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背景知识 根据物理学,质量分别为m1、m2,相距为r的两质点 间的引力的大小为 F=G 七气 其中G为引力系数,引力的方向沿着两质点连线方向. 如果要计算一根细棒对一个质点的引力,那么,由于 细棒上各点与该质点的距离是变化的,且各点对该质点 的引力的方向也是变化的,就不能用上述公式来计算
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定理1设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要 条件是:存在唯一的实数,使b=a 证明充分性是显然的,只需证必要性. 设bla.取,当b与a同向时取正值, 当b与a反向时取负值,即b=a.这是因为此时b与a同向
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向量积的物理背景 设O为杠杆L的支点.力F作用于这杠杆上P点处. F与OP的夹角为θ
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研究曲面的一种方法截痕法 了解曲面的形状的方法之一是用坐标面和平行于坐标面 的平面与曲面相截,考察其交线的形状,然后加以综合,从而了解曲面的立体形状.这种方法叫做截痕法
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设空间曲线C的一般方程为 JF(x,y, 2)=0 G(x,y,z)=0 曲线C关于yO2面和zOx面的投影柱面的方程怎样求? 曲线C在yO面和zOx面上的投影曲线的方程怎样求?
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一、研究曲面的一种方法伸缩变形法 设S是一个曲面,其方程为F(x,y,z)=0,S是将曲面S沿x轴 方向伸缩λ倍所得的曲面
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如果函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分,则函数在该点的偏导 数、必定存在,且函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分为
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8.4多元复合函数的求导法则 设z=f(u,v),而u=(t),v=y(t),如何求? 设z=f(v),而u=(,y)v=y(,y),如何求和
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设函数F(x,y)在点(x0,y)的某一邻域内具有连续偏导数, F,(x,yo)≠0,则由方程F(x,y)=0确定的隐函数y=(x)的导数为
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把空间闭区域表示为不等式的过程 (1)画出空间闭区域Ω2; z=z2(,y) (2)确定区域Ω的上下边界曲面: 设上边界曲面为z=z2(x,y)
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