3-1用叠加定理求各电路的电压u2 解:(a)2V电压源单独作用时, i1'=2/4=0.5A,n2=2-3×2i1=-1V; 3A电流源单独作用时 i1"=0,l2"=3×3=9V;→ 1+9=8V; 3-3电路如图示,当开关S在位置“1”时,毫安表的读数为 40mA;当开关S在位置“2”时,毫安表的读数为-60mA 问:开关S在位置“3”时,毫安表的读数为多少? 解:可设I3=K1Us+K2US右 OUs 3 K1Us+0=40 KIUS=40 K1Us-4K2=-60K2=25 3=40+25×6=190mA 3-5电路如图示,当2A电流源未接入时,3A电流源向网络 提供的功率为54W,M2=12V;当3A电流源未接入时, 2A电流源向网络提供的功率为28W,l3=8V;求两电流
3-1 用叠加定理求各电路的电压 u2 。 解：(a) 2V 电压源单独作用时， ' 2 4 0.5A , ' 2 3 2 ' 1V; i1 = / = u2 = − i1 = − 3A 电 流 源 单 独 作 用 时 ， " 0 , " 3 3 9V; 1 9 8V; i1 = u2 = = u2 = − + = 3-3 电路如图示，当开关 S 在位置“1”时，毫安表的读数为 40mA；当开关 S 在位置“2”时，毫安表的读数为–60mA。 问：开关 S 在位置“3”时，毫安表的读数为多少？ 解：可设 I3 = K1US + K2US 右 40 25 6 190mA . 25 40 4 60 0 40 3 2 1 1 2 1 = + = = = − = − + = I K K U K U K K U S S S 3-5 电路如图示，当 2A 电流源未接入时，3A 电流源向网络 提供的功率为 54W，u2 =12V；当 3A 电流源未接入时， 2A 电流源向网络提供的功率为 28W，u3 =8V；求两电流 4Ω 3Ω 2i1 i1 + u2 – 3A + 2V – (a) mA R 1 R 2 1 R 3 3 2 + 6V - - 4V + + US – + – I 3
源同时接入时,各电流源的功率。 2 纯电阻 网络 解:可设:l2=K1is1+K2ls2,u3=K3isn+K4is, 54/3=0+3K4「K1=7「42=7×2+4×3=26V, 12=0+3K 2 k2=4JF供=26×2=52W 28/2=2K1+0K3=4n3=4×2+6×3=26V 8=2K3+0 K 4 6 右26×3=78W 3-7试用戴维南定理求图示各电路的电流i ① 44A 120V 202 100V 1Q (O (a)u1=4×4+ 613￥24=24N 解: R;=4+(6/3)=69,=6+)=3A 6+2 (c)ua=120+100-60×240=60N; 60+30 R;=60/130=20k9∴i=60 1.5mA 20+20 (d)u2a=2+0=2V(平衡电桥); R;=(1+1)/2=19(另平衡电桥)∴i A: 1+23
源同时接入时，各电流源的功率。 解：可设：u2 = K1 iS1 + K2 iS2 ， u3 = K3 iS1 + K4 iS2 ， = = = + = = = = + = = = = = = + = + = + = + 2 6 3 7 8W. 4 2 6 3 2 6V, 2 6 2 5 2W; 7 2 4 3 2 6V, 6 4 4 7 8 2 0 2 2 2 0 1 2 0 3 5 4 3 0 3 3 2 4 3 2 1 3 1 2 4 右 供 左 供 P u P u K K K K K K K K 8/ / 3-7 试用戴维南定理求图示各电路的电流 i . 解： 3A; 6 2 24 4 (6 // 3) 6 , 24 24V ; 6 3 3 (a) 4 4 i aboc = + = + = = = + = + R i u Ω 1.5mA ; 20 20 60 60// 30 20k 60V; 60 30 60 240 (c) 120 100 i oc = + = = = = + = + − R i uR Ω A ; 3 2 1 2 2 (1 1) 2 1 (d) 2 0 2V ; i 2 oc = + = + = = = + = R i u // ( ) ( ) 另一平衡电桥 平衡电桥 Ω Ω 2A 纯电阻 3A 网 络 + u3 - + u2 - i 6Ω 4A 3Ω 2Ω b a + 24V - 4Ω (a) 60kΩ 30kΩ 20kΩ i +120V -120V -100V (c) 1Ω 1Ω 2Ω i 1Ω 1Ω 1A 1Ω + 2V - - 2V + (d)
3-9用诺顿定理求图示各电路的电流i 30 5V 10v 01150 600h (a) 解:(a)开路时 2+3M,0C=-4×2i1+3i1=-5V 短路时 5=21+(3/4)-2+31→i1=2A isC=|(3/4)-2i1=-2.5A; ∴R;=(-5)/(-2.5)=29;i=-25×2/(3+2)=-1A; (c)短路时 i1=10/350=135A→ sC=-50i1=-10/7=-1.4286A 开路时 350i1=10-0.1uoC=10+01×3000×50i →loc=1024V; ∴R;=1024/(-1.4286)=-716992; i=-1024/(6000-71.69)=-0.0173A 3-14在图(a)电路中,测得U2=125V,若将A、B两点短 路,如图(b)所示,短路线电流为I=10mA,试求网络N
