南华大学：数理学院信息与计算科学专业课程教学大纲汇编

目录 1学科基础平台必修课《数学分析》《高等代数与解析几何》《概率论与数理统计 A》《概率论与数理统计》《大学物理 A1》《大学物理 A2》 2．学科基础平台选修课《物理实验》《数学规划基础》《信息与计算科学专业导论》《统计学》《统计学实验》课程实验《离散数学》《C++程序设计 A》《C++程序设计实验 A》 3．专业课平台必修课《数值分析 A》《数值分析》《数值分析 A 实验》《数学建模》《数学建模实践》《数据库原理 A》《数据结构与算法分析》《信计专业毕业实习》《信息与计算科学专业毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课《常微分方程》《多元统计分析》《数学物理方程》《实变函数与泛函分析》《复变函数与积分变换》《组合与图论》《运筹学》《运筹学基础及应用》《数值最优化》《微分方程数值解》《控制理论基础》《Oracle 高级数据库开发设计》《大数据与深度学习》《Python 程序设计》《R 语言》《算法分析与设计》《操作系统》《计算机网络原理Ⅰ》《Java 程序设计》《Java 程序设计实训》《ASPNET 程序设计》《web 前端开发》《web 前端开发》程序设计《软件开发实践》

团购合买资源类别：文库，文档格式：PDF，文档页数：393，文件大小：5.18MB

目录 1.学科基础平台必修课......................................................... 1 《数学分析》课程教学大纲 ................................................. 1 《数学分析》课程考试大纲 ................................................ 15 《高等代数与解析几何》课程教学大纲 ...................................... 22 《高等代数与解析几何》课程考试大纲 ...................................... 30 《概率论与数理统计 A》课程教学大纲....................................... 35 《概率论与数理统计》课程考试大纲 ........................................ 42 《大学物理 A1》课程教学大纲.............................................. 44 《大学物理 A1》课程考试大纲.............................................. 51 《大学物理 A2》课程教学大纲.............................................. 54 《大学物理 A2》课程考试大纲.............................................. 61 2．学科基础平台选修课....................................................... 64 《物理实验》课程实践教学大纲 ............................................ 64 《数学规划基础》课程教学大纲 ............................................ 69 《数学规划基础》课程考试大纲 ............................................ 74 《信息与计算科学专业导论》课程教学大纲 .................................. 77 《统计学》课程教学大纲 .................................................. 80 《统计学》课程考试大纲 .................................................. 85 《统计学实验》课程实验教学大纲 .......................................... 88 《离散数学》课程教学大纲 ................................................ 94 《离散数学》课程考试大纲 ................................................ 99 《C++程序设计 A》课程教学大纲........................................... 102 《C++程序设计 A》课程考试大纲........................................... 108 《C++程序设计实验 A》实验课程教学大纲................................... 111 3．专业课平台必修课........................................................ 128 《数值分析 A》课程教学大纲.............................................. 128 《数值分析》课程考试大纲 ............................................... 134 《数值分析 A 实验》课程实践教学大纲 ..................................... 137 《数学建模》课程教学大纲 ............................................... 143 《数学建模》课程考试大纲 ............................................... 149 《数学建模实践》课程实践教学大纲 ....................................... 152 《数据库原理 A》课程教学大纲............................................ 165

《数据库原理 A》课程考试大纲............................................ 169 《数据库原理 A》课程设计教学大纲........................................ 171 《数据结构与算法分析》课程教学大纲 ..................................... 174 《数据结构与算法分析》课程考试大纲 ..................................... 182 《数据结构与算法分析》课程实践教学大纲 ................................. 185 《信计专业毕业实习》课程实习教学大纲 ................................... 188 《信息与计算科学专业毕业设计（论文）》教学大纲 ......................... 192 4.专业课平台选修课......................................................... 205 《常微分方程》课程教学大纲 ............................................. 205 《常微分方程》课程考试大纲 ............................................. 211 《多元统计分析》课程教学大纲 ........................................... 213 《多元统计分析》课程考试大纲 ........................................... 218 《数学物理方程》课程教学大纲 ........................................... 221 《数学物理方程》课程考试大纲 ........................................... 224 《实变函数与泛函分析》课程教学大纲 ..................................... 226 《复变函数与积分变换》课程教学大纲 ..................................... 232 《复变函数与积分变换》课程考试大纲 ..................................... 237 《组合与图论》课程教学大纲 ............................................. 239 《组合与图论》课程考试大纲 ............................................. 244 《运筹学》课程教学大纲 ................................................. 246 《运筹学基础及应用》课程考试大纲 ....................................... 252 《数值最优化》课程教学大纲 ............................................. 255 《数值最优化》课程考试大纲 ............................................. 260 《微分方程数值解》课程教学大纲 ......................................... 263 《微分方程数值解》课程考试大纲 ......................................... 266 《控制理论基础》课程教学大纲 ........................................... 268 《Oracle 高级数据库开发设计》课程教学大纲............................... 273 《大数据与深度学习》课程教学大纲 ....................................... 279 《Python 程序设计》课程教学大纲......................................... 284 《Python 程序设计》课程考试大纲......................................... 291 《Python 程序设计》实验课程教学大纲..................................... 294 《R 语言》课程教学大纲.................................................. 296 《算法分析与设计》课程教学大纲 ......................................... 303 《操作系统》课程教学大纲 ............................................... 307

1.学科基础平台必修课《数学分析》课程教学大纲 Mathematical Analysis 课程编号：170701009,170701010,130701040 学时：272 学分：17 适用对橡：信息与计算科学专业本科生先修课程：无课程的性质和任务根据培养方案中课程体系与培养要求的对应关系矩阵，该课程可以支撑能力要求第1、3 条以及素质要求第3条的达成数学分析是高等理工院校数学专业和对数学要求较高专业的极为重要的数学基础课之一，本课程既是进一步学习数值分析、微分方程、复变函数、微分几何、概率论、实变函数与泛函分析等后继课程的阶梯，又与中学数学中的实数系，函数方程、不等式、极值、面积、弧长等内容有密切联系。能够培养学生运用数学分析的方法去观察向题、思考问题、分析问题和解决问题的能力，为进一步学习现代数学科学和应用科学打下牢固的数学基础。《数学分析》课程是高师和综合性大学数学类专业本、专科的一门重要础课，是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变函数与泛函分析等后继课程的阶梯，是考取数学类硕士研究生的必考基础课之一。本课程内容包括极限论、微分学、积分学、无穷级数等方面的系统知识，用现代数学工具即极限的思想与方法研究函数的分析特性即连续性、可微性、可积性。《数学分析》课程在大学低年级开设，它集科学性、严密性与连贯性于一体，系统性与逻辑性强，是连接初等数学与高等数学的桥梁，也是区分初等数学与高等数学的标志。对于刚上大学的大学生来说，在从初等数学（用非极限方法研究常量数学）到高等数学（用极限方法研究变量数学)的转变过程中，本课程的学习起着关键的作用。通过本课程的学习，学生可以对近代应用数学的发展有一个初步的了解，进而提高学习数学的兴趣，提高应用所学数学知识解决实际问题的能力与意识。通过本课程的讲授，可以引导学生了解当前数学领域的最新发展状况，培养学生探索新知识的意识和能力。《数学分析》是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、单元和多元微积分、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继课程 (如《微分方程》、《实变函数》、《概率论与数理统计》及有关的《泛函分析》、《微分几何》等限选课程及《普通物理学》等)提供一些所需的基础理论和知识，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起者重要的作用

1 1.学科基础平台必修课《数学分析》课程教学大纲 Mathematical Analysis 课程编号：170701009， 170701010，130701040 学时：272 学分：17 适用对象：信息与计算科学专业本科生先修课程：无一、课程的性质和任务根据培养方案中课程体系与培养要求的对应关系矩阵，该课程可以支撑能力要求第 1、3 条以及素质要求第 3 条的达成。数学分析是高等理工院校数学专业和对数学要求较高专业的极为重要的数学基础课之一，本课程既是进一步学习数值分析、微分方程、复变函数、微分几何、概率论、实变函数与泛函分析等后继课程的阶梯，又与中学数学中的实数系，函数方程、不等式、极值、面积、弧长等内容有密切联系。能够培养学生运用数学分析的方法去观察问题、思考问题、分析问题和解决问题的能力，为进一步学习现代数学科学和应用科学打下牢固的数学基础。《数学分析》课程是高师和综合性大学数学类专业本、专科的一门重要础课，是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变函数与泛函分析等后继课程的阶梯，是考取数学类硕士研究生的必考基础课之一。本课程内容包括极限论、微分学、积分学、无穷级数等方面的系统知识，用现代数学工具即极限的思想与方法研究函数的分析特性即连续性、可微性、可积性。《数学分析》课程在大学低年级开设，它集科学性、严密性与连贯性于一体，系统性与逻辑性强，是连接初等数学与高等数学的桥梁，也是区分初等数学与高等数学的标志。对于刚上大学的大学生来说，在从初等数学（用非极限方法研究常量数学）到高等数学（用极限方法研究变量数学）的转变过程中，本课程的学习起着关键的作用。通过本课程的学习，学生可以对近代应用数学的发展有一个初步的了解，进而提高学习数学的兴趣，提高应用所学数学知识解决实际问题的能力与意识。通过本课程的讲授，可以引导学生了解当前数学领域的最新发展状况，培养学生探索新知识的意识和能力。《数学分析》是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、单元和多元微积分、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如《微分方程》、《实变函数》、《概率论与数理统计》及有关的《泛函分析》、《微分几何》等限选课程及《普通物理学》等）提供一些所需的基础理论和知识，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起着重要的作用

通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论、习题课、作业、辅导等），使学生对极限思想和方法有较深的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解《数学分析》的基本概念和论证方法及分析问题和解决问题的能力。整个课程注重培养学生的数学逻辑及思想方法，训练学生举一反三的能力，在单元函数和多元函数相平行的内容以单元函数为主，引导学生通过独立思考得到多元函数的相应结论。二、教学目的与要求 1.使学生正确理解数学分析的基本概念，掌握基本定理、基本原理、基本方法，掌握数学分析中的分析、推理、论证和基本应用方法，提高抽象思维和逻辑推理的专业素质，获得较熟练的演算技能、证明推导和初步应用的能力，为进一步学习其它学科（数值分析、微分方程、复变函数、微分几何、概率论、实变函数与泛函数分析等后继课程)打下基础： 2使学生获得实数理论，极限论，一元函数微积分，无穷级数和多元函数微积分学等到方面的系统知识和体系结构，深刻认识极限的思想和方法，弄清不变与变，有限和无限，特殊与一般的内在关系： 3.使学生对中学数学中的有关内容有深刻的了解，以较高的观点分析和处理好这些内容。三、敦学内容第一章实数集与函数 1,基本内容：实数、区间与邻域：有界集，确界与确界原理：函数概念，函数的表示法，函数的四则运算，复合函数，反函数，初等函数：具有某些特性的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。 2.教学基本要求： (1)掌握有关实数绝对值的性质与运算： (2)深刻理解确界概念与确界原理，并能运用有关命题进行运算与证明： (3)深刻理解函数概念，进一步了解函数概念，进一步了解函数的几种表示法和几种具有某些特性的函数。 3。教学重点难点： (1)重点：绝对值不等式的解法与证明，函数的各种性态，有界集，确界原理的概念。 (2)难点：确界原理。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第二章数列极限 1.基本内容数列，数列极限的N定义，无穷小数列：收敛数列的性质（唯一性、有界性、保号性不等式性质、迫敛性、四则运算法则)，子列：数列极限的单调有界定理，柯西收敛准则

2 通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论、习题课、作业、辅导等），使学生对极限思想和方法有较深的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解《数学分析》的基本概念和论证方法及分析问题和解决问题的能力。整个课程注重培养学生的数学逻辑及思想方法，训练学生举一反三的能力，在单元函数和多元函数相平行的内容以单元函数为主，引导学生通过独立思考得到多元函数的相应结论。二、教学目的与要求 1.使学生正确理解数学分析的基本概念，掌握基本定理、基本原理、基本方法，掌握数学分析中的分析、推理、论证和基本应用方法，提高抽象思维和逻辑推理的专业素质，获得较熟练的演算技能、证明推导和初步应用的能力，为进一步学习其它学科（数值分析、微分方程、复变函数、微分几何、概率论、实变函数与泛函数分析等后继课程）打下基础； 2.使学生获得实数理论，极限论，一元函数微积分，无穷级数和多元函数微积分学等到方面的系统知识和体系结构，深刻认识极限的思想和方法，弄清不变与变，有限和无限，特殊与一般的内在关系； 3.使学生对中学数学中的有关内容有深刻的了解，以较高的观点分析和处理好这些内容。三、教学内容第一章实数集与函数 1．基本内容：实数、区间与邻域；有界集，确界与确界原理；函数概念，函数的表示法，函数的四则运算，复合函数, 反函数，初等函数；具有某些特性的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。 2．教学基本要求：（1）掌握有关实数绝对值的性质与运算；（2）深刻理解确界概念与确界原理，并能运用有关命题进行运算与证明；（3）深刻理解函数概念，进一步了解函数概念，进一步了解函数的几种表示法和几种具有某些特性的函数。 3．教学重点难点：（1）重点：绝对值不等式的解法与证明，函数的各种性态，有界集，确界原理的概念。（2）难点：确界原理。 4．教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第二章数列极限 1.基本内容：数列，数列极限的 ε-N 定义，无穷小数列；收敛数列的性质（唯一性、有界性、保号性、不等式性质、迫敛性、四则运算法则），子列；数列极限的单调有界定理，柯西收敛准则

2.敦学基本要求： (1)正确理解数列极限的cN定义并用它证明给定的数列极限： (2)掌握数列极限的性质，并能运用它证明或计算给定的数列极限： (3)掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件判断或证明数列极限的存在性： (4)熟练掌握重要极根，并能运用它来计算某些数列极限 3教学重点难点： (1)重点：数列极限的定义，数列极限的计算，迫敛性定理，单调有界定理，数列极限的柯西收敛准则，用子列刻划数列的收敛性。 (2)难点：数列极限的柯西收敛准则。 4.敦学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第三章函数极限 1基本内容函数极限的概念：X趋于无穷大时函数的极限：X趋于某一定数时函数的极限：函数极限的性质：函数极限存在的条件：两个重要极限：无穷小量与无穷大量，阶的比较无穷小量，无穷小量阶的比较，无穷大量。 2.教学基本要求： (1)深刻理解各类函数极限的定义并能按定义验证给定的函数极限 (2)掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。 (3)掌握函数极限的归结原则、柯西准则，并学会运用上述原则和定理。 (4)熟练掌握两个重要极限并用来计算有关函数极限。 (5)掌握各种类型的无穷小量与无穷大量的定义及基本性质以及阶的比较。 3教学重点难点：重点：准确理解函数极限的“一8”定义和一A“定义，会运用函数的极限性质以及两个重要极限来计算函数极限。难点：函数极限的e一8”定义和海涅定理 4.敦学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第四章函数的连续性 1基本内容：连续性的概念：函数在一点的连续性：间断点及其分类：区间上的连续函数：连续函数的性质：连续函数的局部性质：闭区间上连续函数的基本性质：反函数的连续性：一致连续性：初等函数的连续性具有实指数的乘幂，指数函数的连续性，初等函数的连续性。 3

3 2.教学基本要求：（1）正确理解数列极限的 ε-N 定义并用它证明给定的数列极限；（2）掌握数列极限的性质，并能运用它证明或计算给定的数列极限；（3）掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件判断或证明数列极限的存在性；（4）熟练掌握重要极根，并能运用它来计算某些数列极限。 3.教学重点难点：（1）重点：数列极限的定义，数列极限的计算，迫敛性定理, 单调有界定理, 数列极限的柯西收敛准则，用子列刻划数列的收敛性。（2）难点：数列极限的柯西收敛准则。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第三章函数极限 1.基本内容函数极限的概念；X 趋于无穷大时函数的极限；X 趋于某一定数时函数的极限；函数极限的性质；函数极限存在的条件；两个重要极限；无穷小量与无穷大量，阶的比较无穷小量，无穷小量阶的比较，无穷大量。 2.教学基本要求：（1）深刻理解各类函数极限的定义并能按定义验证给定的函数极限。（2）掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。（3）掌握函数极限的归结原则、柯西准则，并学会运用上述原则和定理。（4）熟练掌握两个重要极限并用来计算有关函数极限。（5）掌握各种类型的无穷小量与无穷大量的定义及基本性质以及阶的比较。 3.教学重点难点：重点: 准确理解函数极限的“ε－δ”定义和“ε－A”定义，会运用函数的极限性质以及两个重要极限来计算函数极限。难点: 函数极限的“ε －δ”定义和海涅定理。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第四章函数的连续性 1.基本内容：连续性的概念；函数在一点的连续性；间断点及其分类；区间上的连续函数；连续函数的性质；连续函数的局部性质；闭区间上连续函数的基本性质；反函数的连续性；一致连续性；初等函数的连续性；具有实指数的乘幂;指数函数的连续性;初等函数的连续性

2教学基本要求： (1)牢固掌握函数在一点处连续的定义的二种形式。 (2)深刻理解单侧连续的定义及间断点的概念及其分类。 (3)深刻理解“一致连续”的概念，理解连续”是微观概念：“一致连续"”是宏观概念：掌握闭区间上连续函数的基本性质。 (4)掌握一般连续的逻辑非命是非命题及其在具体问题中的应用。 (5)了解初等函数在其定义域内的连续性。 (6)了解初等函数在其定义域内的连续性。 3教学重点难点：重点：准确理解连续性定义、间断点及其分类，会用区间上的连续函数性质证题。难点：间断点及其分类，用闭区间上连续函数的性质证题。 4教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第五章导数与微分 1基本内容：导数的定义，单侧导数，导数和几何意义，导函数：求导法则，基本求导公式和初等函数的导数：微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性：微分在近似计算和误差估计中的应用：高阶导数与高阶微分：由对数方程所确定的函数的导数：导数的经济学意义，边际、弹性概念 2.教学基本要求： (1)深刻理解和掌握导数，微分的概念，熟记基本求导公式： (2)掌握求导和微分法则，能熟练计算初等函数的各阶导数和微分： (3)理解导数在几何、物理、经济上意义。 3.教学重点难点：重点：理解导数定义和性质，熟练地计算初等函数的导数。难点：高阶导数的计算。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第六章微分中值定理及其应用 1基本内容：费马定理，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理：不定式极限；泰勒公式。 2.教学基本要求： ()掌握中值定理与泰勒公式： (2)理解中值定理的几何意义，运用中值定理证明一些命题： 4

4 2.教学基本要求：（1）牢固掌握函数在一点处连续的定义的二种形式。（2）深刻理解单侧连续的定义及间断点的概念及其分类。（3）深刻理解“一致连续”的概念，理解“连续”是微观概念；“一致连续”是宏观概念；掌握闭区间上连续函数的基本性质。（4）掌握一般连续的逻辑非命是非命题及其在具体问题中的应用。（5）了解初等函数在其定义域内的连续性。（6）了解初等函数在其定义域内的连续性。 3.教学重点难点：重点: 准确理解连续性定义、间断点及其分类，会用区间上的连续函数性质证题。难点: 间断点及其分类，用闭区间上连续函数的性质证题。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第五章导数与微分 1.基本内容：导数的定义，单侧导数，导数和几何意义，导函数；求导法则，基本求导公式和初等函数的导数；微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性；微分在近似计算和误差估计中的应用；高阶导数与高阶微分；由对数方程所确定的函数的导数；导数的经济学意义，边际、弹性概念。 2.教学基本要求： (1)深刻理解和掌握导数，微分的概念，熟记基本求导公式； (2)掌握求导和微分法则，能熟练计算初等函数的各阶导数和微分； (3)理解导数在几何、物理、经济上意义。 3.教学重点难点：重点: 理解导数定义和性质，熟练地计算初等函数的导数。难点: 高阶导数的计算。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第六章微分中值定理及其应用 1.基本内容：费马定理，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；不定式极限；泰勒公式。 2.教学基本要求： (1)掌握中值定理与泰勒公式； (2)理解中值定理的几何意义，运用中值定理证明一些命题；

