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北京大学:《高等代数》课程(第三版)教学资源(讲义)第九章 欧几里得空间(9.5)子空间
文档格式:DOC 文档大小:73KB 文档页数:1
定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第七章 线性变换的Jordan标准型 7.2 一般线性变换的 Jordan标准型(1/2)
文档格式:DOC 文档大小:51.5KB 文档页数:1
定理设A是数域K上的n阶方阵.如果A的特征值全属于K,则A在K上相似于 Jordan形矩阵,并且在不计 Jordan块顺序的意义下 Jordan形是唯一的. 证明:此定理就是上一定理用矩阵的语言叙述出来 Jordan标准形的计算方法:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第五章 5.1 双线性函数 5.1.1 线性空间上的线性函数的定义 5.1.2 双线性函数
文档格式:DOC 文档大小:254.5KB 文档页数:3
5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射)如同一般的线性映射,有以下事实:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第十二章 张量积与外代数 12.4 外代数
文档格式:DOC 文档大小:296KB 文档页数:4
12-4外代数 12.4.1域K上的线性空间V的到域K上的线性空间W的r重交错映射的定义 定义12.9设V是数域K上的n维线性空间,又设W也是K上的一个线性空间。 从 x…xV 到W的一个多线性映射f如果满足如下条件 f(aaaa)=0(i=1,2r-1) (即第i,i+1两个变元取V内同一个向量a1),则称f为一个r重交错映射。 12.3.2r重交错映射的三条性质
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第三章 行列式(3.2-3.2)2n阶方阵的行列式(2/2)
文档格式:DOC 文档大小:57KB 文档页数:2
3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第三章 行列式(3.2-3.2)2n阶方阵的行列式(2/2)
文档格式:DOC 文档大小:57KB 文档页数:2
3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.2)欧氏空间中特殊的线性变换(续)
文档格式:DOC 文档大小:75KB 文档页数:1
第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0在C内有非零解向量
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.1)m维向量空间
文档格式:DOC 文档大小:154KB 文档页数:3
2.1.1向量和m维向量空间的定义及性质 定义(向量)设K是一个数域。K中m个数a1a2,m所组成的一个m元有序数组称为一个m维向量
武汉大学信息与计算科学系:《数值分析》第九章 矩阵特征值问题的数值方法xiti
文档格式:PDF 文档大小:74.14KB 文档页数:3
1.设A∈R且有线性初等因子,其特征值为2n证明:存在A的左特征向量yy2y和右特征向量xx2xn,满足A=xy
南京师范大学:《高等几何》课程电子教案(PPT课件)第二章 射影变换(2.1)线束中四直线的交比
文档格式:PPT 文档大小:730.5KB 文档页数:12
1、线束的参数表示 定义2.3 设p1 , p2 , p3 , p4为线束S(p)中四直线,且p1≠p2,其齐 次坐标依次为a, b, a+λ1b, a+λ2b. 则记(p1p2 , p3p4 )表示这四直线构 成的一个交比. 定义为
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