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《中国古代数学的萌芽与发展》讲义
文档格式:PDF 文档大小:4.5MB 文档页数:197
数学,这个人类智慧的结晶,这个人类文明的 显明标志,它是一切自然科学的前提和先声,自然 科学的巨大成就,往往依赖数学的巨大成就。人类 开始懂得并应用数学,标志着人类掌握科学知识 的开始,标志着人类文明由自发阶段走向自觉阶 段的巨大飞跃,标志着人类对于自己智力的巨大 觉醒数学是人类思维创造力的巨大提高,谁最先 懂得数学,谁就更高一级地塑造了自身的文明,谁 就是天之骄子
《高等代数》课程教学资源(讲义)第五章 二次型
文档格式:DOC 文档大小:526.5KB 文档页数:18
一、二次型及其矩阵表示 一、二次型及其矩阵表示 设P是一个数域,一个系数在数域P中的x1xn的二次齐次多项式称为数域P上的一个n元二次型,简称二次型定义
北京大学药学院:《物理化学 Physical Chemistry》课程教学资源(PPT课件讲稿)第六章 化学动力学(6.5)反应级数的确定
文档格式:PPT 文档大小:232KB 文档页数:11
积分法(integration method)也称尝试法。将不同时刻的反 应物浓度数据代入各简单级数反应的积分速率方程中, 若计算 结果与某级反应的积分速率方程符合, 则此反应为该级反应。 应用此法时实验数据的浓度变化范围应足够大, 否则难以判明 反应级数
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(PPT课件讲稿)第三章 线性方程组(3.2)n 维向量空间
文档格式:PPT 文档大小:231KB 文档页数:11
1.n维向量的概念 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由 数域P中n个有次序的数a1,a2,…,an所组 成的数组,这n个数称为该向量的n个分量,第 i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量, 分量全为复数的向量称为复向量
北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第八章 λ-矩阵(8.1)λ-矩阵
文档格式:DOC 文档大小:60KB 文档页数:1
设P是数域,是一个文字,作多项式环P[],一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵.在这一章讨论矩阵的一些性质, 并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在矩阵中也包括以数为元素的 矩阵.为了与λ-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩阵.以
怀化学院:《高等代数》 第八章 A-矩阵
文档格式:DOC 文档大小:544.5KB 文档页数:19
设P是数域,是一个文字,作多项式环P,一个矩阵如果它的元素是 的多项式,即P[]的元素,就称为-矩阵在这一章讨论λ矩阵的一些性 质,并用这些性质来证明上一章第八节中关于若当标准形的主要定理 因为数域P中的数也是P]的元素,所以在λ矩阵中也包括以数为元素 的矩阵.为了与-矩阵相区别,把以数域P中的数为元素的矩阵称为数字矩 阵.以下用A(),B()…等表示-矩阵 我们知道,P]中的元素可以作加、减、乘三种运算
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第九章 一元多项式环 9.2 C,R,Q 上多项式的因式分解 9.2.1 复数域、实数域上多项式的因式分解
文档格式:DOC 文档大小:154KB 文档页数:2
9-2C,R,Q上多项式的因式分解 9.2.1复数域、实数域上多项式的因式分解 定理(高等代数基本定理)复数域C上任意一个次数≥1的多项式在C内必有一个 根。 这个定理的证明是放在复变函数课程中完成的。 由高等代数基本定理,我们得到C[x]内多项式的因式分解的重要结论: 命题C[x]内一个次数≥1的多项式p(x)是不可约多项式的充分必要条件为它是一次 多项式。 证明在任一数域K上的一次多项式f(x)都是K[x]内的不可约多项式(因为 (f(x),f(x)=1)。现在假设p(x)是C[x]内的一个不可约多项式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.1 多重线性映射 12.2 线性空间的张量积 12.2.1 域 K 上的二线性空间的张量积的定义(归纳地有多个张量积的定义)
文档格式:DOC 文档大小:245KB 文档页数:3
第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.5)n阶方阵
文档格式:DOC 文档大小:194.5KB 文档页数:7
第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and
《高等代数与解析几何》课程教学资源(习题解答)第十一章 多元多项式
文档格式:PDF 文档大小:129.02KB 文档页数:8
1.设f(x1,……,xn)是数域K上的m元齐次多项式 证明:如果存在数域K上的n元多项式g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn),使 f(x1,…,xn)=g(x1,…,xn)h(x1,…,xn) 则g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn)也都是齐次多项式 证明设degf=m,degg=k,degh=l.令
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