第1章几何晶体学基础知识 晶体结构与空间点阵 晶体对称的基本概念 晶面与晶向指数 晶体投影 倒易点阵 运回目录
第1章 几何晶体学基础知识 § 晶体结构与空间点阵 § 晶体对称的基本概念 § 晶面与晶向指数 § 晶体投影 § 倒易点阵 返回目录
1.1晶体结构和空间点阵 1.什么是空间点阵一一从晶体中抽 象出来的、描述结构基元空间分布周期 性的几何点(即阵点),这些点的总体 为空间点阵。 2.空间点阵的种类 阵胞的概念及阵胞的选取方法 3.空间点阵与晶体结构的关系: 空间点阵十结构基元=晶体结构
1．1 晶体结构和空间点阵 1．什么是空间点阵――从晶体中抽 象出来的、描述结构基元空间分布周期 性的几何点（即阵点），这些点的总体 为空间点阵。 2．空间点阵的种类 阵胞的概念及阵胞的选取方法 3．空间点阵与晶体结构的关系： 空间点阵＋结构基元＝晶体结构
空间点阵的基本单元一一阵胞 阵胞的选取条件: (1)能同时反映出空间点阵的周期性和 对称性; (2)在满足(1)的条件下,有尽可能 多的直角; (3)在满足(1)、(2)的条件下,体 积最小
空间点阵的基本单元――阵胞 阵胞的选取条件： （1）能同时反映出空间点阵的周期性和 对称性； （2）在满足（1）的条件下，有尽可能 多的直角； （3）在满足（1）、（2）的条件下，体 积最小
依以上方法选取可能有14种布拉菲阵胞, 可分为四类: (1)简单点阵:(P)表示,每个阵胞 有一个阵点:000 (2)底心点阵:(C)表示,每个阵胞 有二个阵点:000、%2%20 (3)面心点阵:(F)表示,每个阵胞 有四个阵点 000、1120、20%、01 (4)体心点阵:(1)表示,每个阵胞有二个阵 点:000、1%
依以上方法选取可能有14种布拉菲阵胞， 可分为四类： （1）简单点阵：（P）表示，每个阵胞 有一个阵点： 000 （2）底心点阵：（C）表示，每个阵胞 有二个阵点：000、 ½ ½ 0 （3）面心点阵：（F）表示，每个阵胞 有四个阵点 000、 ½ ½ 0、 ½ 0 ½ 、0 ½ ½ （4）体心点阵：（I）表示，每个阵胞有二个阵 点： 000、 ½ ½ ½
1.2晶体对称的基本概念 如果一个物体经过一定动作后又能 回复到原来的状态,物体上每一点的新 位置与开始时另一点在这个位置上的情 况完全重合,则这个物体是对称的。使 物体回复原来状态的动作称为对称操作 或对称变换。在对称变换中所凭借的几 何元素称为对称元素。晶体的对称变换 可分为宏观对称和微观对称两类
1．2 晶体对称的基本概念 如果一个物体经过一定动作后又能 回复到原来的状态，物体上每一点的新 位置与开始时另一点在这个位置上的情 况完全重合，则这个物体是对称的。使 物体回复原来状态的动作称为对称操作 或对称变换。在对称变换中所凭借的几 何元素称为对称元素。晶体的对称变换 可分为宏观对称和微观对称两类
1.3晶面与晶面指数 1.晶面指数的确定方法 2.晶面族的概念 3.晶向指数的确定方法: 4.六方晶系中晶面、晶向指数的两种表示 方式(三轴、四轴)之间的换算关系
1．3 晶面与晶面指数 1．晶面指数的确定方法 2．晶面族的概念 3．晶向指数的确定方法： 4．六方晶系中晶面、晶向指数的两种表示 方式（三轴、四轴）之间的换算关系
晶面指数的确定方法 在一组互相平行的晶面中任选一个晶面, 量出它在三个坐标轴上的截距并用点阵 周期a、b、c为单位来度量 写出三个截距的倒数 将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数 把它们化为三个简单整数,并用圆括号 括起,即为该组平行晶面的晶面指数
晶面指数的确定方法 1) 在一组互相平行的晶面中任选一个晶面， 量出它在三个坐标轴上的截距并用点阵 周期a、b、c为单位来度量； 2) 写出三个截距的倒数； 3) 将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数， 把它们化为三个简单整数，并用圆括号 括起，即为该组平行晶面的晶面指数
晶面族的概念 在同一晶体点阵中,有若干组晶面是 可以通过一定的对称变换重复出现的等同 晶面,它们的面间距和晶面上结点分布完 全相同。这些空间位向性质完全相同的晶 面属于同族等同晶面,用{hk1}来表示, 即为一个晶面族
晶面族的概念 在同一晶体点阵中，有若干组晶面是 可以通过一定的对称变换重复出现的等同 晶面，它们的面间距和晶面上结点分布完 全相同。这些空间位向性质完全相同的晶 面属于同族等同晶面，用{h k l}来表示， 即为一个晶面族
晶向指数的确定方法 在一族互相平行的阵点直线中引出过坐 标原点的阵点直线 在该直线上任选一个阵点,量出它的坐 标值并用点阵周期a、b、c度量; 将三个坐标值用同一个数乘或除,把它 们化为简单整数并用方括号括起,即为 该族结点直线的晶向指数
晶向指数的确定方法 1) 在一族互相平行的阵点直线中引出过坐 标原点的阵点直线； 2) 在该直线上任选一个阵点，量出它的坐 标值并用点阵周期a、b、c度量； 3) 将三个坐标值用同一个数乘或除，把它 们化为简单整数并用方括号括起，即为 该族结点直线的晶向指数
方晶系中晶面、晶向指数的两种表 示方式(三轴、四轴)之间的换算关系: u- t V=-t且有:u+y+=0 联立可得: W= w 2-323 3C u v (U + k
六方晶系中晶面、晶向指数的两种表 示方式（三轴、四轴）之间的换算关系： W w V v t U u t 且有：u + v + t=0 联立可得： w W t u v U V v V U u U V ( ) 3 1 ( ) 3 1 3 2 3 1 3 2