§1 插值方法 §2 曲线拟合的线性最小二乘法 §3 最小二乘优化 §4 曲线拟合与函数逼近 §5 黄河小浪底调水调沙问题

尽管当代呼吸支持技术的应用抢救了许多呼吸衰竭患者的生命,但气管插管和机械通 气的应用却不可避免带来许多相关的并发症,怎样在危重患者的抢救过程中更好地发挥机械 通气抢救患者的优点,充分发挥呼吸支持的最大效能,减少或避免气管插管及机械通气相关 并发症的发生,尽可能维护患者的肺功能,并尽早完成恢复患者的自主呼吸,完全脱离呼吸 机,成为从事呼吸支持技术领域的医务人员所面临的重大课题

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高次插值有 Runge现象,故采用分段低次插值→分段低次合成的 Newton- Cotes复合求积公式

不少实际问题不但要求在节 点上函数值相等，而且 还要求它的导数值也相等（即要 求在节点上具有一阶光 滑度），甚至要求高阶导数也相 等，满足这种要求的插值 多项式就是埃尔米特（Hermite） 插值多项式

前面根据区间 [a, b] 上给出 的节点做插值多项式 L (x) n 近似 f (x) ，一般总认为 L (x) n 的次数 n 越高逼近 f (x) 的精度 越好，但实际上并非如此

上面讨论的分段低次插值函数 都有一致收敛性，但光滑 性较差，对于像高速飞机的机翼形 线，船体放样等型值线 往往要求有二阶光滑度，即有二阶 连续导数，早期工程师 制图时，把富有弹性的细长木条 （所谓样条）用压铁固定 在样点上，在其它地方让它自由弯 曲，然后画下长条的曲 线，称为样条曲线

7.1 定义内部块 7.2 定义外部块 7.3 插入块 7.4 插入块 7.5 块属性

利用插值多项式P(x)则积分易算在[a,b]上取a≤x