182 练习pp.66-16:习题6.2:1,(1),(3)23,(1);4,(1)(3)(5) 5,(1),(5) 作业p.166168:习题6.2:1,(5);3,(2)4,(2),(4),(6); 5,(2),(3),(6);6;7. 6-1定积分概念与性质 6-1-1问题引入 一定积分(Riemann)的背景:两个曲型问题。 (1)求曲线所围的面积: 函数f(x)在有界区间[a,b]非负连续,由Ox轴、直线x=a、 x=b(a