泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

运用运筹学中图论及多目标优化的理论和方法建立应急救援物资车辆最佳运输路线的选择模型，并基于启发式算法求解该模型.从静态网络应急物资车辆运输路线的双目标优化问题入手，设计适合本文模型的算法，并将之推广至含有三个及三个以上优化目标的路线选择问题.引入时间扩展图的概念，将动态网络中的最佳运输路线问题转化为静态网络中的路径选择问题.算法实质是通过构造辅助决策函数实现Dijstra算法的调用，并在辅助函数构成的搜索空间上寻找最优解，是一种快速的、近似的算法.利用随机路网和真实路网测试本文算法，测试结果与本文的理论分析一致，证明本文算法在应急救援物资车辆运输路线的多目标优化问题中可行且有较好的应用效果

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为了摸清棒材斜辊矫直过程中各曲率的变化规律，应用小曲率平面弯曲弹复理论以及棒材弯曲弹复的曲率方程式，实现棒材一次反弯弹复的计算模型，基于棒材每旋转半周反弯一次的规律以及上一次弹复后的残余曲率认为是下一次弯曲的原始曲率，建立棒材全流程二辊矫直过程弯曲弹复模型，获得整个矫直过程中原始曲率、弯曲曲率、弹复曲率以及残余曲率的演变过程，得到棒材最终的残余曲率.应用该理论模型对现场生产过程进行了计算，与现场结果一致，验证了理论模型的正确性.应用所建立的理论模型对不同直径、不同材料屈服强度、不同原始挠度的棒材矫直过程分别进行分析，获得了不同来料参数情况下矫直过程的变形规律.该模型可以为二辊矫直机辊型优化设计与工艺参数计算提供理论依据

将计算机辅助设计技术、网络技术与机构设计相结合,以组合机构的尺寸综合理论为基础,以机构最小尺寸为优化目标,采用Java作为开发语言,应用模块化的面向对象的设计方法,研制开发了凸轮一连杆组合机构网上设计系统

为了研究不同絮凝条件下超细尾砂的絮凝效果, 本文基于超级絮凝理论, 应用超级絮凝测试仪UFT-ТFS-029, 采用相对絮凝率表征人造超细尾砂在pH值为9~12、絮凝剂单耗fd=2~20 g·t-1、料浆剪切速率γ=100~2000 s-1、料浆固体体积分数φ=2%~14%等条件下的絮凝行为. 发现相对絮凝率随着pH、絮凝剂单耗、剪切速率的增加均先增加后减少, 而随着浆料固体体积分数的增加逐渐减少, 并获得了一定条件下的最优絮凝条件, 即pH值为11、fd=12 g·t-1、γ=500 s-1、φ=4%. 同时, 固体体积分数越高, 达到最优相对絮凝率所需的最优剪切速率对固体体积分数的依赖性也越高. 因此, 在实际生产中需要对pH、絮凝剂单耗、剪切速率与固体体积分数等工况参数进行调整, 以达到最优絮凝效果. 应用超级絮凝理论可实现超细尾砂在极短时间内实现很好的絮凝, 为基于流场剪切速率与停留时间的深锥浓密机进料井设计提供参考

金属管材是工业领域中结构承重、输送气体和液体的重要部件。自由弯管成形技术有助于实现管件生产的高精度、高性能、高效率和数字化，其精度控制理论和成形技术的研究具有重要的工业应用价值。本文选择直径 30 mm 壁厚 2.0 mm 的铝合金管材6061为仿真优化对象，通过相关基础实验获得材料的基本力学数据，用于仿真模型参数的表征。同时，结合管材压弯实验验证本构模型成形预测的有效性。在完成仿真模型表征和验证的基础上，对铝合金管材的自由弯曲成形过程进行仿真模拟，分析对比了影响自由弯曲成形的各工艺参数，确定了该工况下最优的移动模与管材间隙大小、摩擦系数和进给速度等。该研究有助于优化管材空间自由弯曲成形工艺，具有一定的工业应用价值

目 录 1学科基础平台必修课 《数学分析》 《高等代数与解析几何》 《概率论与数理统计 A》 《概率论与数理统计》 《大学物理 A1》 《大学物理 A2》 2．学科基础平台选修课 《物理实验》 《数学规划基础》 《信息与计算科学专业导论》 《统计学》 《统计学实验》课程实验 《离散数学》 《C++程序设计 A》 《C++程序设计实验 A》 3．专业课平台必修课 《数值分析 A》 《数值分析》 《数值分析 A 实验》 《数学建模》 《数学建模实践》 《数据库原理 A》 《数据结构与算法分析》 《信计专业毕业实习》 《信息与计算科学专业毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课 《常微分方程》 《多元统计分析》 《数学物理方程》 《实变函数与泛函分析》 《复变函数与积分变换》 《组合与图论》 《运筹学》 《运筹学基础及应用》 《数值最优化》 《微分方程数值解》 《控制理论基础》 《Oracle 高级数据库开发设计》 《大数据与深度学习》 《Python 程序设计》 《R 语言》 《算法分析与设计》 《操作系统》 《计算机网络原理Ⅰ》 《Java 程序设计》 《Java 程序设计实训》 《ASPNET 程序设计》 《web 前端开发》 《web 前端开发》程序设计 《软件开发实践》

周期性非均质复合材料具有微观结构特征，需要均匀化理论进行宏观和微观的多尺度分析来研究其性能表现。针对其耐久强度性能，应用塑性极限安定下限定理，特别分析了其在长期交变载荷下的安定状态。结合工程应用目标，提出一种全新的代表性单元边界条件，结合圆锥二次优化算法进行数值计算，可以从材料微结构和组分性能出发，经过弹性应力场求解确定位移边界载荷数值，最终由优化求解得到复合材料板材的面内塑性性能容许域。所求得的应力域以单向应力为基，可根据结构宏观的单向应力状态变化幅值直接进行安定状态与否的判定。通过文中的多个算例，验证了所编写的软件及计算流程的可行性及数值准确性，展示了该方法在工程模型中的应用场合和工程实践意义

在贝叶斯理论框架下, 提出了一种基于多源数据融合的深埋硬岩隧道围岩参数概率反演方法.首先, 分析硬岩隧道常用的启裂-剥落界限本构模型中围岩单轴抗压强度、启裂强度与抗压强度比及抗拉强度三个参数不确定性来源, 确定其概率统计特征; 其次, 利用粒子群算法优化多输出支持向量机, 建立反映反演参数与隧道监测数据间非线性映射关系的智能响应面; 最后, 结合贝叶斯分析方法构建概率反演模型, 运用马尔科夫链蒙特卡洛模拟算法实现了围岩参数的动态更新.将该方法应用到某深埋硬岩隧道中, 利用反演的围岩参数计算隧道拱顶下沉点、周边收敛点变化值及开挖损伤区深度, 与监测数据吻合较好.结果表明, 该方法可以实现围岩多参数快速概率反演, 更新后的参数可用于硬岩隧道施工安全风险评估与结构可靠性设计