⚫内容：推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基本内容。 ⚫推理演算要用正确的推理：推理形式由前提和结论经蕴涵词联接而成。我们关注正确的推理形式 。正确的推理形式可由逻辑关系符表达。 ⚫非形式描述：本章对命题等值和推理演算进行的讨论，是以语义的观点进行的非形式的描述

第一节 推理的形式结构 第二节 自然推理系统P

–推理的形式结构 –自然推理系统P

一、前两节介绍了“命题”的形式。 二、本节介绍“推理”的形式。 三、推理是逻辑的研究对象

一、命题演算的自然推理形式系统N 二、怎么在计算机上实现如下有效推理:

推理的形式结构 推理的正确与错误 推理的形式结构 判断推理正确的方法 推理定律 自然推理系统P 形式系统的定义与分类 自然推理系统P 在P中构造证明:直接证明法、附加前提证明法、归谬法

第一节 词项及明确词项的逻辑方法 第二节 性质命题理论 第三节 直接推理 一、什么是直接推理 二、直接推理的种类 直接推理包括 1、对当关系推理 2、命题变形推理 第四节 三段论推理

人们在实践的基础上形成了许许多多的反映事物本质属性的概念,并运用这些概念去 反映客观事物。但是逻辑并不去关注这些概念是如何反映客观事物的,它只把它作为形式 抽去出来,把表达了不同概念的同一语词作为研究对象。同样,人们常常不是单纯地运用 孤立的概念进行推理,而是通过概念组成的命题进行思维和交流的

问题1：如何基于命题逻辑进行推理？ 问题2：什么是(一阶)谓词逻辑？ 问题3：如何基于谓词逻辑进行推理？

复习命题演算推理形式系统N N中推理的每个式子都由前提和结论组成,接近 于实际推理,又称为自然推理形式系统。 ·第一个给出自然推理形式系统的是德国数学家甘岑(G. Gentzen,1909-1945),所以又称N为甘岑系统