实验证明H13钢中存在三类初生碳氮化物，包括富V和C的（Vx，Mo1-x）（Cy，N1-y）、富Ti和N的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）及富V和C的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y），部分存在形核核心.基于双亚点阵模型和凝固偏析模型分析计算H13钢凝固过程中元素含量变化，考虑初生碳氮化物中元素间的相互作用，根据三类碳氮化物中合金元素含量和C/N比值不同，对各碳氮化物的生成自由能进行分析.理论研究指出富Ti和N的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）在固相率为0.90时即可生成，而富V和C的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）在固相率大于0.96才可生成，两类碳氮化物的临界生成固相率fP均随固溶Ti和N含量的增加而减小.（Vx，Mo1-x）（Cy，N1-y）的临界生成固相率与x值密切相关，x减小时fP降低，粒子尺寸增加，实验与理论分析吻合良好.根据错配度分析氧化物和碳氮化物对H13钢中初生碳氮化物异质形核的作用

定义设X是具有分布函数F的随机变量,若 X1X2X是具有同一分布函数F的,相互独立 的随机变量,则称X12,为从分布函数F( 或总体F,或总体得到的容量为n的简单随机 样本,简称样本,它们的观察值x1x2xn称为 样本值,又称为X的n个独立的观察值

6.1定积分的元素法 设y=(x)≥0(x∈[a,b])在几何上,积分上限函数 A(x)=f(t)dt 表示以[a,x]为底的曲边梯形的面积.yy=x) 微分dA(x)=f(x)dx表示点x处以 dx为宽的小曲边梯形面积的近似值

定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)