本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

参考教材 本讲义的主要参考教材 [][美]Katsuhiko Ogata著,卢伯英,于海勋等译,《现代控制工 程》(第三版),电子工业出版社,2000年。 [2]郑大钟编著,《线性系统理论》,清华大学出版社,1990年。 [3]常春馨主编,《现代控制理论基础》,机械工业出版社,1988 年

为了改善热带钢轧机的板形控制性能、提高产品的板形质量、降低生产消耗,针对工作辊可轴向窜动的热带钢轧机,在大量有限元模拟基础上开发了特殊的工作辊辊形技术和支持辊辊形技术及相应的板形控制模型,包括过程控制系统(L2级)的板形设定控制模型和基础自动化系统(L1级)的弯辊力前馈控制模型、凸度反馈控制模型及平坦度反馈控制模型.在经历离线模型建立、在线编程和调试等诸多复杂过程后,辊形技术及板形控制模型在工业宽带钢热轧机上进行了长期、稳定的应用.生产实践表明,采用这些板形控制技术后,凸度偏差控制在±18μm的比例超过93%,平坦度偏差控制在±25IU的比例超过94%,同时实现了自由规程轧制

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