1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)

第十三章 材力的基本内容 ❑ 学习与应该掌握的内容 ❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计 ❑ 第十四章杆件的内力 ❖ §14-1 轴向拉伸或压缩杆件的内力 ❖ §14-2 扭转圆轴的内力 ❖ §14-3 弯曲梁的内力 ❖ §14-4 弯曲梁的内力图---剪力图和弯矩图 第15章 杆件的应力与变形 ❑ 第一讲 ❖ §15-1轴向拉压杆件的应力与变形 ❑ 第二讲 ❖ §15-2扭转圆轴的应力与应变 ❑ 第三讲 ❖ §15-3弯曲梁的正应力 ❑ 第四讲 ❖ §15-4弯曲梁的切应力 ❖ §15-5弯曲梁的变形 第三讲 弯曲梁正应力 ❖ 弯曲正应力公式 ❖ 弯曲梁截面的最大正应力 ❖ 惯性矩的平行轴定理 ❖ 平行轴定理应用举例1 ❖ 平行轴定理应用举例 ❖ 弯曲正应力计算 ❖ 作业 第二讲 扭转圆轴的应力和变形 ❑ 一、圆轴扭转时横截面上的应力 ❖ 切应变、切应力 ❖ 切应力分布 ❖ 圆轴的扭转变形计算公式 ❖ 截面的几何性质 ❑ 二、圆轴扭转时的变形 ❖ 应力计 ❑ §15-4 弯曲梁的切应力 ❑ §15-5 弯曲梁的变形 ❑ 16-1材料拉压时的力学性能 ❑ 16-2轴向拉压时斜截面上的应力

1.设A∈R且有线性初等因子,其特征值为2n证明:存在A的左特征向量yy2y和右特征向量xx2xn,满足A=xy

在不新增设备的前提下,通过优化转炉冶炼工艺,使用复吹转炉多功能法进行铁水脱磷,提高转炉脱磷率.根据现有转炉设备条件,通过热力学计算确定转炉前期脱磷温度范围,并在现场实验中掌握好倒渣时机、渣碱度、加料量和出钢温度,确定最佳脱磷工艺.分析实验结果,与常规冶炼相比,该脱磷工艺用原料量少,脱磷率稳定,且高达90%以上,在提高钢水质量的同时也降低了生产成本

1 空调负荷的计算与送风量 2 空气的热湿处理过程及设备 3 空气调节系统 4 空调房间的气流组织

14-3一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积 为S。设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的 密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振 幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期

3.平面曲线的弧长与曲率 1直角坐标情形 y=f(x)(a≤x≤b 设曲线弧由直角坐标方程 给出,其中fx)在 四,上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度.取横坐标x为积分变量,它的变化区间 为可.曲线y=f(x)上 对应于p,上任一小区间[,x+d]的一段弧的长度△s可以用该曲现在点

3.1 采用多级蒸气压缩式制冷循环的原因 3.2.1 双级蒸气压缩式制冷循环基本类型 3.3 双级蒸气压缩式制冷循环的热力计算及运行特性分析 3.4 复叠式制冷循环

在电子和电气工程中经常应用各种机电能量或 机电信号转换设备,其本质是磁和电的相互作 用和相互转换。因此,研究磁和电的关系,掌 握磁路的基本规律具有重要意义。 复习磁场基本知识,然后介绍磁路的概念 磁路的定律和铁磁物质的磁化过程。并在此基 础上,介绍恒定磁通磁路的计算,简单交变磁 通磁路中的波形崎变和能量损耗,铁芯线圈的 电路模型和分析方法

一、幂法分析 幂法是用来计算实方阵的按模最大的特征值及相应特征向量的一种迭代法设n阶实方阵A有n个线性无关的特征向量