设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性 空间上的推广)

1. 介绍性练习 旅行费用最小化 2. 参数化模型 A. 轴对称转盘 B. 六角钢盘 3. 设计优化 A. 轴对称转盘 B. 六角钢盘 4. 搜寻设计域 六角钢盘 5. 优化设计 II A. 带肋托盘 B. 风铃 6. 健壮设计 一个励磁器的因素分析 7. 拓朴优化 A. 六角钢盘 B. 拱桥 8. 附录

一、n元线性方程组 1设线性方程组nx1+an2x2+…+amxn=b若常数项b2,…,bn不全为零,则称此方程组为非1,02,齐次线性方程组;若常数项b,b2bn全为零

一、（1）× （2）√√ （3）√× （4）× （5）√ 二、（1）A A （2）D A （3）B A （4）D B （5）C B 三、（1）B D （2）C （3）A

1.非线性方程实根的对分法(二分法) 设f(x)在{a,b]上连续且[an,b]有且仅有一个根又 f(a)·f(b)0

一、单项选择题 1.c2.a3.c4.c5.d6.b7.b8.a9.a10.d 11.d12.d13.c14.c15.a16.b17.c18.b19. 二、多项选择题 1. ABCD 2. ABCD 3. AC 4. ABCD 5. ABCD 6.ABD

定义：维持生物正常生命过程必需的一类小分子有机化合物，它在生物体内含量极少，大多 数由食物供给，人体自身不能合成它们。 脂溶性：A、D、E、K，单独具有生理功能。 水溶性：B1、B2、B6、B12、C 等，辅酶

3.1运输问题的典例和数学模型 一、典例: 某食品公司经营糖果业务,公司下设三个工厂A1、A2、A3,四个销售门市部B1、B2、B3、B4。已知每天各自的生产量、销售量及调运时的单位运输费用情况。问:如何调运可使总费用最小?

一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M1移动 到点M2,以5表示位移,则力F所作的功为 W= cos0(其中为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量与b的数量积为a.b a.b=cos0(其中为a与b的夹角)

报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没有售 完的报纸退回.问题:如果购进得太多,就可能会在晚 上因退回太多的报纸而赔钱太多;当然,购进得太少, 那也挣不了多少钱.购进多少才合适呢? 设报纸每天的进价为b,零售价为a,退回价为c,显然 a>b>c. 也就是说卖出一份报纸挣a-b,退回一份报纸赔 b-c. 由于每天的报纸的需求量为随机变量.设该报童的 销售范围内每天的报纸的需求量为r分的概率为f(r) . 模型的假设和记号: