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上海交通大学:《常微分方程》课程教学资源(大纲教案)常微分方程授课教案
文档格式:PDF 文档大小:1.57MB 文档页数:203
第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法:恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法:积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法:几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明:距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性:Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组:解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论:首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组:解的存在区间与通解的结构
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上海交通大学:《常微分方程》课程教学资源(讲座稿1)第十二讲 高阶微分方程和方程组(解的存在、唯一、连续可微性)
文档格式:PDF 文档大小:380.28KB 文档页数:25
高阶微分方程和方程组解的理论 掌握高阶微分方程和方程组解的存在、唯一性和连续可微性
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《常微分方程》课程教学资源(PPT讲稿)第9讲 解对初值的连续性和可微性定理
文档格式:PPT 文档大小:299KB 文档页数:11
一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性
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《常微分方程》习题八 解对初值和参数的连续性和可微性
文档格式:DOC 文档大小:33.5KB 文档页数:1
一、本次课后练习 设 及 在区域 内连续,对于初值问题 ,的解 ,证明
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《常微分方程》第三章 一阶微分方程的解的存在定理(3.3)解对初值的连续性和可微性定理习题解答
文档格式:PPT 文档大小:1.13MB 文档页数:34
内容: 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性
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《常微分方程》课程教学资源(PPT讲稿)第7讲 一阶微分方程的解的存在性定理
文档格式:PPT 文档大小:450KB 文档页数:18
3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2 解的延拓 3.3 解对初值的连续性和可微性定理 3.4 奇解
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《常微分方程》第三章 一阶微分方程的解的存在定理(3.4)奇解习题解答
文档格式:PPT 文档大小:594.5KB 文档页数:26
一、包络和奇解 1包络的定义 定义1:对于给定的一个单参数曲线族: (x,y,c)=0,(3.23) 其中c是参数,(x,y,c)是x,y,c的连续可微函数,曲线族(3.23)的包络是指这样的曲线,它本身不包含在曲线(3.23)中,但过这曲线的每一点有(3.23)中的一条曲线和它在这点相切
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高等院校非数学类本科数学课程:《大学数学》课程PPT教学课件(一)一元微积分学课件 第36讲 可降阶的高阶微分方程
文档格式:PPT 文档大小:340KB 文档页数:16
第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一
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《高等数学》课程教学资源:绪论
文档格式:PPT 文档大小:506.5KB 文档页数:41
我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用— —常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年)Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系——函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础
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同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)绪论
文档格式:PPT 文档大小:508.5KB 文档页数:41
我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分。 17世纪(1763年) Descartes建立了解析几何,同 时把变量引入数学,对数学的发展产生了巨大的影 响,使数学从研究常量的初等数学进一步发展到研 究变量的高等数学。微积分是高等数学的一个重要 的组成部分,是研究变量间的依赖关系函数的 一门学科,是学习其它自然科学的基础
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