第三章静定梁与静定钢架 m刀
FOSHAN UNIVERSITY 第三章 静定梁与静定钢架 第三章 静定梁与静定钢架
§3-1单跨静定梁 1.单跨梁支反力 例求图示粱支反力 P 解:∑Fx=0x=0 F=0Y=P(个 L/2L/2 y2M,=0M=P/2>)
§3-1 单跨静定梁 1.单跨梁支反力 X M Y L/2 L/2 P 例.求图示粱支反力 A 解: / 2( ) ( ) 0 M PL Y P X = − = = = = = 0 0 0 A Y X M F F
2截面法求指定截面内力 内力符号规定: K 弯矩以使下侧受拉为正 剪力绕作用截面顺时针转 Nc为正轴力拉力为正 例求跨中截面内力解:=021 ↓↓↓↓B F=0,N。=0 ∑F=09。=0 ∑M4=0,Mc=q2/8 Ay 1n2 ge (下侧受拉)
2.截面法求指定截面内力 FAy FBy FAx 内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转 为正轴力 拉力为正 K q A B l C 例:求跨中截面内力 / 2( ) 0, / 2( ), = = = F ql F F ql By 解: Ax Ay 0, / 8 0, 0 0, 0 2 M M ql F Q F N c C y C x C = = = = = = (下侧受拉)
3作内力图的基本方法 内力方程式: M=M(x)弯矩方程式 Q=Q(x)剪力方程式 例:作图示梁内力图N=N(x)轴力方程式 打解 a=0,P=ql/2(个) 1/2(个 LX M(x An 4 ∑F1=0,N(x)=0 X @(x) ∑F=0.(x)=qx-gx 3;∑M=0.M(x)=q4x-qx
3.作内力图的基本方法 FBy FAy FAx q A B l 例:作图示粱内力图 2 2 1 0, ( ) 2 1 0, ( ) 0, ( ) 0 x M M x qlx qx F Q x qx qx F N x y x = = − = = − = = 内力方程式: ( ) ( ) ( ) N N x Q Q x M M x = = = 弯矩方程式 剪力方程式 轴力方程式 / 2( ) 0, / 2( ), = = = F ql F F ql By 解: Ax Ay 2 8 1 ql ql 2 1 ql 2 1 M Q
4弯矩,剪力荷载集度之间的微分关系 BA P B MAR P 微分关系:dQ(x)/d=-q(x) 截面弯矩等于该截面 M(x)/x=Q(x)侧的所有外力对该截面 d-M(x)/dx=-g(x 的力矩之和 1无荷载分布段(q=0),Q图 为水平线M图为斜直线.M图A B 自由端无外力偶 则无弯矩 Q图C P
4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 M(x) N(x) dx Q(x) M + dM N+dN Q + dQ qdx 1.无荷载分布段(q=0),Q图 为水平线,M图为斜直线. ( )/ ( ) ( )/ ( ) ( )/ ( ) 2 2 d M x dx q x dM x dx Q x dQ x dx q x = − = = − q A B l x 微分关系: M图 Q图 Pl 自由端无外力偶 则无弯矩. 截面弯矩等于该截面一 侧的所有外力对该截面 的力矩之和
例:作内力图 P M图 P/2 PQ图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩
M图 Q图 例: 作内力图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩
1无荷载分布段(q=0),Q图为水平线M图为斜直线 2均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 2/2 Q=0的截面为抛 物线的顶点 ql2/2 Q图
2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. Q=0的截面为抛 物线的顶点. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. M图 Q图 ql / 2 2 ql / 2 2 ql
例:作内力图 M图 qb4 Q图
例: 作内力图 M图 Q图 / 2 2 ql
1无荷载分布段(q=0),Q图为水平线M图为斜直线 2均布荷载段(q常数)Q图为斜直线M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同 3集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值;M 图有尖点,且指向与荷载相同. P B M图 P P/2④ QP2Q图
2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. M图 Q图
A支座的反力 2I 大小为多少 q1/2 方向怎样? M q4□ Q图○ P2 M图 4 2 P/2 Q图
M图 Q图 / 2 2 ql M图 Q图 A支座的反力 大小为多少, 方向怎样?