本文研究了成分为Mn 69.40%、Al 29.86%、C0.58%3元合金的相变动力学和3种不同成分Mn-Al-C合金的恒温转变过程,还用示差热分析法测定了合金在加热过程中相变的临界温度。实验结果表明:合金的恒温转变过程随成分不同而变化,处于亚共析成分时,τ相分解先析出γ相;处于过共析成分时,τ相分解先析出β-Mn相。τ相的稳定性取决于Mn/C比,含碳量一定,随Mn含量增加,τ相稳定性降低。必须使合金中的含碳量超过其在τ相内的溶解度极限,才能提高τ相的稳定性

行星齿轮箱振动信号包含多种频率成分和噪声干扰，频谱具有复杂的边带结构，容易对故障识别造成误导甚至引起错判.在不同故障状态下，行星齿轮箱振动信号的多域特征量将偏离正常范围且偏离程度不同，根据这一特点，提取振动信号的时域、频域特征参量用于故障识别.为了避免传统分析方法中负频率及虚假模态问题，增强对噪声干扰的鲁棒性，采用局部均值分解法将信号自适应地分解为单分量之和，提取时频域单分量瞬时幅值能量.针对多域特征空间构造过程中出现的高维及非线性问题，采用流形学习对数据进行降维处理.提出基于改进的虚假近邻点的本征维数估计及最优k邻域确定方法，并通过等距映射对多域特征空间进行降维分析.对于行星齿轮箱实验信号，根据样本流形特征聚类结果，分别识别出了太阳轮、行星轮和齿圈的局部故障，从而验证了上述方法的有效性

木文以中国宏观经济为背景,简述了计量经济学方法数学模型的建立、开发和应用的过程,对经济模型的数学描述。结构分解与分析以及政策仿真方法做了有益的探讨,并建立了国家货币必要量预测和供应量控制数学模型。本文的成果包括一个完整的货币模型,关于结构分解和政策仿真算法以及相应的计算机软件。为实现宏观经济决策科学化提供了一种有力的辅助工具

《矩阵理论—知识点详解》第四章 矩阵分解（4.1）矩阵的三角分解

《矩阵理论—知识点详解》第三章 矩阵的分解（3.5）矩阵的奇异值分解

对利用高炉处理烧结烟气同时脱硫脱硝脱二噁英技术的可行性进行了理论探讨,分析高炉内部还原二氧化硫和氮氧化物,以及分解二噁英的热力学条件,探讨烧结烟气代替空气鼓风对理论燃烧温度、风量、炉缸煤气、炉顶煤气和铁水硫含量的影响.结果表明:二氧化硫、一氧化氮和二氧化氮的最低平衡体积分数分别为1.84×10-13%、3.08×10-11%和3.72×10-21%,高炉内部还原二氧化硫和氮氧化物是可行的;高炉具有分解二噁英的有利热力学条件;烟气中二氧化硫和一氧化碳对理论燃烧温度的影响可忽略,氮氧化物能略微提高理论燃烧温度,二氧化碳体积分数增加1%,理论燃烧温度降低大约40.5℃,但通过降低鼓风湿度和提高富氧率等措施,能达到高炉正常生产时的炉缸热状态水平;随着烟气中二氧化碳含量的增加,风量、炉缸和炉顶煤气量都逐渐降低,炉缸煤气一氧化碳和氢气含量增加,炉顶煤气中一氧化碳、氢气、二氧化碳和水含量都增加,氮气含量显著降低;铁水硫含量与烟气二氧化硫含量成正比,但当二氧化硫质量浓度达到2000 mg·m-3,铁水中硫质量分数仅为0.025%,铁水质量仍合格.通过综合调节高炉操作参数,也可以实现烧结烟气代替空气鼓风进行高炉炼铁生产,达到脱硫脱硝脱二恶英的目的

《矩阵理论—知识点详解》第三章 矩阵的分解（3.4）矩阵的最大秩分解

《矩阵理论—知识点详解》第三章 矩阵的分解（3.3）Hermite矩阵及其分解

研究了锰67.61~73.58%,碳0.51~0.96%范围内的锰-铝-碳永磁合金的磁性、显微组织和亚稳态铁磁性τ相的稳定性。从高温平衡态ε相控速冷却或淬火随后回火均能获得τ相,但控速冷却样品的磁性能低。由于碳的作用,使ε相转变减缓,ε相区下移,临界温度降低80℃~100℃。τ相的稳定性随锰、碳含量而变化,在合适的含C量范围内,随Mn含量增加,τ相稳定性降低;淬火样品在不同温度加热60分钟,组成为71.76%Mn0.96%C的样品700℃τ相开始分解;组成为72.48%Mn0.7%C的样品600℃τ相开始分解

提出了一种分数阶的对称性近似平移不变过完备小波的构造方法.首先,给出一种构造具有对称性且具有最小长度的低通滤波器方法.其次,通过拓普利兹矩阵分解法求出对应的具有近似平移不变性的高通滤波器,此方法比其他分解方法具有更低的计算复杂度.此外,利用此构造方法,也得到具有更高阶消失矩的分数阶过完备小波变换.最后,将构造出的分数阶对称平移不变过完备小波应用到轴承故障诊断中.实验结果表明,提出的小波变换能有效地提取出轴承的故障特征