工程力学讲义(2) 料力学 第十三章--第十九章
第十三章－－第十九章 工程力学讲义（2） 材料力学
第十三毫材力的基本内容 口学习与应该掌握的内容 ☆材料力学的基本知识 令基本变形的主要特点 内力计算及内力图 ☆应力计算 冷二向应力状态及强度理论 令强度、刚度设计
第十三章 材力的基本内容 ❑ 学习与应该掌握的内容 ❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识 口材料力学的研究模型 令材料力学研究的物体均为变形固体,简称“构 件;现实中的构件形状大致可简化为四类,即 杆、板、壳和块。 杆-长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的 几何形状可用其轴线(截面形心的连线)和垂直 于轴线的几何图形(横截面)表示。轴线是直线 的杆,称为直杆;轴线是曲线的杆,称为曲杆。 各横截面相同的直杆,称为等直杆; ☆材料力学的主要研究对象就是等直杆
材料力学的基本知识 ❑ 材料力学的研究模型 ❖ 材料力学研究的物体均为变形固体，简称“构 件”；现实中的构件形状大致可简化为四类，即 杆、板、壳和块。 ❖ 杆---长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的 几何形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直 于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线 的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。 各横截面相同的直杆，称为等直杆； ❖ 材料力学的主要研究对象就是等直杆
材料力学的基本知识 口变形 令构件在载荷作用下,其形状和尺寸发生变化的现 象;变形固体的变形通常可分为两种: 弹性变形--载荷解除后变形随之消失的变形 塑性变形-载荷解除后变形不能消失的变形 材料力学研究的主要是弹性变形,并且只限于弹 性小变形,即变形量远远小于其自身尺寸的变形 口变形固体的基本假设 连续性假设 假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质 ◇均匀性假设 假设材料的力学性能在各处都是相同的。 各向同性假设 ●假设变形固体各个方向的力学性能都相同
材料力学的基本知识 ❑ 变形 ❖ 构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现 象；变形固体的变形通常可分为两种： ⚫ 弹性变形---载荷解除后变形随之消失的变形 ⚫ 塑性变形---载荷解除后变形不能消失的变形 ❖ 材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹 性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形 ❑ 变形固体的基本假设 ❖ 连续性假设 ⚫ 假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质 ❖ 均匀性假设 ⚫ 假设材料的力学性能在各处都是相同的。 ❖ 各向同性假设 ⚫ 假设变形固体各个方向的力学性能都相同
材料力学的基本知识 口材料的力学性能 指变形固体在力的作用下所表现的力学性能 口构件的承载能力: 强度一构件抵抗破坏的能力 刚度一构件抵抗变形的能力 稳定性一构件保持原有平衡状态的能力 口内力的概念 令构件在外力作用时,形状和尺寸将发生变化,其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变,这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力,称为附加内力,简称内力。 Fra
材料力学的基本知识 ❑ 材料的力学性能 ❖ -----指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。 ❑ 构件的承载能力： ❖ 强度---构件抵抗破坏的能力 ❖ 刚度---构件抵抗变形的能力 ❖ 稳定性---构件保持原有平衡状态的能力 ❑ 内力的概念 ❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力
横戴面上内力分析 利用力系简化原理,截面m-m向形心C点简化后,得到 个主矢和主矩。在空间坐标系中,表示如图 其中:Mx、My、Mz为主矩 在xy、z轴方向上的分量。 MFNx、Fy、FQz为主矢在x、y、 2z轴方向上的分量 FNx使杆件延x方向产生轴向拉压变形,称为轴力 Foy, FQz使杆件延yz方向产生剪切变形,称为剪力 MX使杆件绕x轴发生扭转变形,称为扭矩 卜My、Mz使得杆件分别绕yz轴产生弯曲变形,称为弯矩
横截面上内力分析 其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。 • FNx使杆件延x方向产生轴向拉压变形，称为轴力 • FQy,FQz使杆件延y,z方向产生剪切变形，称为剪力 • Mx 使杆件绕x轴发生扭转变形，称为扭矩 • My、Mz使得杆件分别绕y z轴产生弯曲变形，称为弯矩 利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
横截面上内力计算-截面法 口截面法求内力步骤 将杆件在欲求内力的截面处假想的切开 取其中任一部分并在截面上画出相应内力 由平衡条件确定内力大小 例:左图 左半部分: Fp F ∑FX=0FP=FN 右半部分: >FX0 FP=FN FN 3-4
横截面上内力计算--截面法 ❑ 截面法求内力步骤 ❖ 将杆件在欲求内力的截面处假想的切开； ❖ 取其中任一部分并在截面上画出相应内力； ❖ 由平衡条件确定内力大小。 例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FP=FN 右半部分： ∑Fx=0 FP , =FN
例13-1 已知小型压力机机架受力F的作用,如图,试求立柱截面 m-n上的内力 解 假想从m-n面将机架截 开(如图); 2、取上部,建立如图坐标 系,画出内力FN,Mz(方 M之 向如图示) (水平部分/竖直部分的变形?) 3、由平衡方程得: ∑Fy=0FP-FN=0 FN=Fp ∑Mo=0Fp‘a-Mz=0Mz=Fpa
例13-1 ❑ 已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面 m-n上的内力 解： 1、假想从m-n面将机架截 开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标 系，画出内力FN，MZ （方 向如图示）。 （水平部分/竖直部分的变形？） 3、由平衡方程得： ∑Fy=0 FP-FN=0 FN=FP ∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp · a
基本变形(轴向拉伸、压缩 载荷特点:受物向力作用 变形特点:各截面沿轴p 向做平动 内力特点:内力方向沿轴向,简称轴力FN Fn其中:FN=P 轴力正负规定:轴力与截面法向相同为正
基本变形—(轴向)拉伸、压缩 载荷特点：受轴向力作用 变形特点：各横截面沿轴 向做平动 内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN 轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正 FN=P
基本变形-剪切 载荷特点:作用力与截面平 行(垂直于轴线) 变形特点:各横截面发生相 互结动 内力特点:内力沿截面方向 与轴向垂),篇称剪力FQ 其中:FQ 剪力正负规定:左下(右上)为正 左下:指左截面(左半边物体)剪力向下
基本变形---剪切 ▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线） ▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动 ▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ 剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下