本文简要回顾了计算数学和科学计算的发展历史，从数值代数、数值逼近、最优化方法和微分方程计算方法等4个方面简要介绍了计算数学的主要研究内容和最新进展，最后提出进一步发展我国科学计算的建议

集合是现代数学各分支的共同基础，当 然也是本书的基础，读者应熟练地掌握 本章的全部内容，本章的一些内容，如 集合的并、交、Venn图等已在中学及 大学的其他课程中学习过，但为了内容 的完整及这些内容基础地位，我们没有 省略这些内容

我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分

本书第二卷根据菲赫金哥尔茨所著《微积分学教程》第二卷1951年版译山。可作为综合大学数学专业教学参考

1.教材选用及大纲制定依据 本门课程选用教材为全国统编“面向21世纪课程教材”《生物统 计附试验设计》(第三版,中国农业出版社)。根据培养目标及“面向 21世纪课程教材”的要求,制定本教学大纲 2.教学环节 本门课程为动物科学等本科专业的专业基础课,其前期基础课为 高等数学、概率论、线性代数,在此基础上开设本门课程。主要教 学形式为课堂讲授,主要教学环节包括课堂讲授、辅导答疑、课外作 业、习题讲解等。另外由于教材内容较多,课堂讲授学时有限,故安 排40学时的学生自学内容(包括选学内容)

本书基本上按照《微积分学导论》（上册）的章节对应编写，包括极限与连续、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等.每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨

一、 数列极限的概念 二、 数列极限的性质 三、 极限存在准则

图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

《高等数学》课程教学资源（自学导学单）12.3 导学单

《高等数学》课程教学资源（自学导学单）11.3 导学单