第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 第二节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于有无穷大时函数的极限 三、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例 第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第七节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值、最小值定理 二、介值定理

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

7.8空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

我们有多处对不连续变化的变量采取了连续化的方法,从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以 下原因: 第一,有时变量事实上只能取自一个有限的集合; 第二,有时采取连续化方法后律立的植刑比校复杂

一、研究曲面的一种方法伸缩变形法 设S是一个曲面,其方程为F(x,y,z)=0,S是将曲面S沿x轴 方向伸缩λ倍所得的曲面

这里我们将介绍一类典型的双曲型方程----波 动方程，它可用来描述弹性体的振动、声波、电 磁波等波动的传播。在这里我们主要研究一维波 动方程----弦振动方程的柯西问题

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

本文根据机械零件疲劳破坏的基本性质所建立起来的疲劳强度频率分布与疲劳寿命频率分布之间的数学关系式,提出了一种疲劳试验方法,测定在给定疲劳寿命下机械零件的疲劳强度分布类型,从而便于进行机械零件的疲劳强度可靠性分析。而且这种试验方法具有试验周期短、成功率高的特点。通过对弹簧的疲劳试验,证明了这种可靠性疲劳试验方法是可靠的

问题重述 彩票在国内已经得到较大程度的推广，并受到众多彩 民的欢迎。彩票类型主要有“传统型”和“乐透型” 两种，主要在所采用的方案上有所不同。 不管采取何种方案，彩票管理部门都希望利用相对合 理的销售规则和奖金设置，吸引彩民，扩大销售总额。 题目要求我们根据所给方案的具体情况，综合分析各 种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩 民的吸引力等因素来评价各方案的合理性，并设计出 一种“更好”的方案