一、(15分)如图所示,质量为M的光滑曲面物体A,置于高出地面h 的光滑平台上,物体A的曲面的最下端B a点同平台面相切。今有一质量为M

《微分流形》课程教学资源（英文讲义）第1章 光滑流形 1.2 光滑流形

一、地面波传播的场分布 二、均匀光滑地面的地波传播 三、分段均匀路径的地波传播 四、不均匀光滑地（海）面的地波传播 五、地下与水下传播

一、地面波传播的场分布 二、均匀光滑地面的地波传播 三、分段均匀路径的地波传播 四、不均匀光滑地（海）面的地 五、地下与水下传播

• 细分曲面收敛性和光滑性概要 • 𝐶1连续性的充分条件 • 轮换矩阵 • 例子 : Loop细分光滑性

一、斯托克斯(stokes)公式 定理设为分段光滑的空间有向闭曲线是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的正向与 的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z) R(x,y,z)在包含曲面在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数,则有公式

GH132合金虽不具有持久缺口敏感性,但仍存在着低周疲劳的缺口敏感。蠕变/疲劳交互作用的断裂寿命曲线,无论是光滑还是缺口都具有一个最大值的\鼻子曲线\。在\鼻子\的上部合金存在缺口敏感性,而在\鼻子\的下部和\鼻子\区域,缺口试样寿命高于光滑试样寿命。本文提出涡轮盘材料的发展应在提高强度的同时,不断改善塑性,以达到\强韧化\的效果

讨论: 设L为一条无重点、分段光滑且不经过原点的连续闭曲 线,L的方向为逆时针方向,问xdy-ydx=0是否一定成立?

约束与约束反力 平面约束:(1)柔性体约束(绳索、皮带、链条等) (2)光滑接触面(线、点)约束 (3)光滑圆柱铰链约束和固定铰支座约束 (4)滚动铰支座约束 (5)链杆约束和链杆约束 (6)固定(嵌入)端约束 (7)定向约束(双链杆约束) 空间约束:(1)空间球铰约束 (2)空间柱状铰约束和蝶状铰约束 (3)空间固定端约束 (4)滑动轴承约束和止推轴承

采用物理模拟手段研究球形、立方体、圆柱体、树枝状、团簇状等钢中常见形状夹杂物形状修正系数的差异性,并分析粒子表面形貌和运动取向对形状修正系数的影响.粒子的形状修正系数与阻力系数满足线性正相关,可以用形状修正系数评价粒子的上浮去除能力;在体积相同情况下,同类型夹杂物粒子的去除能力依次为树枝状(垂直)<粗糙球形<立方体<圆柱(半经6 mm)<圆柱(半经4 mm)<树枝状(水平)<团簇状(水平)<光滑球形;粗糙表面的球形其表面积约为光滑球形的2倍,其形状修正系数同时增加2.1倍.简单粒子的形状修正系数受运动取向影响较小,复杂粒子则受运动取向影响较大,树枝状颗粒垂直上浮时的形状修正系数约为水平上浮时的2倍