力学 力学的研究对象是机械运动,也就是宏观物体之间或 物体内各部分之间相对位置的移动它是物理学的重要 基础 主要参考教材 《力学》程稼夫编 科学出版社 《力学》杨维宏编 中国科技大学出版社 《力学》郑永令贾起民编 高教出版社 《力学》赵凯华罗蔚茵编 高教出版社 《力学》钟锡华周岳明编 北京大学出版社
1 力 学 力学的研究对象是机械运动,也就是宏观物体之间或 物体内各部分之间相对位置的移动.它是物理学的重要 基础. 主要参考教材： 《力学》程稼夫编 科学出版社 《力学》杨维宏编 中国科技大学出版社 《力学》郑永令 贾起民编 高教出版社 《力学》赵凯华 罗蔚茵编 高教出版社 《力学》钟锡华 周岳明编 北京大学出版社
笫一章质点运动学 目录 ()参考系质点 )描述质点运动的物理量 白运动学中的两类问题 四平面极坐标系的运用 自然坐标系的运用 闪相对运动和伽利略变换
2 笫一章 质点运动学 ㈠ 参考系 质点 ㈡ 描述质点运动的物理量 ㈢ 运动学中的两类问题 ㈣ 平面极坐标系的运用 ㈤ 自然坐标系的运用 ㈥ 相对运动和伽利略变换 目 录
质点运动学研究机械运动的描述,不追究运动发生的原因 ()参考系和质点 参考系 参考系:描述物体运动而选作参考的物体或物体系 ☆运动本身是绝对的,而对运动的描述是相对的; 令运动的相对性决定描述运动必须选择参考系 今参考系可任选不同参考系中物体的运动形式 (如轨迹、速度等)可以不同 常用参考系·太阳参考系(太阳一恒星参考系) 地心参考系(地球一恒星参考系) 地面参考系或实验室参考系 质心参考系
3 ❖ 运动本身是绝对的, 而对运动的描述是相对的; ❖ 运动的相对性决定描述运动必须选择参考系; ❖ 参考系可任选, 不同参考系中物体的运动形式 （如轨迹、速度等）可以不同. ㈠ 参考系和 质点 • 太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） • 地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） • 地面参考系或实验室参考系 • 质心参考系 常用参考系 参考系：描述物体运动而选作参考的物体或物体系. 一、参考系 质点运动学研究机械运动的描述，不追究运动发生的原因
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坐标系:固结在参考系上的一组有刻度的射线,曲线 或角度 ☆坐标系为参考系的数学抽象 令参考系选定后,坐标系还可任选 常用坐标系·直角坐标系(x,y,乙) ·球极坐标系(r,0,q) 柱坐标系(p,g,z) 自然坐标系( 二、时间和空间 物体的运动是在时间和空间中进行的,运动不能脱离空间, 也不能脱离时间.对运动的描述定量化,需要建立空间的坐标 系和时间的坐标轴
5 坐标系: 固结在参考系上的一组有刻度的射线, 曲线 或角度. ❖ 坐标系为参考系的数学抽象. ❖ 参考系选定后, 坐标系还可任选. 二、时间和空间 物体的运动是在时间和空间中进行的, 运动不能脱离空间, 也不能脱离时间. 对运动的描述定量化, 需要建立空间的坐标 系和时间的坐标轴. • 直角坐标系（ x , y , z ） • 球极坐标系（ r,θ, ） • 柱坐标系 （, , z ） • 自然坐标系（ ） 常用坐标系 t n e e
在牛顿力学范围内,空间与时间是脱离物质与运动的独立存 在;空间是延伸到整个宇宙的容纳物质的三维平直框架,时间 则犹如一座始终均匀运转着的钟。近代的相对论则表明,空间 时间是与物质及其运动紧密联系的。牛顿力学的绝对时空观 只是实际时空性质的一种近似。 ①时间的单位和标准 1967年国际计量大会规定,把铯-13原子基态两个精细能 级之间跃迁所相应的辐射周期的9192631770倍,定义为1s 的时间间隔称为原子时 ②长度的单位和标准 1983年国际计量大会通过了“m”的新定义:“m是光在真空中 1/299792458的时间间隔内所经路径的长度
