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无穷级数从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域有着广泛的应用本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知函数表示成级数问题,③级数求和问题

高等教育出版社：工程数学《线性代数》书籍教材PDF电子版（同济大学第五版）

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同济大学：《高等数学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第九章二重积分（9.1）二重积分的概念和性质

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二重积分的概念和性质在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题

同济大学：《高等数学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第二章（2.3）导数的概念

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忌数的概念在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即导数。本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中两个最重要的基本概念导数与微分,然后再建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决有关变化率的计算问题