众所周知,使用高阶多项式的插值常常产生病态的结果。目前,有多种消除病态的方 法。在这些方法中,三次样条是最常用的一种在 MATLAB中,实现基本的三次样条插值 的函数有 spline, ppval,mkpp和 unmkpp。在这些函数中,仅 spline在《MATLAB参考 指南》中有说明。下面几节,将展示在M文件函数中实现三次样条的基本特征

研制了一种双臂、双机械手的绝缘子串更换带电作业机器人.分解了机器人作业过程中机械臂的运动.利用拉格朗日法并结合关节电机电枢电压方程对机器人机械臂基本动作进行动力学建模,得出机械臂基本动作的统一动力学模型,计算出机械臂2的动力学方程,提出基于五次多项式插值的机械臂运动轨迹规划方法,计算出机械臂2各关节运动方程.在ADAMS环境下进行机器人机械臂动力学和运动学仿真,结果验证了动力学模型的正确性,同时各关节运动轨迹规划满足运动学要求.最后在实际线路上进行机器人带电更换绝缘子串实验,结果表明机器人机械臂各关节运动获得了较好的动态性能,验证了本文提出的五次多项式插值机械臂运动轨迹规划具有较强的工程实用性,进一步提高了机器人的作业效率和稳定性

不采用传统接触力模型自下而上的高炉料面形状计算方法，而是根据土坡力学颗粒物质堆积理论，提出了新的基于堆积法的高炉料线形状融合计算方法，直接对料面形状进行计算.围绕高炉多环布料的炉料堆积特点，结合炉顶六点阵列雷达，获得了料面形状计算的边界条件，弥补了传统料型计算靠十字测温加机械探尺的经验估算.新方法通过高炉布料规律及炉料颗粒的物理堆积插值方法，采用贝叶斯数据融合方法和分段三次Hermite插值，结合布料体积约束条件，完成了理论计算与测量修正的结合.实测结果表明：料面形状融合法比传统单独的料面估算法，测量精度提高4.8%，料面分辨率提高27.2%，使布料控制可以更加精准和有针对性

针对完全依靠人工带电拧紧高压输电线路引流板螺栓作业效率低、劳动强度大、高空和高电压危险的问题,研制了一种双臂和双机械手的引流板螺栓拧紧带电检修机器人.通过各关节的轨迹规划双作业臂及其末端由初始位姿运动到螺栓螺母对准状态是机器人顺利完成检修作业的关键.针对现有多项式插值关节轨迹规划依赖于轨迹端点时刻,导致该方法实用性差及关节轨迹运动过程中忽略驱动机构对关节状态制约的问题,提出基于Min-Max时间标准化的改进多项式插值关节轨迹规划方法.基于该方法,以关节运动时间为优化对象,提出满足关节轨迹运动全程约束条件的关节运动时间区间范围的求取方法.通过仿真实验验证了改进算法关节轨迹仅与轨迹端点状态及运动时间有关,而与端点时刻无关,进一步淡化轨迹端点时刻对关节轨迹的影响,提高算法的实用性.通过选取最优关节轨迹运动时间,满足了关节状态全程状态约束要求,从而避免超调的发生,优化了各关节运动轨迹,提高了关节运动的效率.最后通过现场试验进一步验证改进算法的工程实用性

在其他工艺相同条件下,对钢中全氧、Al含量、H含量、夹杂物成分、炉渣等进行了对比分析.在真空时间相同的情况下,RH脱氢能力优于VD,VD脱氧能力优于RH,但VD精炼后钢中Al含量偏高,炉渣碱度偏大,夹杂物易偏离塑性区.RH精炼后渣中MgO含量明显升高,夹杂物成分也比较分散,可能是耐火材料尤其是插入管喷补料脱落导致外来夹杂物增多,而VD精炼后渣中MgO含量变化不大,夹杂物成分相对集中.建议采用RH精炼时,应提高耐火材料质量,减少插入管喷补次数,采用VD精炼时,应适当减少石灰加入量,降低渣中碱度并延长真空处理时间

高次插值有 Runge现象,故采用分段低次插值→分段低次合成的 Newton- Cotes复合求积公式

利用插值多项式P(x)则积分易算在[a,b]上取a≤x