多元分析讨论多变量(多指标)问题,由于变量较多,增加了问题的复杂性。但在许多实际问题中我们经常发现变量之间有一定的相关性,人们自然希望用较少的变量来代替原来较多的变量, 且使这些较少的变量尽可能地反映原来变量的信息。将这种思想引入统计学,就产生了主成分分析,典型相关分析等。下面只介绍主成分分析

第一节 时间序列概述 一、时间序列的意义 二、时间序列的种类 三、时间序列编制原则 四、时间序列的建立 第二节 时间序列分析 一、时间序列分析概念 二、确定性与随机性时间序列分析 三、时间序列分析方法 四、时间序列的应用 第三节 时间序列及其特征识别 一、时间序列与随机过程 二、时间序列的识别判据 三、时间序列特征的识别 第四节 平稳时间序列模型 一、一阶自回归模型 二、一般自回归模型 三、移动平均模型 四、自回归移动平均模型

第一节方差分析的基本原理与步骤 第二节单因素试验资料的方差分析 第三节两因素试验资料的方差分析 *第四节方差分析的数学模型与期望均方 第五节数据转换

第一节方差分析的基本原理与步骤 第二节单因素试验资料的方差分析 第三节两因素试验资料的方差分析 *第四节方差分析的数学模型与期望均方 第五节数据转换

所谓技术分析，是指利用某些历史资料， 对整个证券市场或者某一证券价格未来 的变动方向和变动程度，进行分析和研 判的各种方法的统称。也就是说，它是 直接对证券市场的市场行为所作的分析， 其特点在于应用数学和逻辑的方法，对 市场过去和现在的行为进行研究，从而 探索得出一些规律性的原理和法则，并 据此预测证券市场未来的演化趋势

数学分析补充 第一部分:极限与连续 1数列极限的证明与计算 知识点回顾: 极限定义与性质的应用。 单调有界原理的应用

第一节 三次数学危机与不确定性 第二节 不确定性理论 第三节 集对分析原理 一、集对基本概念 二、集对分析数学表达形式 三、联系度确定 四、联系数确定 第四节 水文水资源集对分析 一、问题的提出 二、水文水资源集对分析主要内容 三、集对分析在水文分析计算中的应用 四、集对分析在水文水资源评价中的应用 五、集对分析在水文水资源预测中的应用 六、集对分析在水文水资源决策中的应用 七、小结与展望 第五节 集对分析实例应用 一、概述 二、集对分析评价模型 三、实例分析

数学分析的概念常常是由局部到整体然后再从整体回到局部(如区间上函数的连 续、可微性),所以在数学分析的证明和计算中常常是将整体问题分成几个局部问题来分 别证明和计算,本讲着重探讨这方面的证明方法

（1)定积分概念的引入 （2)“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 （3)定积分的数学定义

1 Preliminary 11 Introduction 12 Cardinality 13 Topology of the Euclidean space 14 Metric space and Baire Category theorem 15 Continuous functions and Distance in metric space 151 Hausdorff distance and Gromov-Hausdorff distance 152 Invariant of domain 2 Lebesgue measure 21 Exterior measure 22 Measure 23 Borel sets and Measurable sets 24 Linear transformation of measurable sets 25 Sets of positive measure 3 Measurable functions 31 Measurable functions 32 Simple functions 33 Littlewood’s Three principles 4 Lebesgue’s integration theory 41 Integration 42 Interchanging limits with integrals 43 Lebesgue vs Riemann 44 Fubini’s Theorem 5 Differentiation 51 Monotone functions 52 Fundamental theorem of Calculus I 521 A detour: Bounded variation functions 53 Fundamental theorem of Calculus II 54 Lebesgue Differentiation Theorem 6 Function spaces 61 L P spaces 611 Normed vector space 612 A detour: Convexity and Jensen’s inequality 613 Completeness: Banach space 614 Separability 62 Hilbert space: