教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

1.设μ是环上的有限可加测度,即μ是R上的非负值集函数满足μ()=0 和有限可加性.证明若μ满足次可数可加性,则μ是上的测度 2.设A是X的一个非空真子集.试在-代数={,X,A,A}上定义一个不 恒为零的有限测度

我们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推 广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的 集上去.本章将要定义的R上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广由于 现代数学的许多分支需要,我们将在一般的空间上建立测度与积分的理论

定义设A是数域K上一个n阶方阵,g(x)是K上一个m次多项式.如果g(A)=0,则g(x) 称为方阵A的一个化零多项式 Hamilton-Cayley-定理设A是数域K上的n阶方阵,f是A的特征多项式,则f(A)=0. 证明A在C内相 Jordan似于形矩阵J,即有c上可逆阵T使TAT=J显然对任意正 整数k

缺口又称窗口或裂口,是指在K线图上没有发 生交易的区域。在上升趋势中,某天(或周、 月)最低价高于前一日(或周、月)的最高价, 从而K线图上留下一段当时价格不能覆盖的缺 口,称之为向上跳空缺口,表明市场坚挺;在 下降趋势中,某天(或周、月)的最高价格低 于前一日(或周、月)的最低价,称之为向下 跳空缺口,通常是市场疲软的标志

1.激光加工的原理与特点 （1)激光加工的原理 激光是一种强度高、方向性好、单色性好的相干光。由 于激光的发散角小和单色性好,理论上可以聚焦到尺寸与光 的波长相近的(微米甚至亚微米)小斑点上,加上它本身强度 高,故可以使其焦点处的功率密度达到107~1011W/cm2, 温度可达10000℃以上

7-1幂零线性变换的 Jordan标准型 A是数域K上n维线性空间V上的线性变换,如果存在正整数m,使A=0,则称A是一个 幂零线性变换. 对数域K上n阶方阵A,如果存在正整数m,使Am=0,则称A为幂零矩阵 命题幂零线性变换的特征值等于0 证明设是V上幂零线性变换A的特征值,则存在V中非零向量a,使得 Aa= 假设A=0

人教版四年级上册语文_飞船上的特殊乘客_（教学反思参考）飞船上的特殊乘客_（教学反思参考2）飞船上的特殊乘客

人教版四年级上册语文_飞船上的特殊乘客_（教学反思参考）飞船上的特殊乘客_（教学反思参考1）飞船上的特殊乘客

一、污染物在生物化学和分子水平上的影响 二、污染物在细胞和器官水平上的影响 三、污染物在个体水平上的影响 四、污染物在种群和群落水平上的影响 五、化学污染物对生物的联合作用