第七章定积分的应用 (The Applications of definite integration 第二十讲定积分在物理等方面的应用 课后作业: 阅读:第七章74:pp.211-1215;7.5:215-219 预习:第八章8.1;8.2:pp.220-237 作业:pp218--219:第七章综合1;6;13:16:;18;20 72定积分在物理等方面的应用 721变力作功问题 质量为m的物体,在外力F=F(x)的作用(外力的方向与x轴的 夹角为)下,沿x轴在从A(a,0)位移到B(b,0),求外力所作的功W dw=F(x) cos.dx=W=F()-cos0dx 例1,在质量为m质点引力作用下,单 位质量质点运动所作的功

在这里我很高兴和大家一起预测一下 21 世纪的临床研究。在我看来，这里有个很大的 矛盾。一方面，史无前例的临床研究的机会，但我认为，也存在着前所未有的挑战。让我们 来详细看一下这两个方面。 为什么说 21 世纪有史无前例的机会呢？第一个我们能确定的因素是临床研究的全球 化。今天，国际合作的试验是为了在国际上批准新的药物、疫苗和技术。在世界范围都在持 续寻找那些被我称为“具代表性的受试者人群”(“leveraged subject population”)以完成所 需要的临床试验

为了研究排土场层状碎石土边坡在持续暴雨条件下的入渗过程及稳定性,推导了土体天然含水率、天然重度与天然体积含水量的换算公式,作为快速确定边坡土体初始基质吸力分布的依据.建立算例排土场有限元分析模型,进行降雨条件下饱和-非饱和渗流、孔压-应力耦合以及边坡稳定分析.结果表明:持续暴雨作用下排土场会在透水性最强的边坡浅层形成集中渗流通道,当坡底存在弱透水性土层时会切断渗流通道,导致雨水从坡脚涌出;排土场边坡位移在降雨期间不断增长,但增长速度越来越慢,雨后边坡位移立即开始减小;降雨初期边坡稳定性系数下降较快,边坡浅层渗流稳定后基本保持不变,雨后缓慢增大.排土场层状碎石土边坡在持续暴雨作用下容易在降雨中后期失稳

通过膜生物反应器(MBR)处理某车辆厂洗车废水的实验研究,结合理论计算,分析了操作压力及环境因素对膜过滤性能的影响.研究结果表明,在低压区,膜本身阻力占主导地位,它与操作条件无关;在中压区,浓差极化阻力占主导地位,它与其他操作条件关系密切;在高压区,凝胶层阻力占主导地位,操作压力增加对膜通量影响不大,在此阶段膜分离特性还与污泥浓度、膜面流速等操作条件有关.所以,采用膜反应器处理洗车废水,在MBR中存在一个临界压力,当操作压力高于临界压力时,膜通量随操作压力变化不大,而膜表面污染却明显加剧.因而设计膜生物反应器时,操作压力是一个重要的参数.此外,还研究了温度、pH值、水力停留时间等环境影响因素对膜过滤性能的影响

上章指出,指出 Fourier积分和 Fourier变换存在的条件是原函数 f(x)在任一有限区域上满足 Dirichlet条件,并且在(-∞,∞)区间上绝 对可积,这是很强的条件.在许多物理现象中,考虑的是以时间为自 变量的函数(如,研究电路中电流、电压和电量的时间变化规律)的 初值问题:即已知物理量在初始时刻t=0(电路接通瞬时)的值 ∫(0),研究它们在t>0(联络接通后)的变化情况f(),对于t<0 (电路接通之前)的情况,可以不必考虑

为了改善热带钢轧机的板形控制性能、提高产品的板形质量、降低生产消耗,针对工作辊可轴向窜动的热带钢轧机,在大量有限元模拟基础上开发了特殊的工作辊辊形技术和支持辊辊形技术及相应的板形控制模型,包括过程控制系统(L2级)的板形设定控制模型和基础自动化系统(L1级)的弯辊力前馈控制模型、凸度反馈控制模型及平坦度反馈控制模型.在经历离线模型建立、在线编程和调试等诸多复杂过程后,辊形技术及板形控制模型在工业宽带钢热轧机上进行了长期、稳定的应用.生产实践表明,采用这些板形控制技术后,凸度偏差控制在±18μm的比例超过93%,平坦度偏差控制在±25IU的比例超过94%,同时实现了自由规程轧制

采用特殊设计的闭塞腐蚀电池实验,并利用能量色散谱仪分析腐蚀产物成分,研究了磷对低碳钢蚀孔扩展的影响机理.结果表明:在模拟蚀孔的闭塞区钢样阳极表面沉积物中有磷酸根离子存在,在蚀孔活化腐蚀过程中,钢中磷转化成磷酸根离子是在金属表面进行的,并形成磷酸盐沉积在金属表面,对蚀孔的扩展起抑制作用;磷含量不同的钢,表面沉积物中磷酸盐及磷酸根离子含量可相差很大,从而对蚀孔扩展的抑制作用也会有明显差异;同一钢样中,由于磷的偏析,在蚀孔扩展过程中高磷部位腐蚀速率较低,低磷部位腐蚀溶解速率较高,磷的偏析带导致了凸凹腐蚀沟槽的形成

利用微生物电池对微生物在矿物表面电子传递的过程进行了实验研究.结果表明:Geobacter metallireducens还原Fe(OH)3过程中直接接触方式起着重要作用,而微生物在矿物表面吸附形成的生物膜是一个关键因素,生物膜的形成又是一个相对较长的过程;细胞在固体表面的吸附并成膜是一种重要的代谢途径,而电子传递中间体AQDS虽然能在初期有效加快还原速率,但是当细胞吸附完成后,其作用就不再显著了,说明微生物催化矿物氧化还原反应动力学受生物膜控制.加速微生物在矿物表面成膜及保持其稳定性是影响微生物浸矿速率的重要因素

针对传统夹杂物的检测方法存在的问题,提出一种在线检测方法——电敏感区法.用此法在冷态和热态下在线检测了非金属夹杂物,证明在线检测是可行的

用插值的方法对一函数进行近似,要求所得到的 插值多项式经过已知插值节点;在n比较大的情 况下,插值多项式往往是高次多项式这也就容 易出现振荡现象(龙格现象),即虽然在插值 节点上没有误差,但在插值节点之外插值误差变 得很大,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很 差”。 所谓数据拟合是求一个简单的函数,例如是一个 低次多项式,不要求通过已知的这些点而是要 求在整体上“尽量好”的逼近原函数。这时,在每 个已知点上就会有误差,数据拟合就是从整体上 使误差,尽量的小一些