集与集的运算是测度与积分理论的基础.本章先介绍集论的一些基本内容,包括 集与集的运算,可数集和基数,一些具有某些运算封闭性的集类如环与σ一代数等.然后介 绍R中的一些常见的点集

1可数集的定义 与自然数集N对等的集合称为可数集或可列集,其基数记为

1、紧集、相对紧集和完全有界集的定义与序列式刻划。 2、紧集在连续映射下的特性。 3、某些空间中紧子集的特征

重庆邮电大学理学院：《图论及其应用》课程PPT教学课件_第5章 独立集与匹配（独立集、支配集、覆盖集、匹配）

一、平面点集:平面点集的表示:E={(xy)l(x,y)满足的条件}余集E 1.常见平面点集:

一、等势,优势,劣势,绝对优势,绝对劣势 二、Cantor定理, Schroder-Bernstein-定理 三、基数(势),,N 四、有穷集,无穷集,可数集(可列集) 五、基数运算

例区间是可测集,且ml 证明见书本p66 注:零集、区间、开集、闭集、G型集(可数个开集的交)、 F。型集(可数个闭集的并)、 Borel型集(粗略说:从开集出发 通过取余,取交或并(有限个或可数个)运算得到)都是可测集

§5.1 支配集、点独立集、点覆盖集 §5.2 边独立集与边覆盖集 §5.3 支配集、点独立集、点覆盖集的求法 §5.4 Ramsey 数

本节要点由R上的距离给出邻域,内点聚点的定义从而给出开集,闭 集的定义由开集生成一个o代数引入Bore集 Cantor集是一个重要的集,它 有一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应 用充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容 本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与

注：开集、闭集既是 型集也是 型集；有理数集是 型集，但不是 型集；无理数集是 型集，但不是 型集