佛山科学技术学院：《结构力学》第五章 静定平面桁架

第五章静定平面桁架

第五章 静定平面桁架

概述 1.桁架的计算简图 桁架一直杆铰接体系荷载只在结点作用, 所有杆均为只有轴力的二力杆 简图与实际的偏差:辨理想鉸接 并非理想直杆 并非只有结点荷载 主内力按计算简图计算出的内力 次内力实际内力与主内力的差值

主内力:按计算简图计算出的内力 次内力:实际内力与主内力的差值 简图与实际的偏差：并非理想铰接； 并非理想直杆； 并非只有结点荷载； 一、概述 桁架----直杆铰接体系.荷载只在结点作用， 所有杆均为只有轴力的二力杆. 1.桁架的计算简图

2桁架的分类 按几何组成分类: 简单桁架在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架非上述两种方式组成的静定桁架 简单桁架 联合桁架 简单桁架 复杂桁架

2.桁架的分类 按几何组成分类： 简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的 联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架 简单桁架 简单桁架 联合桁架 复杂桁架

结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法 隔离体上的力是平面汇交力系只有两个独立的平衡方程 可以利用固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点 P 3x0 P2 P P D P/2 B C E G K 6×a Y 1求支座反力X,=0Y,=3PYn=3P

二、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法. 隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程 可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点. P/ 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3a YA XA YB 1.求支座反力 XA = 0 YA = 3P YB = 3P

P/2 NAD CD P/2|P A N N AC P/2 B XAA E K 6× DE D 1求支座反力X1=0Y=3PYn=3P DE NN B 2取结点A DA ∑F,=0.N1Dx√2/2+3P-P2=0,Nm=-5V2P/2 ∑F=0.NDx√2/2+NC=0,Nc=5P/2 3取结点C 其它杆件轴力求 Non =o 2 CE N,=5P/2 CA 4取结点D 法类似 求出所有轴力后 ∑F。=0ND=N+P×212=把轴力标在杆件旁 F=ON=-2P/

其它杆件轴力求 法类似 . 求出所有轴力后 , 应把轴力标在杆件旁. P / 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3aYA XA YB 1.求支座反力 XA = 0 YA = 3 P YB = 3 P 2.取结点 A C NCE NCD NCA YA A NAC NAD P/ 2 NDC D NDE NDF NDAP   F 0,NAD 2 / 2 3P P/ 2 0,NAD 5 2P/ 2 y  =  + − = = − F 0, NA D 2 / 2 NA C 0, NA C 5 P / 2 x  =  + = = 3.取结点 C NCD = 0,NCE = NCA = 5 P / 2 4.取结点 D  F = 0, ND F = ND A + P  2 / 2 = − 2 2 P   F = 0,NDE = − 2 P / 2 

结点法列力矩方程 AD P/2 NAD P/2N P/2 P 3×a N P/2 AD C B A XAA E K 6×a X=0 Y=3P YB=3P 取结点A AD ∑Mn=0 Nc×a+(Y4-P/2)·a=0,NAc=5P2 ∑M=0 N,Ⅹ AD AD A×a+(Y4-P/2)a=0,yD=-5P/2 20 AD AD 5√2P/2

结点法列力矩方程 P/ 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3a YA XA YB XA = 0 YA = 3P YB = 3P 取结点A YA A NAC NAD P/ 2 2 0 5 2 0 ( / ) , / , N a Y P a N P M AC A AC D  + −  = =  = 5 2 2 2 Y P / a a NAD = AD = − YA A NAC NAD P/ 2 XAD YAD x l y l l XADYAD NAD y AD x AD AD l Y l X l N = = 2 0 5 2 0 ( / ) , / , Y a Y P a Y P M AD A AD C  + −  = = −  =

结点法列力矩方程 P N D DE DFF P/2 P N 3×a DE P/2N N F B X DE XAA E K 6×a D X=0 Y=3P YB=3P N DA DE 取结点D N E DC ∑M=0 N DA DA N Xn×2a-P·a-Y, DE DE DA 2a=0 2P DF DE X x DF DE DE 2√2P DE DE DE

结点法列力矩方程 P/ 2 P P P P P P/ 2 A F C E D B G I J H 6a L K 3a YA XA YB XA = 0 YA = 3P YB = 3P 取结点D X P X a P a Y a M D F D F D A E 2 2 2 0 0 = −  −  −  =  = , X P a a NDF DF 2 2 2 = = − x l y l l XDFYDF NDF y DF x DF DF l Y l X l N = = NDC D NDE NDF NDAP NDC D NDENDF NDA P F E YDF XDF X DA YDA A

对于简单桁架,若与组成顺序相反依 次截取结点,可保证求解过程中一个方程 中只含一个未知数 结点单杆利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件 单杆 单杆

对于简单桁架,若与组成顺序相反依 次截取结点,可保证求解过程中一个方程 中只含一个未知数. 结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件 单杆 单杆

零杆:轴力为零的杆受力分析时可以去掉零杆 是否说该杆在结构中是可 0 有可无的? 0 例:试指出零杆 练二:试指出零杆

零杆:轴力为零的杆 0 0 0 0 P 例:试指出零杆 P P P 练习:试指出零杆 受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的?

练习:试指出零杆

0 0 0 0 P 练习:试指出零杆 P P P