3-9 用诺顿定理求图示各电路的电流 i . 解：(a) 开路时 1A , 4 2 3 5V; 2 3 5 1 = OC = − 1 + 1 = − + i = u i i 短路时 [(3 4) 2] 2.5A; 5 2[1 (3 4) 2] 3 2A , SC 1 1 1 1 = − = − = + − + = i i i i i / / ∴Ri=(-5)/(-2.5)=2Ω； i = -2.5×2/(3+2) = -1A； (c) 短路时 50 10 7 1.4286A; 10 350 1 35A SC 1 1 = − = − = − = = / / / i i i 开路时 102.4V ; 350 10 0.1 10 0.1 3000 50 OC 1 OC 1 = = − = + u i u i ∴Ri=102.4/(-1.4286)= -71.69Ω； i = -102.4/(6000-71.69) = -0.0173A . 3-14 在图(a)电路中，测得 U2 = 12.5V，若将 A、B 两点短 路，如图(b)所示，短路线电流为 I =10mA，试求网络 N 2Ω 4Ω 3Ω 3Ω 2i1 i + 5V - i1 (a) 350Ω 6000Ω 3000Ω 50i1 i1 + u2 - + 10V - + 0.1u2 - (c) i
的戴维南等效电路。 25k 25k ①20Vs22N|①20vs (a) (b) 解:设网络N的戴维南等效电路如图(c)所示。按题意有: OC R 0-3+(k=1k=5k 3-16电路如图示,问Rx为何值时它可获得最大功率?此最 大功率为何值? i+ 3i 4 →i≡1A R开路时,uoc=37×1=3V 解: R短路时 3i=3A R=R 19时 m ax 4×1=4=2.25W 3-19对图示电阻网络中,电压源电压s及电阻R2、R3之值可调,改变ls、 R2、R3之值,进行两次测量的数据如下 (1)当=3V,R2=20,R3=59时,i1=12A,2=2V,i3=0.,2A; (2)当=5V,R2=10Q,R3=109时, 1=2A,a3=2V。求此时的2
的戴维南等效电路。 解：设网络 N 的戴维南等效电路如图(c)所示。按题意有： 3-16 电路如图示，问 Rx 为何值时它可获得最大功率？此最 大功率为何值？ 解： 2.25W 4 9 4 1 3 1 , 3 3 , 3 3A , 3 1 3V 1A 1 4 3 2 x x i x SC x OC max = = = = = = = = = = = + = P P R R R i i R u i i i i R 时 短路时 开路时 Ω 3-19 对图示电阻网络中，电压源电压 uS 及电阻 R2 、R3之值可调，改变 uS 、 R2 、R3 之值，进行两次测量的数据如下： (1) 当 uS =3V，R2 =20Ω，R3 =5Ω时，i1=1.2A，u2= 2V，i3= 0.2A； (2) 当 u^ S = 5V，R ^ 2 = 10Ω，R ^ 3 = 10Ω时， i ^ 1= 2A，u^ 3= 2V。求此时的 i ^ 2 。 B 5kΩ + U2 - + 20V - 2.5kΩ A N (a) B 5kΩ I + 20V - 2.5kΩ A N (b) B + UOC - R i (c) A 3i 1Ω + 4V - i R x 1Ω 1Ω R 2 R 3 R 7 R 8 R 9 R 11 + u3 - R 4 R 6 R 12 R 18 R 10 R 17 R 19 R 20 R 13 R 14 R 15 R 16 i 1 i 3 + u2 - + uS - i 2 R 5 = = = + + + + = 5k 10V 2.5 20 10 1 5 1 2.5 1 2.5 12.5 12.5 i OC i OC i i OC R Ω U R U R R U 又
解:由特勒根定理(仿照互易定理的证明)知: tu,L2 +u 十 3×2+22+5×0.2×(2/l =-5×12+102×(2/20)+2×0,2 0.2A. 3-20线性无源电阻网络NR如图(a),若Us=100V时,U2 =20V,求当电路改为图(b)时,I=? 5A ①Us 2 解法一:图(a可等效成图a),故由互易定理得: 10I=0.5U2→I=0.05×20=1A 解法二:将109、59、NR→NR 100+20×(-5)=0×1+U2×0→I=1A 3-22试用互易定理的第三种形式及对称性求各电路中的i。 20Q 209 40Q 40g凵609
解：由特勒根定理(仿照互易定理的证明)知： 0.2A. ˆ 5 1.2 10ˆ (2 20) 2 0.2 5 0.2 (2 10) 3 2 2ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 2 2 S 1 2 2 3 3 S 1 2 2 3 3 = = − + + − + + − + + = − + + i i i u i u i u i u i u i u i / / 3-20 线性无源电阻网络 NR 如图(a)，若 US =100V 时，U2 =20V，求当电路改为图(b)时，I= ? 解法一：图(a)可等效成图(a')，故由互易定理得： 10I = 0.5U2 → I = 0.05×20 =1A . 解法二：将 10Ω、5Ω、NR → NR' → 100I + 20×(-5) = 0×I1+ U ^ 2×0 → I = 1A . 3-22 试用互易定理的第三种形式及对称性求各电路中的 i 。 10Ω I NR 5Ω (b) 5A 10Ω + U2 - 5Ω + US - NR (a) 10Ω + U2 - NR 5Ω (a') 10A 60Ω 30Ω 50Ω 40Ω 20Ω 12Ω 8A i iS (a) 60Ω 30Ω 40Ω 20Ω 12Ω + 8V - (a ^ ) + u^ - 50Ω
解:(a)求图(a)的i可对应为求图a)n,而后者因电桥 平衡,509可开路,且 60/00=369 0 ×40=4V→i=4A 12+3660+90
解：(a) 求图(a)的 i 可对应为求图(a ^)的 u ^ ，而后者因电桥 平衡，50Ω可开路，且 60//90=36Ω 40 4V 4A 60 90 90 12 36 8 ˆ = = + + u = i