1.图的基本概念 2.最小树问题 3.最短路问题 4.最大流问题 5.最小费用最大流问题

• 对偶问题的性质 • 对偶问题的经济解释—影子价格 • 对偶单纯形法 2.4 对偶问题的基本性质 2.4 对偶问题基本性质—运用 2.5 对偶问题的经济解释——影子价格 2.6 对偶单纯形法

信赖域方法是求解最优化问题的另一类有效 方法．其最初的设计思想可追溯至Levenberg Marquart 和 对Gauss－Newton法的修 正．线搜索方法是把一个复杂的最优化问题转化 成一系列简单的一维寻优问题．信赖域方法是把 最优化问题转化为一系列相对简单的局部寻优 问题．

第一章环境与环境问题 第一节我们周围的环境 第二节当代环境问題的产生及其特点 第三节解决环境问题的基本思想 第二章环境污染与防治 第一节水污染及其成因 第二节固体废弃物污染及其危害 第三节大气污染及其防治 第三章自然资源的利用与保护 第一节人类面临的主要资源问題 第二节非可再生资源合理开发利用对策 第三节可再生资源的合理利用与保护 第四章生态环境保护 第一节森秫及其保护 第二节草地退化及其防治 第三节湿地干涸及其恢复 第四节生物多样性保护 第五节中国区域生态环境问题及其防治途径 第五章环境管理及公众参与 第一节认识环境管理 第二节环境管理的国际合作 第三节公众参与

3.1平行问题 3.2相交问题 3.3垂直问题 3.4综合问题分析

工程活动是人类一项最基本的社会实践活动,其中涉及到许多复杂的伦理问题。今天我们已经生活在一个人工世界中。工程和科学一起使人类具有了前所未有的力量。它们在带来巨大福祉的同时,也使我们遇到了众多的风险和挑战。工程伦理问题实际上已成为我们时代的诸多问题之一

教学目的:通过这一章的讲述,使学生认识到,鸦片战争不 是英国发动的一场对中国的侵略战争,也是近代文明与传统至 明的首次较量,鸦片战争使中国面临前所未有的问题与挑战, 在世界工业革命的浪潮的冲击下,历史已向中国提出了学习 方,进行改革的任务。 重点和难点:①鸦片战争是在工业革命以后发生的,与历史 周边少数民族对中原的骚扰不同,不是为了占领中国的领土 博 而是为了拓展中国的市场,即“通商”,这是近代西方列强侵略 的一个重要方式,也向中国提出了相应的课题。②鸦片战争 不平等条约的签订,五口通商,中国自然经济解体的程度问题馬 。③伴随不平等条约签订产生的买办阶层的评价问题,买办 近代民族工业产生中的作用问题

第四章动态规划 4.1一般方法 1.多阶段决策问题 多阶段决策过程:问题的活动过程分为若干相互联系的阶段,任一阶段i以后的行为仅依赖于i阶段的过程状态,而与i阶段之前的过程如何达到这种状态的方式无关。在每一个阶段都要做出决策,这决策过程称为多阶段决策过程(multistep decision process)。最优化问题:问题的每一阶段可能有多种可供选择的决策,必须从中选择一种决策。各阶段的决策构成一个决策序列。决策序列不同,所导致的问题的结果可能不同

第一章 有限元概念 第二章 控制和输入阶段 第三章 单元的预备计算 第四章 单元矩阵的计算 第五章 等参元 第六章 单元的积分和插值 第七章 将单元方程组装成系统方程 第八章 结点参数边界约束的应用 第九章 求解方程和输出结果 第十章 一维问题的应用实例 第十一章 二维问题的应用实例 第十二章 三维问题的应用实例 第十三章 网格的自动生成 第十四章 初始值问题

线性规划 Linear Programming(LP 线性规划的对偶理论 对偶理论是线性规划中最重要的理论之一,是深入了解线性规划问题 结构的重要理论基础。同时,由于问题提出本身所具有的经济意义,使得 它成为对线性规划问题系统进行经济分析和敏感性分析的重要工具。那么 ,对偶问题是怎样提出的,为什么会产生这样一种问题呢?