1.7有理数域上的多项式 定义7.1设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数 的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式. Gauss引理两个本原多项式的乘积仍为本原多项式. 证明设 f(x)=amx+…+a1x+a, g(x)=bnxn+…+bx+b 是两个本原多项式令

作家张雅文曾经为潇湘电影制片厂提供了一个关于 “盖世太保”的剧本。在张雅文将剧本修改过两次依然没通过的情况 下，潇影厂另找了一位编剧重新创作剧本并最终拍成电视剧。但是， 在电视剧播出后，张雅文却将制片方告上法庭，让他们支付拖欠的稿 费 25 万元。可是制片方却认为 张雅文没有理由得到全部的稿 费……

4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r 注](1)向量组中的向量都是零向量时,其秩为0 (2)秩(T)=r时,T中任意r个线性无关的向量都是T的一个 最大无关组

医最为忧心的事情发生了,同治 腰部和臀部的溃烂蔓延到了一 起,并且溃口外小内深,每天流 出的浓液多达一茶碗。十二月初通④ 四日,但见同治“上唇肿木,腮 紫黑肿硬处敷药,屡揭伤皮不能 作脓,时流血水……牙龈黑臭, 势恐口疳穿腮

定理 3-1：对于固定信道，平均互信息 I(X;Y) 是信源概率分布 p(x)的∩型凸函 数。 定理 3-2：对于固定信源分布，平均互信息 I(X;Y)是信道传递概率 p(y|x)的∪型凸函 数。 定理 3-3：设离散信道的输入序列 X＝ (X1X2…XN)通过信道传输，接收到的随机序 列为 Y=( Y1Y2…YN)，而信道的转移概率为 p(y∣x)

2-1设n个人围坐在一个圆桌周围,现在从第s个人开始报数,数到第m个人,让他出局;然后从出 局的下一个人重新开始报数,数到第m个人,再让他出局,…,如此反复直到所有的人全部出局为 止。下面要解决的 Josephus问题是:对于任意给定的n,s和m,求出这n个人的出局序列。请以n= 9,s=1,m=5为例,人工模拟 Josephus的求解过程以求得问题的解。 【解答】 出局人的顺序为5,1,7,4,3,6,9,2,8。 2-2试编写一个求解 Josephus问题的函数。用整数序列1,2,3,…,n表示顺序围坐在圆桌周围的 人,并采用数组表示作为求解过程中使用的数据结构。然后使用n=9,s=1,m=5,以及n=9,s=1, m=0,或者n=9,s=1,m=10作为输入数据,检查你的程序的正确性和健壮性。最后分析所完成算

1 群 群的定义：假设G是由一些元素组成的集合，即G={…, g, …}. 在G中各 元素间定义了一种合成规则 ( 操作，运算，群的乘法 ). 如果G对这种合 成规则满足以下四个条件：

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