6 在牛顿力学范围内，空间与时间是脱离物质与运动的独立存 在；空间是延伸到整个宇宙的容纳物质的三维平直框架，时间 则犹如一座始终均匀运转着的钟。近代的相对论则表明，空间 、时间是与物质及其运动紧密联系的。牛顿力学的绝对时空观 只是实际时空性质的一种近似。 ① 时间的单位和标准 1967年国际计量大会规定，把铯-133原子基态两个精细能 级之间跃迁所相应的辐射周期的9 192 631 770倍，定义为1s 的时间间隔.称为原子时. ②长度的单位和标准 1983年国际计量大会通过了“m”的新定义：“m是光在真空中 1/299 792 458s的时间间隔内所经路径的长度
三、质点 1.质点的定义 只县有质量而没有大小和形状的理想物体。 2.质点模型抽象条件 形状、大小不起作用的运动,如平动; 令物体线度远小于研究的尺寸,如地球公转 质点突出了”物体具有质量”和”物体占有位置”两个特 3.建立模型的意义 令对事物的认识总是从简单入手的; 令复杂问题只有忽略次要因素,才能突出主要因素,找到 其运动规律 问题:把物体抽象为质点的理论依据是什么?
7 三、质点 2. 质点模型抽象条件 ❖ 形状、大小不起作用的运动, 如平动; ❖ 物体线度远小于研究的尺寸, 如地球公转. ❖ 质点突出了”物体具有质量”和”物体占有位置”两个特征。 3. 建立模型的意义 ❖ 对事物的认识总是从简单入手的; ❖ 复杂问题只有忽略次要因素, 才能突出主要因素, 找到 其运动规律. 1. 质点的定义 只具有质量而没有大小和形状的理想物体。 问题：把物体抽象为质点的理论依据是什么？
〔描述质点运动的物理量 位置矢量(或矢径) 1.位矢定义 丛坐标原点指向空间点的有向线段, 列)P 用来确定某时刻质点位置的矢量。 F=r() 2.直角坐标系中的数学表示 y r=x(ti+y(t)j+z( k 大小:r=F()=x(2+y(2+(2 方向:cosa= cos B= cos y 8
8 一、位置矢量（或矢径） ㈡ 描述质点运动的物理量 o 从坐标原点指向空间点的有向线段, 用来确定某时刻质点位置的矢量。 1. 位矢定义 r x t i y t j z t k = ( ) + ( ) + ( ) 2. 直角坐标系中的数学表示 r r(t) = 2 2 2 r = r(t) = x(t) + y(t) + z(t) 大小： 方向： r x cos = r y cos = r z cos = x(t) (t) y (t) z P( t ) (t) r z i x y j k
二、位移矢量 1.位移定义 质点在一段时间内位置的改变叫做它在这段时间内的位移。 Ar=r(t+4t)-r(t) r AS (t+△r) t+△t 0 位移是位矢的增量,是时间和时间间隔的函数。与位矢不同 的是,一旦参考系选定了,位移就与参考点的选择无关了
9 质点在一段时间内位置的改变叫做它在这段时间内的位移。 二、位移矢量 r r(t t) r(t) = + − 1. 位移定义 位移是位矢的增量，是时间和时间间隔的函数。与位矢不同 的是，一旦参考系选定了，位移就与参考点的选择无关了。 y z P2 P1 o ΔS x (t t) r + (t) r (t) r o Δr Δr (t t) r + (t) r
2.直角坐标系中的数学表示 =xi +yij+zk 2=x,i+y2j+z2 k A=(x2-x1)i+(V2-y1)+(z2-3)k =△xi+y+△zk 大小:= 4x)2+(4y)2+(4z) 方向 ∠v cos a cos cosr Ar 10
10 2. 直角坐标系中的数学表示 r x i y j z k 1 = 1 + 1 + 1 r x i y j z k 2 = 2 + 2 + 2 xi yj zk r x x i y y j z z k = + + = ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 1 2 1 2 1 2 2 2 r = (x) + (y) + (z) 大小： r x cos = r y cos = r z 方向： cos =