第三章极限与函数的连续性 1极限问题的提出

一、基本概念 1、多元函数的概念 n元函数的定义:设D是R的一个子集,R是实数集,f是一个规律,如果对D中的每一 点X=(x1,…,xn),通过规律f,在R中有唯一的一个y与此对应,则称f是定义在D上的一 个n元函数,它在的函数值是y,并记此值为f(),即y=f(x)。通常为方便,也称f(x)是 一个n元函数(不强调定义域)

数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数，因此先叙述一下 实数的有关概念

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十章 函数项级数 10. 1 函数项级数的一致收敛性

§1 可微性与偏导数 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值问题

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.3 Taylor 公式 习 题 12.4 隐函数

§16.1 平面点集与多元函数 4 学时 §16.2 二元函数的极限 4 学时 §16.3 二元函数的连续性 4 学时 §17.1 可微性 4 学时 §17.2 复合函数微分法 4 学时 §17.3 方向导数与梯度 2 学时 §17.4 泰勒公式与极值问题 4 学时

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十二章 多元函数的微分学 习题 12.2 多元复合函数的求导法则

中国科学技术大学：《数学分析》课程教学资源（课件讲稿）第五章 单变量函数的积分学 5.2 函数可积性

中国科学技术大学：《数学分析》课程教学资源（课件讲稿）第三章 单变量函数的微分学 3.5 函数的单调性和凸性