这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

第一讲 调和函数的几何理论 第二讲 Fourier分析与调和函数的展开式 第三讲 扩充空间与球几何 第四讲 Lorentz 群 第五讲 球几何的基本定理 第六讲 非欧几何学 第七讲混合型偏微分方程 第八讲 形式Fourier 级数与广义函数

曲面及其方程 一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等. 曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹. 曲面方程的定义:

1向量的概念及向量的表示 一、向量的基本概念 （一)向量的概念 1向量:既有大小,又有方向的量称为向量(或矢量)。 2向量的几何表示法:

线性空间是一个重要的代数结构，线性代数主要是研究有限维线性空间和线性映射的基本性质

1.1大地测量学的定义、分类和任务 定义:大地测量学是为人类活动提供空间信息的科 学,着重研究地球的几何特征(形状和大小)和 基本物理特性(重力场)及其变化。 分类:几何大地测量、物理大地测量 几何大地测量:经典大地测量、空间大地测量 物理大地测量:地面重力、航空重力、卫星重力

长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）线性空间与欧几里得空间

1.设V是区间[-1,1上全体连续实函数所组成的线性空间证明:

《代数与几何》第八讲 线性子空间

一、微分法在几何上的应用： 二、空间曲线 在点 处的切线方程：