1基本内容：定积分概念：牛顿一莱布尼茨公式：可积条件：可积的必要条件：可积的充要条件：可积函数类：定积分的性质：定积分的基本性质：积分中值定理：微积分基本定理、定积分计算：变限积分与原函数的存在性：换元积分法与分部积分法：泰勒公式的积分型余项， 2.教学基本要求： (1)深刻理解定积分概念，深入领会可积的必要条件、充要条件、充分条件以及上、下和的概念及其性质：初步掌握判断函数是否可积的基本方法： (2)熟悉定积分性质，并能应用这些性质证明其它命题。 (3)掌握变限定积分函数表示形式下的分析论证与运用能力。 (4)熟练应用牛莱公式及其它计算定积分的技巧。 3敦学重点难点：重点：掌握函数可积的充要条件，证明三类函数的可积性，应用定积分的性质与微积分学基本定理证明一些简单的理论问恩，熟练地应用换元积分法、分部积分法、牛一莱公式计算定积分。难点：掌握函数可积的充要条件，应用定积分的性质与微积分学基本定理证明一些理论问题。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习第十章定积分的应用 1基本内容：平面图形的面积：由平行截面面积求体积：平面曲线的弧长与曲率：平面曲线的弧长：旋转曲面的面积：微元法：旋转曲面的面积：定积分在物理中的某些应用：液体静压力：引力：功与平均功率：定积分的近似计算：梯形法：抛物线法。 2教学基本要求： (1)熟悉上述定积分在几何、物理方面的应用公式及其基本思想。 (2)掌握上述基本公式在各种坐标系下的变形。 3.敦学重点难点：重点：理解微元法的意义，掌握平面图形面积、曲线的弧长与弧微分、已知截面面积函数的立体体积的计算公式。难点：理解微元法、弧微分概念。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第十一章反常积分 1基本内容

6 1.基本内容：定积分概念；牛顿——莱布尼茨公式；可积条件；可积的必要条件；可积的充要条件；可积函数类；定积分的性质；定积分的基本性质；积分中值定理；微积分基本定理、定积分计算；变限积分与原函数的存在性；换元积分法与分部积分法；泰勒公式的积分型余项。 2.教学基本要求：（1）深刻理解定积分概念，深入领会可积的必要条件、充要条件、充分条件以及上、下和的概念及其性质；初步掌握判断函数是否可积的基本方法；（2）熟悉定积分性质，并能应用这些性质证明其它命题。（3）掌握变限定积分函数表示形式下的分析论证与运用能力。（4）熟练应用牛——莱公式及其它计算定积分的技巧。 3.教学重点难点：重点: 掌握函数可积的充要条件，证明三类函数的可积性，应用定积分的性质与微积分学基本定理证明一些简单的理论问题，熟练地应用换元积分法、分部积分法、牛—莱公式计算定积分。难点: 掌握函数可积的充要条件，应用定积分的性质与微积分学基本定理证明一些理论问题。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第十章定积分的应用 1.基本内容：平面图形的面积；由平行截面面积求体积；平面曲线的弧长与曲率；平面曲线的弧长；旋转曲面的面积；微元法；旋转曲面的面积；定积分在物理中的某些应用；液体静压力；引力；功与平均功率；定积分的近似计算；梯形法；抛物线法。 2.教学基本要求：（1）熟悉上述定积分在几何、物理方面的应用公式及其基本思想。（2）掌握上述基本公式在各种坐标系下的变形。 3.教学重点难点：重点: 理解微元法的意义，掌握平面图形面积、曲线的弧长与弧微分、已知截面面积函数的立体体积的计算公式。难点: 理解微元法、弧微分概念。 4.教学建议：采用讲授法、提问法、课堂讨论法开展本章课程的学习。第十一章反常积分 1.基本内容：

点击进入文档下载页（PDF格式）

共393页，可试读40页，点击继续阅读 ↓↓

点击下载（PDF格式）

浏览记录