4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r 注](1)向量组中的向量都是零向量时,其秩为0 (2)秩(T)=r时,T中任意r个线性无关的向量都是T的一个 最大无关组

1 导言 2 基本原理与概念 2.1 基本原理 2.2 对象的产生，排列及删除 2.3 在线帮助 3 R的数据操作 3.1 对象 3.2 在文件中读写数据 3.3 存储数据 3.4 生成数据 3.4.1 规则序列 3.4.2 随机序列 3.5 使用对象 3.5.1 创建对象 3.5.2 对象的类型转换 3.5.3 运算符 3.5.4 访问一个对象的数值：下标系统 3.5.5 访问对象的名称 3.5.6 数据编辑器 3.5.7 数学运算和一些简单的函数 3.5.8 矩阵计算 4 R绘图 4.1 管理绘图 4.1.1 打开多个绘图设备 4.1.2 图形的分割 4.2 绘图函数 4.3 低级绘图命令 4.4 绘图参数 4.5 一个实例 4.6 grid 和lattice 包 5 R的统计分析 5.1 关于方差分析的一个简单例子 5.2 公式 5.3 泛型函数 5.4 包 6 R编程实践 6.1 循环和向量化 6.2 用R写程序 6.3 编写你自己的函数 7 R 相关的文献

基本概念 排序是计算机程序设计中的一种重要运算,其功能是将 数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个按关键字有 序的序列 排序的确切定义为:设含有n个记录的序列为R,R2,…,R} 其相应的关键字序列为{1K2…,Kn,需确定一种排列 1,p2,…,pn,使其相应的关键字满足如下的非递减关系 {≤K2≤…≤Km},或非递增关系{n≥K2…≥Km 即使原来的序列{R,R2…,Rn}成为一个按关键字有序的序列 {Rn,R2…Rm,这样的一种操作称为排序 定义中的关键字K可以是记录R(i=1,2,…,n)主关键字 此时任何一个记录的无序序列经排序后得到的结果是唯一的

第一章排列與組合 1.(a)應用關係式C(n,r)C(n-1,r)+(n-1,-1)明 等式C(n+1,m)=C(n,m)+(n-1,m-1)+c(n-2, m-2)+…+(n-m,0),其中m≤n )以租合式討論證明此等式

(一)轴的受力分析及强度计算 一.心轴一只受弯矩→按弯曲强度计算 1.受力分析:由M→Ob ①固定心轴一轴不转动压,拉设:M不变→∴不变→静应力r=+1但常开停→脉动循环变应力r=0

3.1 爱尔郎分布 3.2 爱尔朗排队系统的相位分析法 3.3 M / E / 1 r 排队模型 3.4 E / M / 1 r 排队模型 3.5 批到达排队系统 3.6 批服务排队系统

学习要点： •掌握常用D/A转换器、A/D转换器的工作原理 •熟悉D/A转换器、A/D转换器的主要性能指标 •了解ADC、DAC在测控系统中的应用 9.1 D/A转换器 9.1.1 R—2R T型电阻D/A转换器 9.1.2 具有双极性输出的D/A转换器 9.1.3 D/A转换器的主要性能指标 9.1.4 集成D/A转换器 9.2 A/D转换器 9.2.1 A/D转换的基本原理 9.2.2 常见ADC的类型 9.2.3 A/D转换器的重要技术参数 9.2.4 集成A/D转换器 9.3 A/D转换器和D/A转换器在测控系统中的应用

为了提高永磁同步电机的转速控制性能,克服扰动对伺服控制的影响,提出了一种基于新型趋近律和扰动观测器的滑模控制方法.设计了一种新型趋近律,以解决传统趋近律滑模面趋近时间和系统抖振之间的矛盾,提高系统响应快速性.综合考虑系统存在内部参数摄动和外部负载扰动,设计了滑模扰动观测器,并将观测值前馈补偿到速度控制器输出端;将观测器切换增益设计为扰动观测误差的函数,以削弱滑模观测值抖振.仿真结果显示,与传统趋近律相比,采用新型趋近律可有效提高系统的响应速度,快速准确的跟踪速度阶跃信号;滑模观测器可准确的观测系统扰动的变化;当系统加入负载扰动时,PI控制最大转速波动值为75 r·min-1,而基于新型趋近律和扰动观测器的滑模控制最大转速波动值较小为30 r·min-1,鲁棒性更好.实验结果显示,采用基于新型趋近律和扰动观测器的滑模控制方法可以快速跟踪400 r·min-1的速度指令,调节时间为0.12 s,稳态跟踪误差为±4 r·min-1,且转速无超调;滑模观测器可准确无超调的估计系统扰动值,进一步提高系统的抗扰动性能;当电机以400 r·min-1稳速运行时,加入0.6 N·m的负载扰动,基于新型趋近律和扰动观测器的滑模控制方法最大转速波动为23 r·min-1,与PI控制相比,转速波动减小了8%.上述仿真和实验结果具有较好的一致性,表明基于新型趋近律和扰动观测器的滑模控制方法可以有效抑制滑模控制系统的抖振,提高转速控制系统的鲁棒性和动态响应性能

一、(10分)已知系统的传递函数=2且初始条件为c()=1,()=0R(s)s2+3s+2试求阶跃输入r(t)=1(1)作用时,系统的输出响应()

本文研究非线性自治大系统$\\frac{{{\\rm{d}}{{\\rm{x}}_{\\rm{i}}}}}{{{\\rm{dt}}}}=\\sum\\limits_{{\\rm{i}}=1}^{\\rm{r}} {{{\\rm{f}}_{{\\rm{ij}}}}({\\rm{xj}})({\\rm{i}}=1, \\ldots,{\\rm{r}})} $这里,xi∈Rni,fij∈C(Rnj,Rni,fij(o)=0,得到保证其零解为全局一致渐近稳定的充分条件(见定理1)