1.进一步理解元素法的思想,会用元素法建立数学模型 2.清楚地认识空间的三种坐标系,并会绘制三种坐标系的图形 3熟练掌握在三种坐标系下计算三重积分 4.熟练掌握使用 Mathematic软件计算三重积分

第一节环境标准 一、概念与意义 二、标准体系重点 三、标准的制定 四、实施与监督 第二节环境监测不讲 一、概念与意义 二、环境监测网 三、环境监测报告制度

一、三重积分的定义 二、问题的提出 三、直角坐标下的三重积分计算 四、小结

预备知识 空间的三个坐标系 小结 三重积分的概念 在直角坐标系下计算三重积分

一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域，被积函数推广到 三元函数，就得到三重积分的定义

一、三重积分的定义 设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界 函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作 乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω

一、目的要求 1. 熟悉重复测量资料的概念和特点，了解综合指标的分析方法； 2.了解连续型重复测量资料的一般线性模型；掌握用统计软件实现连续型重复测量资料的方差分析及正确解释结果

一、柱面坐标系 二、利用柱面坐标计算三重积分 三、球面坐标系 四、利用球面坐标计算三重积分 五、小结

一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结思考题

习题4-1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物,△ ABC为等边三角形,三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60角, 不记架重;求当重物被匀速吊起时各叫所受的力