在实际应用中,有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述例如,研 究某地区学龄前儿童的发育情况时,就要同时抽查儿童的身高H、体重W,这里,H和W 是定义在同一个样本空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童}上的两个随机变量.又如,考 察某次射击中弹着点的位置时,就要同时考察弹着点的横坐标X和纵坐标Y.在这种情况 下,我们不但要研究多个随机变量各自的统计规律,而且还要研究它们之间的统计相依关 系,因而还需考察它们的联合取值的统计规律,即多为随机变量的分布

泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是

5.1 胶体及其基本特性 胶粒的结构 分散相与分散介质 分散体系分类 （1）按分散相粒子的大小分类 （2）按分散相和介质的聚集状态分类 （3）按胶体溶液的稳定性分类 憎液溶胶的特性 胶粒的形状 5.2 溶胶的制备与净化 溶胶的制备 （1）分散法 1.研磨法 2.胶溶法 3.超声波分散法 4.电弧法 （2）凝聚法 1.化学凝聚法 2.物理凝聚法 溶胶的净化 （1）渗析法 （2）超过滤法 5.3 溶胶的动力性质 • Brown 运动 • 胶粒的扩散 • 溶胶的渗透压 • 沉降平衡 • 高度分布定律 5.4 溶胶的光学性质 • 光散射现象 • Tyndall效应 • Rayleigh公式 • 乳光计原理 • 浊度 • 超显微镜 5.5 溶胶的电学性质 • 胶粒带电的本质 • 电动现象 （2）电渗 （3）流动电势 （4）沉降电势 • 双电层 • 动电电位 (1) 电泳 Tiselius电泳仪 界面移动电泳仪 显微电泳仪 区带电泳 5.6 溶胶的稳定性和聚沉作用 • 溶胶的稳定性 • 影响溶胶稳定性的因素 • 聚沉值与聚沉能力 • Schulze-Hardy规则 • 电解质对溶胶稳定性的影响 • 不同胶体的相互作用 1. 敏化作用 2. 金值

一、单项选择题(每小题1分,共10分) 1.d2.c3.a4.b.a6.b7.a8.d9.d10.c 二、多项选择题(多选、少选、错选均不得分,每小题1.5分,共15分) 1.AD 2AC 3ACD 4ABC 5BC 6ABCD 7BDAC 8ABD 9AD 10AC 三、名词解释(每个3分,共24分) 1.生态系统:指在一定的时间和空间范围内生物与生物之间、生物与非生物环境之间密切联系、相互作用并具有一定结构及完成一定功能的综合体,或者说是由生物群落与非生物环境相互依存所组成的一个生态学功能单位

第一章 等切面曲线和相似曲线 第二章 旋转网球的轨迹 第三章 道路照明问题 第四章 平面三体问题的轨道 第五章 半导体的内部场 第六章 某些最小二乘问题 第七章 广义台球问题 第八章 镜面曲线 第九章 光滑滤子 第十章 雷达问题 第十一章 圆的保形映射 第十二章 陀螺 第十三章 标度问题 第十四章 热流问题 第十五章 模拟贯穿现象 第十六章 玻色粒子系统的热容量 第十七章 金属自由挤压加工 第十八章 Gauss积分 第十九章 Runge-Kutta显式公式的符号计算 第二十章 双相半波整流器的瞬时反应 第二十一章 输电设备中的电路 第二十二章 Newton和 Kepler定律 第二十三章 点云的最小二乘拟合 第二十四章 社会过程建模 第二十五章 解析函数的等值图 第二十六章 非线性最小二乘法:飞机的最准确的定位 第二十七章 计算平面日晷

一、政治经济学(60分) (一)解释下列经济范畴(每个2分,共10分) 1.资本有机构成2.领价制3.社会主义市场运行机制4企业法人财产5国民收入的初次分配 (二)不定项选择题:下列各题有一个或一个以上的正确答案,把所选项前的字母 按题 号顺序写在答题纸上;多选、漏选、错选,该小题不得分(每小题2分,共10分) 1.下列几种关系,哪些是反比关系 A.社会劳动生产率与单位商品价值量 B.固定资本所占比重与预付总资本的周转速度 C.资本有机构成与利润率 D.资本有机构成与其吸纳的劳动者人数 E.股票价格与利息率

02-01-05一级考试选择题(R) 1、CPU能() A)发出数据信息,不能发出地址信息 B)发出数据信息,不能发出控制信息 C)发出地址信息,也能发出控制信息 D)接收数据信息,也能接收地址信息 2、用16位二进制数可以给()种颜色编号。 A)16B)65536C)1677216D)256 3、下列关于计算机病毒的叙述,正确的是() A)CD-ROM上肯定不会有病毒 B)病毒可以自我复制 C)病毒不会通过网络传播 E)病毒发作一次后就永远不会再发作了

在实际问题中,对于某些随机试验的结果需要 同时用两个或两个以上的随机变量来描.例 如,为了研究某一地区学龄前儿童的发育情况 ,对这一地区的儿童进行抽查,对于每个儿童 都能观察到他的身高H和体重W.在这里,样本 空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童,而 H(e),和W(e)是定义在S上的两个随机变量.又 如炮弹弹着点的位置需要由它的横坐标和纵 坐标来确定,而横坐标和纵坐标是定义在同一 个样本空间的两个随机变量

3线性方程组 1.3.1数域K上的线性方程组的初等变换 举例说明解线性方程组的 Gauss消元法。 定义(线性方程组的初等变换)数域K上的线性方程组的如下三种变换 (1)互换两个方程的位置 (2)把某一个方程两边同乘数域K内一个非零元素c; (3)把某一个方程加上另一个方程的k倍,这里k∈K 的每一种都称为线性方程组的初等变换。 容易证明,初等变换可逆,即经过初等变换后的线性方程组可以用初等变换复原。 命题线性方程组经过初等变换后与原方程组同解